用计算器探索规律教案数学五年级上第三章小数除法第节人教版

第三章小数除法
第5节—用计算器探究规律
1 教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第35页例9及“做一做〞。

2 教学目标
2.1 知识与技能：
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。

2.2过程与方法：
在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析觉察算式中的规律，并能按规律直接填得数。

2.3 感情态度与价值观：
在引导觉察规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

3 教学重点/难点/考点
3.1 教学重点：
能用计算器探究计算规律，并能应用探究出的规律进行一些小数乘、除法的计算。

3.2 教学难点：
觉察规律。

3.3 考点分析：
会用计算器探究计算规律，并能应用探究出的规律进行一些小数乘、除法的计算。

4 教学目标依据
4.1 课程标准的要求：
〔1〕要注意引导学生在解决问题的过程中探究规律。

〔2〕尊重学生差异，逐渐提高计算能力。

〔3〕在解决问题的过程中，体会寻找规律的作用。

4.2 教材分析：
本节课是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的根底上，引导学生借助计算器探究积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘除法运算的算理以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。

4.3 学情分析：
五年级学生已经掌握了一些找规律的方法，具有肯定的观察力和分析力，也对计算器有肯定的认识和应用能力。

本节课上，引导学生借助计算器探究积的一些变化规律，并掌握这些规律，为学生今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。

5 专家建议
〔1〕结合生活中的大数据的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单、必要的计算。

〔2〕让学生在具体情境中用计算器探究积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

〔3〕学生对规律的觉察要经历一个观察、比较、分析等过程，所以教学中肯定要给学生充分的时间思考。

〔4〕以学生自主学习为主，注重探究过程，充分发挥学生的主观能动性，能借助计算器探究规律。

〔5〕使学生在使用计算器探究规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探究和觉察数学规律的根本方法，获得探究数学规律的经验，开展思维能力。

6 教学方法
情境引入——探究新知——稳固总结——练习提高
7 教学用具
计算器、多媒体。

8 教学过程
8.1 情境引入
〔一〕小组合作，使用计算器。

现在老师给出一个表格，请依据内容用计算器算一算。

你能觉察规律吗？
〔二〕小组汇报，展示过程，商量觉察。

每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。

师：看了以上的结果，大家有什么感受。

师：同学们最终的答案都是一样的，真的是很奇异，好似掉进了数学黑洞，永远出不来，今天，我们还将利用计算器去探究更多的有趣的奇异的数学规律，有兴趣吗？
生：有。

8.2探究新知
〔一〕探究规律
〔课件出例如题：〕
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
学生用计算器计算结果。

指名汇报结果。

1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
……
师：观察计算出来的结果，分组交流商量，你觉察了什么规律？
小组汇报结果：商是循环小数，循环节都是被除数的9倍。

〔二〕尝试应用规律
你能不用计算，用觉察的规律写出后几题的商吗？学生尝试写出后几题的商。

指名汇报计算结果。

6÷11=0.5454
7÷11=0.6363
8÷11=0.7272
9÷11=0.8181
你是依据什么来写出这几道题的商呢？让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

〔三〕验证规律
学生用计算器验证规律。

小结：一旦觉察规律，就可以运用规律解决问题。

〔1〕算一算，你觉察了什么？〔课件出示〕
460×0.008＝〔3.68〕
4.6×0.8＝〔3.68〕
0.46×8＝〔3.68〕
0.046×80＝〔3.68〕
0.0046×800＝〔3.68〕
〔2〕用你找到的规律直接写出得数，并说说你觉察了什么？〔课件出示〕
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
┆
生：我觉察了：
①积都是由“3〞写成的；而且“3〞的个数与被除数中“1〞、“2〞的个数相等。

②商都比除数小1，〔或“除数-1〞就是商〕
③商中的“3〞的个数比除数中3的个数多一个。

〔3〕算一算，找规律：
46×96 = 〔 4416 〕 69×64 = 〔4416〕
14×82 = 〔1148〕 28×41 = 〔1148〕
26×93 = (2418) 39×62 = (2418)
生：我找到的规律：
①等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。

②两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的乘积。

师：同学们都非常棒，不但会用计算器计算，还会用计算器探究一些题目的规律，下面我们再来看看这几道题〔师课件出示题目〕：
〔1〕用计算器计算出前三题，找出规律，再用找到的规律直接写出后面的答案。

9.9×9.8= 97.02
9.99×99.8= 997.002
9.999×999.8= 9997.0002
生思考找规律。

师：你觉察了什么规律？用你觉察的规律直接写出后面的得数。

9.9999×9999.8= 99997.00002
9.99999×99999.8= 999997.000002
9.999999×999999.8= 9999997.0000002
〔2〕用计算器计算出前几题，找出规律，再用找到的规律直接写出后面的答案。

5×9= 45
55×99= 5445
555×999= 554445
5555×9999= 55544445
师：用找到的规律直接写出得数。

55555×99999= 5555444445
555555×999999= 555554444445
5555555×9999999= 55555544444445
〔3〕先计算出前三个的商，找出规律，再把其他算式补充完整。

2.88÷9= 0.32
3.798÷9= 0.422
4.6998÷9= 0.5222
生：认真读题，独立思考。

师：用你找到的规律补冲完整。

＿＿÷9 = ＿＿
＿＿÷9 = ＿＿
师：同学们都非常棒，下面我们就通过一些题目来稳固一下这节课所学的内容。

8.3 稳固提升
1、第19页做一做
3×7 =〔21〕
3.3×6.7 =〔22.11〕
3.33×66.7 =〔222.111〕
3.333×666.7 =〔2222.1111〕
3.3333×6666.7 =〔22222.11111〕
3.33333×66666.7 =〔222222.111111〕
2、课件出示练习题。

〔1〕用计算器计算前3题，直接写出后3题的结果。

1234.5679×9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
学生独立填写结果。

指名汇报结果。

1234.5679×9=11111.1111
1234.5679×18=22222.2222
1234.5679×27=33333.3333
1234.5679×36=44444.4444
1234.5679×45=55555.5555
1234.5679×54=66666.6666
〔2〕不计算，运用规律直接填出得数。

6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
6.6666×6666.7=
6.66666×66666.7=
学生先独立观察，觉察规律后填出结果。

6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
6.666×666.7=4444.2222
6.6666×6666.7=44444.22222
6.66666×66666.7=444444.222222
8.4总结
这节课，你有什么收获？
在这节课上，我学会了用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，在利用计算器进行计算时，通过观察、分析，觉察算式中的规律，并能按规律直接写出得数。

9 板书设计
用计算器探究规律
1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
……
6÷11=0.5454
7÷11=0.6363
8÷11=0.7272
9÷11=0.8181。