江苏省盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题含答案

射阳县陈洋中学2017年秋学期高一年级期中测试
数 学 学 科 试 题
一、填空题 （本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．设集合{}3,2,1=A ，}5,4,2{=B ，则=B A ___________。

【答案】}2{
2．幂函数αx x f =)(的图像经过点)3,
3(，则实数=α 【答案】21 3．设函数2231()61x x f x x x x ⎧--⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤则=-)1(f
【答案】4-
4．下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号） ①11)(2+-=x x x f ，1)(-=x x g ②)1ln()(2-=x x f ，)1ln()1ln()(-++=x x x g ③12)(+=x x f ，12+=t s ④1)(+=x x f ，33)1()(+=
x x g
【答案】③
5．不等式组⎩⎨⎧>+≥-03042x x 的解的集合为A ,U R =，则=A C U ____▲_____。

【答案】)2,(-∞
6．函数1
12)(+-=x x x f 在区间]5,2[上的值域为 ． 【答案】]2
3,1[ 7．已知564)12(2++=+x x
x f ，则 ()f x =
【答案】3)(2++=x x x f 8．用二分法求方程0733=-+x x 在区间)2,1(内的实数根的近似值，取
1与2的平均数1。

5，那么下一个有根的区间是
【答案】)5.1,1(
9．已知函数92
)(-+=x x f x 的零点0x ,且)1,(0+∈n n x ，则整数n =____▲____. 【答案】2
10．函数x x x f 416)34lg()(-+
+=的定义域为 【答案】⎥⎦⎤ ⎝⎛-2,34 11．若关于x 的方程0222=---m x x
有三个不相等的实数根，则实数m 的值为___▲____.
【答案】3
12．已知奇函数
)(x f 对任意实数x 满足)()4(x f x f =+，且当)2,0[∈x ，12)(-=x x f ，则=)9(log 2f
【答案】97- 13．已知函数m a mx x
x f -+-=2)(对任意的实数m 恒有零点，则实数a 的取值范围是____▲____。

【答案】]1,(--∞ 14．已知实数,a b 满足：2018)1(2017)1(3
=-+-a a ，2018)1(2017)1(3-=-+-b b 。

则下列四个结论中正确的结论的序号是______▲____。

①点(,)a b 在一条定直线上；②121000a >+
；③2017)1)(1(=--b a ；④a b >． 【答案】①③④
二、解答题 (本大题共6小题，共计90分）
15．（本小题满分14分）函数)6lg(1)(x x x f -+-=
的定义域为A ，不等式04log 33<-x 的解集为B ．
（1)分别求B A ；
（2)已知集合{}m x x C <<=2，且A C ⊆，求实数m 的取值范围．
解析：(1）要使函数)(x f 有意义,必须⎩⎨⎧>-≥-0
6,01x x 解得61<≤x ，则函数)(x f 的定义域)6,1[=A ；
由04log 33<-x ，得3
4
log 3<x ，解得3430<<x ．则不等式04log 33<-x 的解集B=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛343,0．
所
以)6,0(=B A ． …………………… ………………… ……………………7分
（2）当2≤m 时,Φ=C ，满足A C ⊆;
当2>m 时，要使A C ⊆，必须62≤<m ．综上所述，实数m 的取值范围为]6,(-∞．……………………14分
16．(本小题满分14分）计算下列各题:
（1）2
3202132833)2018(412-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2)349432lg 9lg 213log 8log ln 100⋅-+-e
解析：（1）原式23
232122323123⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=4949123+--=21=;…………………7分
（2)原式＝4lg 3lg 9lg 8lg ln 1034
3)2lg 9lg 21(2⋅-+-e 2lg 23lg 313lg 22lg 343102lg 29lg ⋅-+=-41431049lg -+=411414349=-+=。

……………………14分
17. （本小题满分14分)经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量(件）与价格(元）均为时间x (天）的函数,且销。