山东省微山县一中2019年高三数学12月月考(理科)试卷含答案
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x （3）当 a 2e 时， xex m f (x) 0 恒成立，求实数 m 的取值范围.（ e 为自然对数 的底数， e 2.71828 …）.
A.向左平行移动 个单位长度 4
B.向右平行移动 个单位长度 8
C.向右平行移动 个单位长度 4
D.向左平行移动 个单位长度 8
9. 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 S3 S5 2(S4 1) ，则公差 d
A. 2
B. 1 C. 1
D. 2
10.定义在 R 上的函数
（2）将函数 y f (x) 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短 12
为原来的 1 倍,纵坐标不变，得到函数 y g(x) 的图象．求 g(x) 在[0, 5 ] 上的值域．
2
24
20. (12 分)在等差数列an 中，a1 1，其前 n 项和为 Sn ，等比数列bn 的各项均为正数，
A. 2
B. 0
C. 1
D. 2
4. 下列函数中，是偶函数且在区间 0,上为增函数是
A. y log 0.5 x
B. y (1) x 3
C. y x2
1
D. y x 3
5.已知命题 p : 函数 y sin(2x π) 的图象关于直线 x π 对称；命题 q :对于任意的非零实
f
(x) ，满足
f
(x)
x2 2,
2
x
2
,
x [0,1) ，且 x [1, 0)
f
(x 1)
f
(x 1) .若
g(x) 3 log2 x ，则函数 F(x) f (x) g(x) 在 (0, ) 内的零点的个数有
A. 0 个 B. 1 个
C. 2 个
6
3
数 x ，都有 x 1 2 .则下列命题中为真命题的是 x
A. p (q)
B. (p) q
C. (p) (q)
D. p q
6.
1
已知 a 43 ， b log 1
4
1 ，c 3
log3
1 4
，则
A. a b c
B. b c a
C. c b a
D. 3 个
11.
数列 {an } 满足：
a1
1 3
，
an
an1
2an
an1 ，则数列{anan1}的前
5
项和为
A. 4 33
B. 8 33
C. 5 39
D. 10 39
12．已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x f x, f x 2 f x 2, 且x
1, 0
时，
f
x
2x
1 ，则f 5
2018
f
log2
20
A.1
B． 4
5
C. 1
D． 4 5
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,答案填在答题卡横线上.
y 1
13.已知实数
x
，
y
满足条件
x
y
1
0
，则
z
2x
y
的最大值是
．
x y 4 0
23x 7, x 1
14.
已知函数
f
(
x)
ln
1 x
,
x
1
，若 f (m) 1，则 m
.
15. 已知 ABC 的面积为 2 3 ，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ， A ，则 a 的最小值 3
为
.
16.已知 2 8 1 x 0, y 0，则x y 的最小值为__________．
b1 1，且 b2 S3 11， S6 9b3 ．
（1）求数bn
，求数列 {cn } 的前
n
项和 Tn
.
21. (12 分)已知函数 f (x) x (a 1) ln x ， a R .
（1）当 a 1时，求曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程； （2）令 g(x) f (x) a ，讨论 g(x) 的单调性;
b 2a c （1）求角 B 的大小；（2）若 b 13 ，且 ABC 的面积为 3 3 ，求 a c 的值.
4
19．(12 分)已知函数 f (x) 3 sinx cosx sin2 x 1 ( 0) 图象的相邻两条对称
轴之间的距离为 . 2
(1)讨论函数 f(x)在区间[0, ] 上的单调性； 2
山东省微山县一中 2019 届高三数学 12 月月考试题 理
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分,每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求.
1. 设集合 A {x | 2x 8}，集合 B {x | y lg(x 1)} ，则 A B
A.{x |1 x 3} B. {x |1 x 3} C. {x | x 3} D. {x | x 1}
xy
三、解答题 :本题 6 个小题，共 70 分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(12 分)已知集合 A x log3 x 1 ，集合 B x x2 2m 1 x m(m 1) 0 ，p：
x A，q： x B ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围． 18. (12 分)在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且 cos B cos C 0 .
2. 已知 a b 0, 下列不等式中正确的是
A． b2 a2
B. 1 1 ab
C． b 1 a
D. a b
r
r
r
r rr r
3. 设 x, y R ，向量 a (1, x) ， b ( y,1) ， c (4, 2) ，且 a c, b // c ， 则 x y
D. b a c
7. 若圆 x2 y2 6x 2y 6 0 上有且仅有三个点到直线 ax y 1 0 (a 是实数)的距
离为 1，则 a 等于
A. 1
B. 2 4
C. 2
D． 3 2
8. 要得到函数 y 2sin 2x 的图象，只需将函数 y 2 cos(2x ) 的图象上所有的点 4
A.向左平行移动 个单位长度 4
B.向右平行移动 个单位长度 8
C.向右平行移动 个单位长度 4
D.向左平行移动 个单位长度 8
9. 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 S3 S5 2(S4 1) ，则公差 d
A. 2
B. 1 C. 1
D. 2
10.定义在 R 上的函数
（2）将函数 y f (x) 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短 12
为原来的 1 倍,纵坐标不变，得到函数 y g(x) 的图象．求 g(x) 在[0, 5 ] 上的值域．
2
24
20. (12 分)在等差数列an 中，a1 1，其前 n 项和为 Sn ，等比数列bn 的各项均为正数，
A. 2
B. 0
C. 1
D. 2
4. 下列函数中，是偶函数且在区间 0,上为增函数是
A. y log 0.5 x
B. y (1) x 3
C. y x2
1
D. y x 3
5.已知命题 p : 函数 y sin(2x π) 的图象关于直线 x π 对称；命题 q :对于任意的非零实
f
(x) ，满足
f
(x)
x2 2,
2
x
2
,
x [0,1) ，且 x [1, 0)
f
(x 1)
f
(x 1) .若
g(x) 3 log2 x ，则函数 F(x) f (x) g(x) 在 (0, ) 内的零点的个数有
A. 0 个 B. 1 个
C. 2 个
6
3
数 x ，都有 x 1 2 .则下列命题中为真命题的是 x
A. p (q)
B. (p) q
C. (p) (q)
D. p q
6.
1
已知 a 43 ， b log 1
4
1 ，c 3
log3
1 4
，则
A. a b c
B. b c a
C. c b a
D. 3 个
11.
数列 {an } 满足：
a1
1 3
，
an
an1
2an
an1 ，则数列{anan1}的前
5
项和为
A. 4 33
B. 8 33
C. 5 39
D. 10 39
12．已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x f x, f x 2 f x 2, 且x
1, 0
时，
f
x
2x
1 ，则f 5
2018
f
log2
20
A.1
B． 4
5
C. 1
D． 4 5
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,答案填在答题卡横线上.
y 1
13.已知实数
x
，
y
满足条件
x
y
1
0
，则
z
2x
y
的最大值是
．
x y 4 0
23x 7, x 1
14.
已知函数
f
(
x)
ln
1 x
,
x
1
，若 f (m) 1，则 m
.
15. 已知 ABC 的面积为 2 3 ，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ， A ，则 a 的最小值 3
为
.
16.已知 2 8 1 x 0, y 0，则x y 的最小值为__________．
b1 1，且 b2 S3 11， S6 9b3 ．
（1）求数bn
，求数列 {cn } 的前
n
项和 Tn
.
21. (12 分)已知函数 f (x) x (a 1) ln x ， a R .
（1）当 a 1时，求曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程； （2）令 g(x) f (x) a ，讨论 g(x) 的单调性;
b 2a c （1）求角 B 的大小；（2）若 b 13 ，且 ABC 的面积为 3 3 ，求 a c 的值.
4
19．(12 分)已知函数 f (x) 3 sinx cosx sin2 x 1 ( 0) 图象的相邻两条对称
轴之间的距离为 . 2
(1)讨论函数 f(x)在区间[0, ] 上的单调性； 2
山东省微山县一中 2019 届高三数学 12 月月考试题 理
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分,每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求.
1. 设集合 A {x | 2x 8}，集合 B {x | y lg(x 1)} ，则 A B
A.{x |1 x 3} B. {x |1 x 3} C. {x | x 3} D. {x | x 1}
xy
三、解答题 :本题 6 个小题，共 70 分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(12 分)已知集合 A x log3 x 1 ，集合 B x x2 2m 1 x m(m 1) 0 ，p：
x A，q： x B ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围． 18. (12 分)在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且 cos B cos C 0 .
2. 已知 a b 0, 下列不等式中正确的是
A． b2 a2
B. 1 1 ab
C． b 1 a
D. a b
r
r
r
r rr r
3. 设 x, y R ，向量 a (1, x) ， b ( y,1) ， c (4, 2) ，且 a c, b // c ， 则 x y
D. b a c
7. 若圆 x2 y2 6x 2y 6 0 上有且仅有三个点到直线 ax y 1 0 (a 是实数)的距
离为 1，则 a 等于
A. 1
B. 2 4
C. 2
D． 3 2
8. 要得到函数 y 2sin 2x 的图象，只需将函数 y 2 cos(2x ) 的图象上所有的点 4