河北省衡水中学高三数学下学期第1周周测试题文(扫描版)

河北省衡水中学2017届高三数学下学期第1周周测试题文（扫描版）
答案：BABBC ACBDD AC
11.
附加题：
【答案】（Ⅰ)点P的轨迹是以A、B为两焦点,长半轴为3的椭圆，方程为
2
21 9
x
y
+=;
（Ⅱ）65
．
试题解析：（Ⅰ)设动圆圆心(),
P x y,动圆P半径为r，()
22,0
B，
则6PB r =-，且PA r =,则6PA PB +=，2分
即动圆圆心P 到两定点(22,0)A -和(22,0)B 的距离之和恰好等于定圆半径6， 又42AB =，PA PB AB ∴+>，
所以点P 的轨迹是以A 、B 为两焦点，长半轴为3的椭圆．4分
则()22223221b a c =-=-=，故求点的轨迹方程为：2
219
x y +=．6分 （Ⅱ）联立方程组2299x y y x m
+=⎧⎨=+⎩，消去y ，整理得221018990x mx m ++-=5分 设交点坐标为()()1122,,,x y x y ,1295
m x x +=-，2129910m x x -= 则()2
218409(1)0m m ∆=-⨯->,解得210m <,解得1010m -<< 6分 且()12212959110m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎨-⎪⋅=⎪⎩
7分 故()()()()()2222
21212361183214210100105m m f m k x x x x m ∂⎡⎤-⎡⎤⎢⎥=++-=-=-⎣⎦⎢⎥⎣⎦
分 当0m =6512分
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