ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证

第38卷第8期建　筑　结　构2008年8月
ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证
张　劲1
　王庆扬
1,2
　胡守营1　王传甲
2
(1中国石油大学　北京102249;2中国电子工程设计院深圳市电子院设计有限公司　深圳581031)
[摘要]　为了统一ABAQUS 混凝土损伤塑性模型与规范提供的混凝土本构模型,在规范提供的混凝土本构关系的基础上引入损伤因子的概念,对混凝土损伤塑性模型本构关系参数的确定方法进行了研究。

用各等级混凝土本构关系参数模拟结果与规范曲线的对比,验证CDP 模型参数的正确性;用一混凝土剪力墙试验的模拟分析,验证本构关系参数用于结构分析情况下的可靠性。

两种验证结果证明,给出的CDP 模型参数确定方法是正确的,用该方法确定的参数进行结构模拟分析所得结果是可靠的,并指出了CDP 模型的不足。

[关键词]　ABAQUS ;混凝土损伤塑性模型;剪力墙试验
Parameters Verification of Concrete Damaged Plastic Model of ABAQUS Zhang Jin 1,Wang Qingyang 1,2,Hu Shouying 1,Wang Chuanjia
2
(1China Univ .of Petroleu m ,Beijing 102249,China ;2Shenzhen Electronics Design Inst .Co .,Ltd .,Shenzhen 518031,China )A bstract :To uniform the concrete damaged plastic model provided by ABAQUS and the concrete constitutive relatiouships provided by the code for concrete structure design ,the damaged factors was introduced into the constitutive relationship provided by criterion ,and then the method used to determine the parameters of CDP model was studied .To verify the correctness of the parameters of CDP model ,the method of contrastin g the results extracted from simulation and the criterion curves is used ;and to verify the reliability applied to structure s imulation ,the method of contrasting s imulation results and experimental results is chosen .It is approved that the determined method of CDP model parameters is correct and the simulation results of structures using the parameters determined by the method is reliable .The shortage of CDP model was ind icated .Keywords :ABAQUS ;concrete damaged plastic model ;s hear wall test
作者简介:张劲(1963-),男,副教授。

0　引言
ABAQUS 在结构抗震性能分析领域应用趋于广泛,特别是其混凝土损伤塑性模型在混凝土结构抗震性能分析方面起到了很好的作用。

然而,如何将ABAQUS 软件提供的混凝土损伤塑性模型参数与混凝土规范结合起来,一直难以确定,且对确定后具体参数的正确性存在质疑。

为此,对ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数确定方法进行了探讨,并用试验标定的方法对模型参数进行了验证,进而用该方法对一剪力墙试验的抗震性能进行了模拟分析,通过对比分析验证参数的准确性。

1　混凝土损伤塑性模型理论[1-3]
ABAQUS 提供的混凝土损伤塑性模型(CDP 模型)是依据Lubliner ,Lee 和Fenves (1998)提出的损伤塑性模型确定的,其目的是为分析在循环加载和动态加载条件下混凝土结构的力学响应提供普适的材料模型,它考虑了材料拉压性能的差异,主要用于模拟低静水压力下由损伤引起的不可恢复的材料退化。

这种退化主要表现在材料宏观属性的拉压屈服强度不同、拉伸屈服后材料表现为软化及压缩屈服后材料先硬化后软化、拉伸和压缩采用不同的损伤和刚度折减因子、在循环载荷下刚度可以部分的恢复等。

CDP 模型假定混凝土材料主要因拉伸开裂和压缩
破碎而破坏。

屈服或破坏面的演化由两个变量 εpl
t (拉伸等效塑性应变)和 εpl c (
压缩等效塑性应变)控制。

在弹性阶段,该模型采用线弹性模型对材料的力学性能进行描述,进入损伤阶段后,CDP 模型损伤后的弹性模量可以表示为损伤因子d 和初始无损弹性模量的关系式:
E =(1-d )E 0
(1)
式中E 0为初始(无损)弹性模量。

损伤因子d 为应力状态和单轴拉压损伤变量d t 和d c 的函数,在单轴循环荷载状态下,ABAQUS 假定:
(1-d )=(1-s t d c )(1-s c d t )
(2)
式中s t ,s c 分别为与应力反向有关的刚度恢复应力状
态的函数,用以下两个方程定义:
s t =1-w t r ＊(σ11)0≤w t ≤1s c =1-w c [1-r ＊
(σ11)
]0≤w c ≤1
(3)
127
其中
r ＊(σ11)=H (σ11)=
1,σ11>00,σ11<0
权重因子w t 和w c 为材料参数,控制着反向加载下材料刚度的恢复。

图1给出了单轴往复荷载(拉-压-拉)作用下,拉压权重因子分别为w t =0(由压到拉)和w c =1(由拉到压)时,CDP 模型弹性模量恢复示意图。

混凝土受轴向拉伸时,混凝土拉应力增加,当达到混凝土峰值拉应力(点A )时,混凝土开裂,继而加载至点B ,混凝土抗拉刚度降低,用刚度折减因子d t 可表为E =(1-d t )E 0,此时卸载,材料将按有效刚度(1-d t )E 0进行卸载,即路径BC 。

当反向对混凝土施加轴压时,如果权重因子
w c =0(即出现拉损伤后受压刚度不恢复)时,则按路径C D 加载,如果权重因子w c =1时,则按路径C M F 加载。

当达到点F 后,对其卸载再反向加载拉伸,如果受拉刚度恢复因子为1
,则按路径G J 进行加载,如果受拉刚度恢复因子为0,则按路径GH 加载。

图1　混凝土应力转向时弹性模量恢复示意图
2　模型参数确定方法2.1CDP 模型应力-应变关系
ABAQUS 为混凝土类材料提供了较好的本构模型,但对于模型具体参数的取法参考资料不多。

为了将该模型应用于实际模拟分析中,结合混凝土结构设
计规范[4]给出了该模型应力-应变关系具体参数的确定方法。

CDP 模型的应力-应变关系选用规范附录C 给出的混凝土本构关系,弹性阶段的应力-应变关系定义是通过定义材料的杨氏模量E 和极限弹性应力σt0(σc 0)来实现,非弹性阶段的应力-应变关系采用规范提供的混凝土应力-应变关系
[4]
确定。

受拉情况:
y =x
αt (
x -1)1.7
+x ,x >1(4)
受压情况:
y =αa x +(3-2αa )x 2
+(αa -2)x 3
,x ≤1y =
x
αd (
x -1)2
+x ,x >1
(5)
对于描述模型弹性阶段的杨氏模量E 0的取值问题,考虑到CDP 模型采用的是等向强化模型,根据规范提供的混凝土本构关系,取混凝土受拉开裂时的割线模量作为混凝土的初始弹性模量。

计算中采用的泊松比,根据规范推荐的值采用,均取为0.2。

2.2　损伤因子确定
在规范[4]提供的混凝土应力-应变关系的基础上,引入损伤因子的概念,通过损伤因子来描述卸载时材料刚度退化等现象。

根据前面确定的混凝土非弹性阶段的应力-应变关系,按下式求得损伤因子的数值:
d k =(1-β)εi n
E 0
αk +(1-β)εin
E 0
,(k =t ,c )(6)
式中:t ,c 分别代表拉伸和压缩;β为塑性应变与非弹性应变的比例系数,受压时取0.35～0.7,受拉时取0.5
～0.95;εin
为混凝土拉压情况下的非弹性阶段应变。

3　CDP 模型参数验证
为了验证CDP 模型参数的准确与否,对给出的各等级混凝土的CDP 模型参数进行了试验初步验证,仅给出C30混凝土作为示例。

3.1问题描述
C30混凝土,弹性模量为21.1GPa ,泊松比为0.2,材料进入塑性后,CDP 模型的应力-非弹性应变关系及损伤因子-非弹性应变关系见表1。

C 30混凝土计算参数
表1
抗压强度(MPa )非弹性应变(×10-3)
损伤因子
d c 抗拉强度(MPa )非弹性应变(×10-3)损伤因子
d t 15.450.0000.0002.0100.0000.00018.480.1510.0650.6600.3500.35919.930.3760.1370.4190.6470.62020.10
0.515
0.178
0.319
0.937
0.756
19.610.8330.2640.2261.5130.87615.881.8930.5010.1802.0870.92412.492.9370.6650.1522.6600.94910.073.9340.7670.1303.3270.9647.505.5280.861———4.89
8.995
0.939
—
—
—
图2　分析模型示意图
图3　模拟计算与理论对比
因重点研究材料模型本构关系参数的正确性,故分析时取一个单元进行,如图2所示,单元类型为8节
128
点等参减缩积分单元C3D8R ,单元尺寸为1m ,边界条件:面1234、面1584和面1265受到与其垂直的链杆约束,面3487受到与该面法向相同的拉伸位移,位移量为10mm 。

3.2计算结果
图3为拉伸应力与开裂应变的理论曲线和数值模型结果曲线的对比,由图中可以看出两者吻合很好。

这说明采用以上参数得到的结果与理论值相符。

4　CDP 模型参数在结构分析中的应用
在初步验证CDP 模型参数正确的基础上,对一剪力墙构件试验[5]进行了模拟分析,以验证CDP 模型参数在结构模拟分析应用中的可靠性。

图4为试验模型的几何尺寸和配筋图。

图4　试验模型尺寸及配筋图
4.1试验模型及计算模型
根据试验装置及试件的位置建立模型,所建模型如图5(a )所示,由于研究的对象具有对称性,为了节省计算成本,取模型一半作为计算研究的对象。

对称面处采用对称边界条件,即限制Y 方向的位移自由度和绕轴X ,Z 的转动。

采用刚性面进行轴向加载,刚性面参考点为试验加载装置轴向压力千斤顶与刚性梁的接触点位置,其边界条件为除绕Y 轴的转动和沿X 轴方向平动外,其他位移完全约束;试验中的水平连接装置用一个半弧形的刚性面来模拟,其参考点为往复作动器与水平连接装置的接触点处,对此参考点绕X 轴和Z 轴的转动以及Y 和Z 方向的位移进行约束,X 向进行水平加载,绕Y 轴的转动自由,不进行约束。

对于其他几个刚性面对其进行全部位移和转动约束。

墙体内钢筋的模拟采用杆单元模拟,钢筋模型如图5(b )所示。

图5　墙体1 2几何模型示意图
4.2计算参数
计算中采用的钢材参数见表2所示,数据来自文[5]中提供的试验结果,其中混凝土材料取C80,弹性模量为28GPa ,泊松比0.2,抗压强度采用了81MPa ,其采用的CDP 模型具体的参数见表3所示。

钢材材料参数表(MPa )
表2
钢筋种类钢筋型号
f y f u HR B400
高强钢丝HPB235
25460.4639.712433.3636.6d =6
—601.0d =6—713.0d =6—836.06.5
361.6
506.3
4.3数值计算结果及分析
图6　试验承载力-位移曲线与计算曲线的比较
计算主要模拟了在单向荷载作用下墙体的极限承
载力,将计算得到的墙体承载力-位移关系曲线与试验
得到的墙体骨架曲线进行对比,如图6所示。

从图中可以看出,计算所得曲线与试验测得的曲线吻合较好,墙体的开裂部位和压损部位见图7(a ),(b )所示,开裂范围较大,若在往复荷载作用下将形成一个V 型的无裂缝区域,而压损的部位为墙体根部的两个角端。

图7(c )为试验结果墙体破坏区域及开裂范围,这与试验测得的结果是相互一致的。

构件在往复荷载作用下数值分析,能够准确描述构件的破坏形态以及骨架曲线,但无法模拟构件的捏缩现象,这主要是因为CDP 模型
129
C80混凝土材料CDP 模型参数表表3抗压强度
(MPa )非弹性应变(×10-3)
损伤因子
d c 抗拉强度(MPa )非弹性应变(×10-3)损伤因子
d t 640.00.0003.110.00.00075
0.30.053
2.90
0.05
0.046
790.60.0962.500.100.101811.00.1472.000.20.219791.50.2101.000.60.627752.00.2720.481.00.854702.50.3330.182.00.969583.50
.4580.123.0
0.986454.50.5830.064.00.995355.50.688———207.50.840———10
9.5
0.930
—
—
—
图7　墙体损伤区域与墙体破坏
无法模拟钢筋与混凝土之间的粘结滑移及混凝土的粘性。

5　结论
通过对ABAQUS 的CDP 模型和规范提供的混凝土本构模型分析,成功的将规范提供的混凝土本构模型应用于CDP 模型,给出了相关参数的确定方法,并对CDP 模型参数进行了验证,得到以下结论。

(1)在规范提供的混凝土本构模型基础上,引入损伤因子概念,能够将规范提供的混凝土本构模型与CDP 模型统一起来,据此确定的模型参数是准确的。

(2)根据文中公式确定的材料参数,能够较好地模拟结构的宏观损坏现象,且结果可靠,精度较好。

(3)由于CDP 模型无法考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移、以及混凝土的粘性等情况,因此对构件性能的准确模拟分析还存在不足。

参
考
文
献
[1]ABAQU S Inc .Abaqus theory manual [M ].2007.[2]ABAQU S Inc .Abaqus user 's manual [M ].2007.
[3]王金昌,陈页开.ABAQUS 在土木工程中的应用[M ].杭州:浙江
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[5]梁兴文,邓明科,等.高性能混凝土剪力墙性能设计理论的试验
研究[J ].建筑结构有学报,2007,28(5):80-88.
(上接第133页)图3　拉弯工况自由端力-位移曲线
图4　压弯工况自由端力-位移曲线
5　结语
在动力弹塑性时程分析中,钢和混凝土组成的复杂梁柱构件可以简化为采用复合材料模型的一维梁单元,可大大提高分析的效率,降低计算的成本。

对于通用有限元软件的二次开发,是对其强大功能的进一步提升和完善,使其在满足通用性的基础上,实现更强的专业性。

该程序的开发成功将使动力弹塑性时程方法在结构工程领域的应用范围更加广泛,使用更加灵活。

参
考
文
献
[1]ABAQU S .Theory Manual Version 6.7.H .K .S .,2007.
[2]L ANHUI GUO ,SU MEI ZHANG ,et al .Behavi or of s quare holl ow s teel
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[6]毛仁兴,阎晓铭,薛炳等.卓越皇岗世纪中心抗震性能分析[J ].
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130。