比例 单元测试卷

比例单元测试卷
一、比例
1．人的体重和身高( )。

A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。

故答案为：A。

【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。

2．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。

A. 1∶10
B. 1∶100
C. 1∶1000
【答案】 B
【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380
厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米
×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得：
画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

3．比例尺是表示（）。

A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离是800000倍
C. 实际距离与图上距离的比是1：800000
D. 实际距离是图上距离是2400000倍
【答案】 B
【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，
A、图上距离是实际距离的，此选项错误；
B、实际距离是图上距离的800000倍，此选项正确；
C、实际距离与图上距离的比是800000：1，此选项错误；
D、实际距离是图上距离的800000倍，此选项错误。

故答案为：B。

【分析】这是线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际8千米，把8千米换算成厘米，然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。

4．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（）。

A. 1：1千米
B. 1：1000
C. 1：100000
D. 1：1000米【答案】 C
【解析】【解答】解：1千米=100000厘米，比例尺是1：100000。

故答案为：C。

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把1千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。

5．在比例尺是1：50000的图纸上，量及两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是________千米．
【答案】 9
【解析】【解答】解：18÷=900000厘米=9千米，所以这两点的实际距离是9千米。

故答案为：9。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。

6．一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是________，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画________厘米。

【答案】；6
【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，
线段比例尺为：， 24÷4=6（厘米）.
故答案为：；6.
【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
7．一幅画的比例尺是，A、B两地相距140km，画在这幅图上的是________cm。

【答案】3.5
【解析】【解答】1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000，
140km=14000000cm，
14000000×=3.5（cm）。

故答案为：3.5 。

【分析】根据题意可知，先把线段比例尺转化成数值比例尺，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。

8．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________
【答案】 5∶3
【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

9．如果6X＝5Y，那么Y：X＝________：________；
如果a= b，那么a：b=________∶________。

【答案】 6；5；3；5
【解析】【解答】解：如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5；如果a=b，那么a：b=3：5。

故答案为：6；5；3；5。

【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b，最后化简为最简整数比即可。

10．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3：1放大后，长和宽分别为________cm、________cm。

放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是________。

【答案】 24；15；9：1
【解析】【解答】解：长：8×3=24（cm），宽：5×3=15（cm），面积之比：（24×15）：（8×5）=360：40=9：1。

故答案为：24；15；9：1。

【分析】按3：1放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的3倍，这样分别计算出放大后的长和宽。

分别计算出放大前后的面积，并写出面积的最简整数比即可。

11．一间卧室用边长为0.3米的正方形的地砖铺地，需要640块，如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例解）
【答案】解：设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块。

（0.3×0.3）：（0.4×0.4）=x：640
0.09：0.16=x：640
0.16x=57.6
x=360
答：如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖360块。

【解析】【分析】可以设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块，边长为0.3米的正方形地砖的面积：边长为0.3米的正方形地砖的面积=边长为0.4米的正方形地砖的块数：边长为0.3米的正方形地砖的块数，据此代入数据和字母作答即可。

12．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。

今年招进男工多少人？
【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。

（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。

【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。

13．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）
【答案】解：设放大后的腰长是x米，则：
1.2：1＝x：0.6
x＝1.2×0.6
x＝0.72
答：放大后的腰长是0.72米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设放大后的腰长是x米，用放大后的底：原来的底=放大后的腰长：原来的腰长，据此列正比例解答。

14．把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米，这棵树高多少米?（用比例知识解决）
【答案】解：设这棵树高是x米．
3：2.7=x：（2.7+3.6）
2.7x=3×6.3
x=7
答：这棵树高7米。

【解析】【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的，设这棵树高是x米，等量关系：标杆高度：影子长度=树的高度：影子长度，根据等量关系列出比例，解比例求出树的高度即可。

15．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长5cm。

一辆汽车以平均每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？
【答案】解：5÷ =30000000cm=300km
300÷60=5（小时）
答：需要5小时到达。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成km，用实际距离除以汽车的速度即可求出需要的时间。