北师大版九年级数学下册 3.5 确定圆的条件 同步测试题(无答案)

3.5 确定圆的条件同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 在中，＝，＝，＝，若以为圆心，为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）
A.点在圆内，点在圆外
B.点在圆外，点在圆内
C.点在圆上，点在圆外
D.点在圆内，点在圆上
2. 一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
3. 如图，在矩形中，，，若以点为圆心，以为半径作，则下列各点中在外的是（）
A.点
B.点
C.点
D.点
4. 下列关于确定一个圆的说法中，正确的是（）
A.三个点一定能确定一个圆
B.以已知线段为半径能确定一个圆
C.以已知线段为直径能确定一个圆
D.菱形的四个顶点能确定一个圆
5. 已知三角形，若过点、点作圆，那么下面说法正确的是（）
A.这样的圆只能作出一个
B.这样的圆只能作出两个
C.点不在该圆的外部，就在该圆的内部
D.圆心分布在的中垂线上
6. 已知中，，，是外接圆，则半径等于（）
A. B. C. D.
7. 在以为直径的中，，若，则点与的位置关系是（）
A.点在内
B.点在上
C.点在外
D.无法确定
8. 下列命题中，正确的命题是（）
A.三点确定一个圆
B.经过四点不能作一个圆
C.三角形有一个且只有一个外接圆
D.三角形外心在三角形的外面
9. 平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）
A.个或个
B.个或个
C.个或个或个
D.个或个或个或个
10. 如图，是的外接圆，＝，则等于（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，则________．
12. 若点是的外心，，则________．
13. 若的半径为，，且点在外，则的取值范围为________．
14. 若点为外心，已知，则的度数为________．
15. 点，点，则点在以为直径的圆________（填“内”“上”或“外”）．
16. 已知的面积，则其内接正三角形的面积为________．
17. 已知，，，则的外接圆面积为________．
18. 如图，内接于，，，则的半径等于________．
19. 已知：中，，，，以为圆心，以长为半径作，则点在________．
20. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
22. 已知：如图，的外接圆的直径为，，求的长．
23. 已知如图，在中，，，，的中点为点．
（1）以点为圆心，为半径作，则点、、分别与有怎样的位置关系？
（2）若以点为圆心作，使、、三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，求的半径的取值范围．
24. 如图，的两条直角边，，斜边上的高为．若以为圆心，分别以，，为半径作圆，试判断点与这三个圆的位置关系．
25. 如图，的平分线交的外接圆于点，交于点，的平分线交于点．
（1）求证：：
（2）若，，求外接圆的半径；
（3）若，，求的长
26. 如图，在中，，，为的外心，为等边三角形，
与相交于点，连接．
（1）求的度数；
（2）求的度数．。