山西农业大学附中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
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15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是 12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是 18 ．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕
15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕
15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕
15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕
15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕
15．分式方程的解为x=1．
【考点】解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到
分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1=3x，
解得： x=1，
经检验 x=1 是分式方程的解．
故答案为： x=1．
16．如图，△ ABC 的周长是12，OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，那么△ABC的面积是18．
【考点】角平分线的性质．
【分析】过点 O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离
相等可得 OE=OD=OF，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点O作 OE⊥AB 于 E，作 OF⊥AC 于 F，
∵OB、 OC分别平分∠ ABC 和∠ ACB，OD⊥BC，
∴O E=OD=OF=3，
∴△ ABC的面积 = ×12×3=1 8．
故答案为： 18．
三、解答题
17．计算
（1〕〔 a﹣ b〕2﹣〔 a+b〕2
（2〕 a〔 n﹣ 1〕2﹣ 2a〔n﹣ 1〕 +a
（3〕 [6xy 2〔x2﹣ 3xy 〕﹣〔﹣ 3x2y〕3] ÷3x 2y2
（4〕化简求值：〔 a+2〕2﹣ 2〔 a+3〕〔 a﹣2〕 +〔 a﹣3〕2，其中 a=﹣ 0.75 ．
【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
【分析】〔 1〕先算乘方，再算加减即可；
〔2〕先算乘方，乘法，再算加减即可；
〔3〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
〔4〕先根据整式混合运算的法那么把原式进展化简，再把a 的值代入进展计算即可．
【解答】解：〔 1〕原式 =a2+b2﹣ 2ab﹣〔 a2+b2+2ab〕。