方程组练习题-答案(最新整理)

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(2)共需要：3x+4y=120×3+180×4=1080(万元)， 答：乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金1080万元． 11. 加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人． 12.
解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：
，
解得：
，
答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．
7. 本题考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组主要有代入消元法和加减消 元法两种方法.
(1)观察方程的特点，①中的y可用x表示出来，所以选择代入消元法进行求解；
(2)首先对两个方程进行化简，两个方程x的系数相同，两方程直接相减即可进 行消元，然后求解.
8. 本题考查二元一次方程的解法。（1）把方程①代入方程②消去x，求出y的值， 再把y的值代入①，即可求出x的值，进而解出方程组的解； （2）①×4②×3消去y求出x的值，再把x的值代入①求出y的值，进而解出方程组的解.
所以方程组的解是
；
（2）整理，得
，
①×2+②，得11x＝22,
∴x＝2，
把x＝2代入①，得8-y＝5，
∴y＝3，
所以方程组的解是 .
4. 原方程组可化为：
（1）×2-（2）×3得： -y=24， y=-24， 把y=-24代入（2）得： 2x-72=48， 2x=120， x=60，
∴
.
5.
解：①
（2）先把方程组化简，然后用加减法消去y，求出x的值，把x的值代入化简后 的方程组的任意一个方程，求出y的值，从而得到方程组的解.
4. 先把原方程组去分母，再利用加减消元法解答即可.
解：原方程组可化为：
（1）×2-（2）×3得： -y=24， y=-24， 把y=-24代入（2）得： 2x-72=48， 2x=120， x=60，
设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人． ，由②得：12x-5y=0③， ①×5+③得：5x+5y+12x-5y=425，即17x=425， 解得x=25， 把x=25代入①解得y=60，
所以 加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．
两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工 的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10． 12. 首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了1 7元②出租车走了23千米，付了35元，列出方程组，解出得到答案．
13. （1）A售价16元；B售价4元； （2）打九六折
14. 62.
【解析】
1. 利用加减消元法求出方程组的解即可．
2. 本题首先把方程组的分母去掉，转化为整数系数方程，然后④×2，与③比较； 可运用加减消元法解出x、y的值．
3. 本题主要考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组的方法常用的有两种： 代入消元法，加减消元法.当未知数的系数是1或-
9. 本题考查了二元一次方程组的解法.
（1）把方程②化成③x=-22y,代入方程①消去x，求出y的值，再把y的值代入③，即可求出x的值，进而解 出方程组的解； （2）先把①和②整理成一般形式，得到③和④，再用③④消去x求出y的值，再把y的值代入③求出x的值，进而解出方程组的解.
10. (1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根 据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A 类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解； (2)根据(1)求出的值代入求解． 11.
13.
解：设打折前，一件A商品x元，一件B商品y元，
，
． （2）打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，则买一件A商品和1件B 商品用了19.2元
19.2
20
=0.96
所以打了九六折
14. 解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：
，
解得：
，
则这个两位数为6×10+2=62．
由①得：5(x+3y)=6, 整理得：5x+15y=6③, 由②得：5x-10y=-4④, ③-④得： 25y=10,
10. 解：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、 y万元，
由题意得，
，
解得：
，
答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元
【答案】 1.
解： ① - ② 得： ∴ 把 代入②得：
方程组练习题
∴原方程组的解为：
．
2.
解： ①×6得：2x+18y=4 ③， ②×12得：12x-9y=-29 ④， ④×2+③得：x=-2．
代入①得：y= ．
所以原方程组的解为
．
3. 解：（1）
①×2-②×3，得-11x＝33 ∴x＝-3，
把x＝-3代入①，得-15-6y＝9 ∴y＝-4，
∴
.
5. (1)运用加减消元法解二元一次方程组即可；
(2)先把方程组中的方程去分母、去括号整理，再运用加减法进行求解即可.
6. （1）利用加减消元法，可以求得； （2）利用换元法，把设m+5=x，n+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求 得x，y的值进一步可求出原方程组的解；
（3）对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把 bn代入2m-bn=-2与3m+n=5可求出m和n的值，继而可求出a、b的值
解得： 7.
（1）解： 由①得，y=2x-5③， 把③代入②得，7x-3（2x-5）=20， 解得x=5， 把x=5代入③得，y=5，
∴原方程组的解为
；
（2）原方程组可化为
，
①-②得，25y=10，
解得
，
把
代入①得，x=0，
∴原方程组的解为
.
8.
9.
解： 由②得：x=-2-2y③， 把③代入①得：2（-2-2y）-3y=3， 整理得：-7y=-7, 解得：y=-1， 把y=-1代入③得：x=0. 所以方程组的解为
1时，用代入消元法简单，当未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法 简单.
（1）根据等式的性质在方程①的两边乘以2，在方程②的两边乘以3，把y的系 数变成相同的，然后用减法消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，解方程 求出x的值，再把x的值代入原方程组的任意一个方程，求出y的值，从而求得方 程组的解.
由①+②，得 x＝2
把x=2代入①，得 y=3.5
所以，原方程组的解为
.
②
整理得 由①－②，得
y=4.5 把y=4.5代入②，得
x=6
所以，原方程组的解为：
.
6.
解：（1） 方程组的解为：
；
（2）根据题意得：
解此方程得：
；
（3）因为两个方程组有相同的解，所以联立方程组：
解得：
把
代入 得：
解得：
.
代入得：