四年级数学下册教案-9数学广角——鸡兔同笼63-人教版

四年级数学下册教案-9数学广角——鸡兔同笼63-人教
版
《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计教学内容：人教版小学四年级
数学下册第103—105页教学目标：知识技能1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生代数方法的一
般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度体会数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和
能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：一、创设游戏，提出问题师：同学们，前段时间我们学
校进行了有关H7N9禽流感的知识讲座，大家还记得吗？其中就有一条要
远离家禽，同学们做到了吗？其实，在这些家禽里也蕴含了一些数学知识。

今天，我们就来学习一下著名的数学问题。

先让我们来玩个接龙游戏，我
说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。

如：师：一
只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。

……师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？……师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。

设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

二、出示表格，学习模式已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。

问题：鸡和兔各有几只？画图法：头兔兔鸡鸡兔脚兔有3只，鸡有
2只。

鸡543210兔0123总脚数10121416列表法（枚举法）：兔有3只，鸡有2只。

文字： 1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2
只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，
2只脚的是鸡。

2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件；假设3
只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。

设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激
发学生学习兴趣。

三、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示
例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，
有26只脚。

鸡和兔各有几只？1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，
组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

画图法：8个头26只脚兔有（）只，鸡有（）只。

鸡8765兔012总脚数1618列表法（枚举法）：兔有（）只，鸡有（）只经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你
们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。

以上的方法属于一种猜测
和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如
果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的
方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。

2.假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都
用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。

这时，兔子和鸡一样只有两只脚站
在地上。

同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。

生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了
起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8某2=16只。

师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。

而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这
10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。

师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子
抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，【板书1】：假设全是鸡：8某2=16（只脚）少了：26-16=10（只脚）兔子：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）10÷2表示兔子的数量。

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然
后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。

假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有
的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成
了鸡好像也有4只脚的样子。

你又想到了什么？（小组合作探究，师生再
交流）生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假
设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8某4=32只，但实际上只
有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上
是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），
兔的个数有8-3=5（只）。

【板书2】：假设全是兔：8某4=32（只脚）多了：32-26=6（只脚）鸡：6÷2=3（只）兔子：8-3=5（只）师：同学们说得太好了！我们
可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然
后怎么样。

经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就
会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。

在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，
摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉
兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生
们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚
才学过的方法解答这个问题。

五、畅谈收获师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？生1：……
生2：…………师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、
列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。