广西南宁市九年级上学期期末数学试卷

广西南宁市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·临颍期末) 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A . x（x﹣1）=56×2
B . 2x（x+1）=56
C . x（x+1）=56
D . x（x﹣1）=56
3. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是（）
A . 直线x=3
B . 直线x=－3
C . 直线x=－2
D . 直线x=2
4. （2分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（）个
①AF=BG②CG=CH③AB+CD=AD+BC④BG＜CG．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（）
A . 0＜CE≤8
B . 0＜CE≤5
C . 3＜CE≤8
D . 3＜CE≤5
6. （2分）(2020·韶关期末) 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1（k≠0）和y= （k≠0）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·荆州模拟) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是（）.
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）
A . 1cm
B . 1.5cm
C . 2cm
D . 2.5cm
9. （2分） (2016九上·路南期中) 已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（）
A . a＜1且a≠0
B . a＞1且a≠2
C . a≥1且a≠2
D . a≤1且a≠0
10. （2分） (2020九上·铁锋期末) 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=________ .
12. （1分）对于二次函数y=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为________
13. （1分）(2016·呼伦贝尔) 小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为________ cm．
14. （1分）(2012·丹东) 如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有________个．
15. （1分）两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是________．
三、解答题 (共7题；共78分)
16. （10分） (2017九上·官渡期末) 解下列方程：
（1） x2﹣2x﹣5=0；
（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．
17. （10分）阅读对话，解答问题．
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢．利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由．
18. （15分）(2017·佳木斯) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1的坐标．
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并写出A2的坐标．
（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 ，并写出A3的坐标．
19. （10分）(2016·江汉模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．
（1）求证：∠BAC=∠DAC；
（2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．
20. （8分） (2018九上·海淀月考) 阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式
成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为，再通过研究函数的图象与函数的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为________；
（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为________；
（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为________．
（4）参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式只有一个整数解，求的取值范围．
21. （10分）(2018·灌南模拟) 大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。

调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？
22. （15分） (2016九上·永城期中) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，则满足S△PAB=1的点P有几个？求出所有点P的坐标；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点M，使得△MAC的周长最小，求出这个点M的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共78分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、
考点：解析：。