人教版八年级数学下册第17章《勾股定理应用》公开课课件
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You made my day!
我们，还在路上……
点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周
到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?]
课堂小结
你 来 总 结
本题课你有 什么收获或 感想？你还 有什么疑问？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
4
C1
B1
1 C
2 B
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况 (如图①②③ ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行 的路线最短.
D D1
C1
D1
①
D
C1
A1
1
②
B1C11③ Nhomakorabea2
C
2
A
4
B2 C
A 1 A1
4
B1
A
4
B
AC1 =√42+32 =√25 ;
AC1 =√62+12 =√37 ; AC1 =√52+22 =√29 .
①
5B
20
B
5
②
20
A 10 15
A 10 15
AB =√202+152 =√625
AB =√102+252 =√725
四、长方体中的最值问题
例3、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发， 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图 所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
回顾思考
1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。 某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/ 时的速度向东行走。1时后乙出发，他 以5千米/时的速度向北行进。上午10： 00，甲、乙二人相距多远？
先根据题意画出图形，然后解 题。
14.2勾股定理的应用
第二课时
• 例1.一个牧童在小河男4km的A处牧马，而他正在 他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小 河边去饮马，然后回家。他要完成这件事所走的 最短路程是多少？
小河 牧童A
北 B小屋
例2、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距 离是多少？
B C 20
分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有 两种情况(如图①② ),由勾股定理可求 得图1中AB最短.
15 A 10
三. 巩固练习: 1. 蚂议最短路程问题.
如图所示。有一个圆柱，它的高 等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱 下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面 的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最 短路程是多少？（п的值取3）
92122221 525
答:蚂蚁的最短路程是15厘米
2.有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕 油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋 梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米 高AB是5米）[即或: 刚才问题的条件都不变,把问题改成
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我们，还在路上……
点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周
到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?]
课堂小结
你 来 总 结
本题课你有 什么收获或 感想？你还 有什么疑问？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
4
C1
B1
1 C
2 B
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况 (如图①②③ ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行 的路线最短.
D D1
C1
D1
①
D
C1
A1
1
②
B1C11③ Nhomakorabea2
C
2
A
4
B2 C
A 1 A1
4
B1
A
4
B
AC1 =√42+32 =√25 ;
AC1 =√62+12 =√37 ; AC1 =√52+22 =√29 .
①
5B
20
B
5
②
20
A 10 15
A 10 15
AB =√202+152 =√625
AB =√102+252 =√725
四、长方体中的最值问题
例3、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发， 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图 所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
回顾思考
1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。 某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/ 时的速度向东行走。1时后乙出发，他 以5千米/时的速度向北行进。上午10： 00，甲、乙二人相距多远？
先根据题意画出图形，然后解 题。
14.2勾股定理的应用
第二课时
• 例1.一个牧童在小河男4km的A处牧马，而他正在 他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小 河边去饮马，然后回家。他要完成这件事所走的 最短路程是多少？
小河 牧童A
北 B小屋
例2、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距 离是多少？
B C 20
分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有 两种情况(如图①② ),由勾股定理可求 得图1中AB最短.
15 A 10
三. 巩固练习: 1. 蚂议最短路程问题.
如图所示。有一个圆柱，它的高 等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱 下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面 的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最 短路程是多少？（п的值取3）
92122221 525
答:蚂蚁的最短路程是15厘米
2.有一圆柱形油罐,如图所示,要以A点环绕 油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋 梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米 高AB是5米）[即或: 刚才问题的条件都不变,把问题改成