高中物理 9.4.电磁感应规律的综合应用(二)课件 沪科版

BIL
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2.安培力的方向
(1)先用__右__手__定___则确定(quèdìng)感应电流方向，再左用手_________确定
(quèdìng)安培
(zuǒshǒu)
力方向.
定则
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向
相反
_____.
(xiān
gfǎn)
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B2L2 Rr
a gsin30
v
ma B2L2
mR
r
v
10
(212分m)
/
s2
0.82 0.752 2
0.2 1.5 0.5
m / s2
3.2 m / s2
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(3)此解法正确. 金属棒下滑时受重力和安培力作用(zuòyòng)，其运动满足
上mg式si表n3明0，加RB速2L度2r v随速m度a 增大而减(2小分，) 棒做加速度减小的加速
2.74
(3)见规范解答
m/s
2 0.2
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【总结提升】电磁感应能量问题的规范求解 1.一般解题思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. (2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式. (3)分析导体机械能的变化(biànhuà),用动能定理或能量守恒定律,得到机械 功率的改变所满足的方程.
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【解题指南】解答本题应注意(zhù yì)以下三个方面： (1)克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，电能又 转化为热能； (2)重力沿斜面的分力与安培力之矢量和就是合外力，决定物体的加速度； (3)重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和.
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方向是由B
到据由牛A安，顿培再力第由的二左定表手律达定式则F可F判安B可2可断RL2知B知棒v2R，，AL2Bm棒v安所aA培受B力做安逐加培渐速力增度的大逐方，渐向A减水正小平确的向；左，根
加速运动，B正确，C错误；t秒末外力F做功的功率为P=Fv，由
于AB棒不是匀加速直线运动，故
Dx 错 v误t., 2
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考点2 电磁感应现象中的能量(néngliàng)问题
1.能量(néngliàng)的转化
感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力_____，将其做他功形
式的能转化为_____，电流做功再将电能转化为_____.
电能
(z内uò能gōn
2.实质
g)
电磁感应现象的能量(néngliàng)转化，实质是其他形式的能和_____之间的
2mgR 3B2l 2
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电磁感应能量问题的规范求解 【例证2】(2011·上海高考)(17分)电 阻可忽略的光滑平行金属(jīnshǔ)导轨长 s=1.15 m,两导轨间距L=0.75 m,导轨倾 角为30°，导轨上端ab接一阻值 R=1.5 Ω的电阻，磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向 上.阻值r=0.5 Ω，质量m=0.2 kg的金属(jīnshǔ)棒与轨道垂直且 接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中 金属(jīnshǔ)棒产生的焦耳热Qr=0.1 J.(取g=10 m/s2)求：
(B 2Lv)2 2L ,
Rb
v
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2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆 PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计， 匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种情况：第一次，闭合开关S， 然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；第 二次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开 关，最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线 产生的电能(都转化为内能(nèi nénɡ))分别为E1、E2，则可断定( )
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(1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗(xiāohào)的电功率； (3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功.
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【规范解答】(1)设电动势为E，橡胶带运动(yùndòng)速度为v
E=BLv
E=U
所以 v U
(2)设电阻BRL消耗的电功率为P： P U2 ；
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(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；
(2)金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a.
(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下：由动能定
理
由此所得(suǒ dé)结果是否正确？若正确，说
明理W由重并完W成安 本12小m题vm：2 ,若不正. 确，给出正确的解答.
流的大小应小于初始时的一半，D错误.
2
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电磁感应中动力学临界(lín jiè)问题的求解方 法 【例证1】(2011·海南高考)如图， ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金 属导轨，MN和M′N′是两根用细线连 接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖 直向上的外力F作用在杆MN上，使两 杆水平静止，并刚好与导轨接触； 两 杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁
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2.应注意的问题 (1)产生和维持感应电流的过程就是( jiùshì)其他形式的能量转化为 感应电流电能的过程.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所 做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电 能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机械能.
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(2012·烟台模拟)如图所示，光滑金属导 轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖 直向下、大小为B的匀强磁场中.有一质量 为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导 轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点. 在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电 荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻(diànzǔ)阻值恒为R，其余电阻 (diànzǔ)不计，则( )
第4讲 电磁感应规律的综合应用 (yìngyòng)(二)
(动力学和能量)
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考点(kǎo diǎn)1 电磁感应现象中的动力学问题
1.安培力的大小(dàxiǎo)
感应(gǎnyìng)电动势：E= BLv
感应(gǎnyìng)电流： I=
E
安培力公式：F= R
⇒F= B2L2v R
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A.该过程中导体棒做匀减速运动
BC..该开过始程运中 动接 时触 ，电 导阻 体产 棒生与导(c轨hǎ所ns构hē成ng回)的路热的量18面m为积v0为2 QR
D.当导体棒的速度为 半
时，回路中感应电流大小为初始时的一B 1 2 v0
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【解析】选C.导体棒产生的感应电动势为E=BLv，电流为 I BLv ,
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A.t秒内AB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大 B.t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动(jiā sù yùn dònɡ) C.t秒内AB棒做匀加速直线运动 D.t秒末外力F做功的功率为 2Fx
t
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【解析】选A、B.由右手定则可知棒AB中感应电流(gǎnyìng diàn liú)的
1.安培力对导体棒运动的两种作用 (1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力. (2)由于导体棒的运动而产生感应电流(gǎnyìng diàn liú)，则磁场对导 体棒的安培力为阻力.
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2.导体棒两种状态的处理方法 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件列方程求解. (2)导体处于非平衡态——加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二(dì èr)定律进行动态分析或结合功能关系 分析.
运动.无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为 最大.由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确.
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mgssin30
Q
1 2
mvm2
所以
vm
2gssin30 2Q m
(3分) (2分)
答案2(d1á0àn1).1：5(11)0.42J
0.(42)m3./2s
m/s2
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【自主解答】(1)设任意(rènyì)时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、
v2.
细线烧断前：F=mg+2mg
①
对MN杆在任意(rènyì)时刻：F-mg-F安=ma1
②
对M′N′杆在任意(rènyì)时刻：2mg-F安=2ma2
③
EI=BEl(v1+v2)
R
④ ⑤
F安=BIl
转化.
电能
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电磁感应现象中能量的三种计算方法： (1)利用(lìyòng)克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克 服安培力所做的功. (2)利用(lìyòng)能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能. (3)利用(lìyòng)电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计 算.
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感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻 可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆 和导轨始终接触良好.求： (1)细线烧断后，任意(rènyì)时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度.
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【解题指南】解答本题应把握以下三点： (1)根据初状态两杆静止计算F的大小(dàxiǎo). (2)回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应电动势之和. (3)分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程.
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如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水 平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒 与导轨接触良好，棒AB和导轨的电阻均 忽略不计，导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过 (chuān ɡuò)平面，现以水平向右的恒力F拉着棒AB向右移动，t秒末棒AB 的速度为v，移动距离为x,且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断 正确的是( )
【规范解答】(1)下滑过程中克服安培力做的功即为在电阻上产
生的焦耳热，由于R=3r ,根据Q=I2Rt
可知：QR=3Qr=0.3 J
(2分)
所以W安=Q=QR+Qr=0.4 J
(2分)
(2)金属棒下滑时受重力(zhònglì)和安培力
由F安牛顿BI第L 二 R定B2律L2r得v
(2分)

(2分)
所mg以sin30
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考查内容
电磁感应在实际中的应用
【例证】(2011·重庆(zhònɡ qìnɡ)高考)有人设计了一种可测速的跑 步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行 金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场， 且接有电压表和电阻R,绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条， 磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若 橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求：
(2)在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题.尤其是 变化的安培力，不能直接由Q=I2Rt求解，用能量守恒的方法就可以 不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径， 注意分清有多少种形式的能量在相互转化，用能量的转化与守恒定律 就可求解，而用能量的转化与守恒观点(guāndiǎn)，只需从全过程 考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便.
(3)电流强度 I U
R
安培力F=BIL R
安培力做功 W Fd BLUd
答案：
R
1 U 2 U2 3 BLUd
BL
R
R
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1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别
为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速
度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地
拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力(wàilì)对
安培力为 F BIL B都2L在2v减, L小、，v 加速度也在减小，故A错
R
误；在该过程中，棒的R动能全部转化为接触电阻的热量，即为
回知12 m路由,v故(于0h2BLu错也ílù误在)的；变S面在化积Q该，BR过故程当，中导C通体正过棒确回的；路速由(度感hu为应ílù电)时动的v，势总0 回电E=路荷B(量Lhvu为和ílù电Q)中流，I感BRS则应BRL电v
线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为( )
A.1∶4
B.1∶2
C.1∶1
D.不能确定
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【解析】选A.根据能的转化(zhuǎnhuà)和守恒可知，外力做功等于电能，
而电能又由全电部阻转定化律(z知huRǎbn=h2uRàa),为故焦W耳Wa∶热a W ，Qba=1∶(B4RL.故va )A2 正Lv确, W. b Qb
⑥
任意a(1rènvy1 ì)时刻加速度之比等于速度之比
即 a2 v2
⑦
解得：v1∶v2=2∶1
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(2)当两杆达到最大速度(sùdù)时，对M′N′则有：
2mg-F安=0
⑧
由以上几式联立解得 答案：(1)2∶1 (2)
v1
4mgR 3B2l 2
，v2
2mgR 3B2l 2
4mgR 3B2l 2