力、重力、弹力(解析版)

力、重力、弹力
一、重力
1．重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力
2．重力的大小：重力的大小跟物体的质量成正比，即G＝mg
3．重力的方向：竖直向下
4．重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力作用集中于一点，即为物体的重心。

5.对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。

(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。

(3)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。

(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。

小试牛刀：
例1：关于物体重心，下列说法不正确的是()
A．物体的重心有可能不在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变
【答案】D
【解析】物体的重心不一定在物体上，故A对；用线悬挂物体时，当物体静止时，悬线的方向一定通过重心，B正确；重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，C正确；舞蹈演员在做各种动作时重心发生变化，D错。

例2：关于重心及重力，下列说法中正确的是()
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
【答案】B
【解析】由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误．当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量较大的物体的重力不一定较大，选项B正确．重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，选项C错误．物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，故选项D错误
二、力和力的图示
Ⅰ力的特性
(1)力的物质性：力是物体间的相互作用，或者说力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力。

我们谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体；不存在只有受力物体而没有施力物体的力，也不存在只有施力物体而没有受力物体的力。

(2)力的相互性：物体之间力的作用是相互的。

只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体一定同时对这个物体也施加了反作用力，即力总是成对出现的。

施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体。

(3)力的矢量性：力不仅有大小，而且有方向。

力是矢量。

Ⅱ力的图示和力的示意图的比较
[特别提醒]
(1)物体之间发生相互作用时并不一定相互接触。

(2)力直接产生于施力物体和受力物体之间，不需要第三个物体传递。

(3)画出一物体受到的不同力时要用同一标度。

小试牛刀：
例：关于力的作用效果的叙述中，正确的是()
A．物体的运动状态发生变化，一定受外力的作用
B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力的作用
C．物体受力作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象
D．力对物体的作用效果完全由力的大小决定
【答案】A
【解析】物体运动状态发生改变，一定受到了力的作用，但运动状态不变并不一定没有受到力的作用，力的作用效果是使物体运动状态发生改变或者是使物体发生形变。

力的大小、方向、作用点都影响力的作用效果。

三、四种基本相互作用
1．万有引力：相互吸引的作用存在于一切物体之间，相互作用的强度随距离增大而减弱。

物理学中称其为万有引力。

重力是万有引力在地球表面附近的一种表现。

2．电磁相互作用：电荷间的相互作用，磁体间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现，这种相互作用称为电磁相互作用。

3．强相互作用：这种作用发生在原子核的内部，距离增大时，强相互作用急剧减小，它的作用范围只有约10－15 m，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。

4．弱相互作用：在放射现象中起作用的基本相互作用，作用范围也很小，强度只有强相互作用的10－12倍。

小试牛刀：
例：下列说法中错误的是()
A．自然界中所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互作用
B．在四种基本相互作用中，万有引力是最弱的
C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再统一了
D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力
【答案】C
【解析】在当前的研究水平上，可以认为自然界所有的相互作用归纳为四种，A正确；在四种基本相互作用中，万有引力是最弱的，B正确；随着研究的深入，已经发现了几种基本相互作用之间的统一关系，如“弱电统一”，四种基本相互作用最终有可能统一为一种最基本的相互作用，C错误；万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力，D正确。

四、弹力
1.内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

2.条件：①接触；②形变。

但物体的形变不能超过弹性限度。

3.弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。

Ⅰ弹力及弹力有无的判断
(1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。

两个条件必须同时满足才有弹力产生。

(2)利用假设法判断：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用。

(3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。

(4)利用力的作用效果分析：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无。

小试牛刀：
例1．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是()
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
【答案】D
【解析】相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触
并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生。

综上所述，只有D项正确。

例2．如图所示，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则关于小球的受力情况，下列分析正确的是
A．小球只受重力、绳的拉力作用
B．小球只受重力、斜面的弹力作用
C．小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用
D．小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用
【答案】D
【解析】
地面附近物体一定受重力，故小球一定受重力；细绳拉紧，说明细绳对小球有拉力，且拉力方向沿绳子方向向上；假设小球不受斜面的弹力，则小球不可能处于平衡状态，故小球一定受斜面的弹力；故小球受重力、绳的拉力以及斜面上的弹力作用，故D正确，ABC错误。

Ⅱ几种常见弹力的方向
类型方向图示
接触方式面与面
垂直公共接触面指向被支持物
体
点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体
轻绳
沿绳收缩方向
轻杆可沿杆
轻杆可不沿杆
轻弹簧沿弹簧形变的反方向
[特别提醒]
(1)一个物体对另一物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一物体的支持力一定垂直于接触面。

(2)轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。

小试牛刀：
例：关于弹力的方向，下列说法中不正确的是()
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是垂直斜面向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
【答案】C
【解析】物体间相互挤压时，物体受到的弹力方向垂直于接触面而指向受力物体，D对；放在水平桌面上的物体受到弹力方向竖直向上，A对；放在斜面上的物体受到弹力方向垂直于斜面向上，B对；吊在天
花板上的物体受到绳竖直向上的拉力，而绳受到拉力是竖直向下的，故C错。

Ⅲ胡克定律
1.内容：在弹性限度范围内，弹性体的弹力和弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。

2.公式：F = kx
3.内容解读：
①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F = kx 计算，其中k 表示弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m。

它取决于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)。

x表示弹簧的形变量（即伸长或缩小的长度）．
②对没有明显形变的物体（如桌面、绳子等物体），弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律（如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等）求出．
③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．
小试牛刀：
例：如图所示，两只同样的弹簧秤每只自重0.1 N，下端的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”、乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2 N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为()
A．0.2 N,0.3 N B．0.3 N,0.2 N
C．0.3 N,0.3 N D．0.4 N,0.3 N
【答案】C
【解析】甲弹簧秤的读数应等于乙的重力和砝码的重力之和。

乙弹簧秤的读数等于它自身的重力和砝码的重力之和，二者读数相等，都为0.3 N。

五、探究弹力与弹簧伸长量之间的关系
1.实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

2.实验步骤：
(1)按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x ＝l－l0表示弹簧的伸长量。

3.数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。

(2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲
度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。

小试牛刀：
例：在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是()
A．所挂钩码越多，作出的图线越精确，误差越小
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
【答案】B
【解析】弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故C错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故D错误，实验时所挂钩码不可过重，以免超过弹簧的弹性限度，A错误，因此只有B项正确。

精选练习
A组基础练
1．如图所示，所画的重力示意图错误的是(物体均静止，重力为G)()
【答案】A
【解析】重力的方向应是竖直向下，故A错。

2.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，
空心球壳和水的共同重心将会()
A．一直下降B．一直上升
C．先升高后降低D．先降低后升高
【答案】D
【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。

随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。

故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项D正确。

3.如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】B
【解析】假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2
的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项B正确。

4.关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是()
A．与弹簧受的拉力有关
B．与弹簧发生的形变有关
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D．与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
【答案】C
【解析】
弹簧的劲度系数表示弹簧的软硬程度，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关。

在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小，与弹簧所受拉力及形变大小无关，故C正确，ABD错误。

5.在水平桌面上放着一小球，小球保持静止状态，在下列说法中正确的是（）
A．桌面对小球的支持力垂直于桌面和桌面的形变方向相反
B．小球对桌面的压力大小等于小球的重力大小，所以压力就是重力
C．小球对桌面的压力施力物体是小球，小球的重力的施力物体是地球
D．水平桌面发生了微小弹性形变，小球没有发生弹性形变
【答案】AC
【解析】
桌面对小球的支持力垂直于桌面和桌面的形变方向相反。

故A正确。

小球所受的重力与支持力平衡，支持力大小等于压力的大小，所以压力大小等于重力，不能说压力就是重力。

故B错误。

小球对桌面的压力施力物体是小球，小球所受重力的施力物体是地球。

故C正确。

小球放在桌面上，桌面和小球都发生了微小形变。

故D错误。

故选AC。

6.试分析如图中球是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体。

【答案】见解析
【解析】采用假设法可判定：(1)图中球受到绳的拉力、竖直墙壁的弹力；(2)图中球受到绳的拉力；(3)图中球受到绳的拉力；(4)图中球受到绳的拉力、斜面的支持力；(5)图中球受到水平面的支持力；(6)图中球受到斜面的支持力、竖直挡板的弹力。

7.一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。

那么：
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，受到的压力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
(2)当弹簧受到15 N 的拉力时，弹簧的长度是多少？ 【答案】 (1)8.0 N 1.00×103 N/m (2)6.5 cm
【解析】(1)已知弹簧原长l 0＝5.00 cm ＝5.00×10－
2 m ，在拉力F 1＝10.0 N 的作用下，伸长到l 1＝6.00 cm ＝6.00×10－
2 m ，根据胡克定律F 1＝kx 1＝k (l 1－l 0)，可得k ＝
F 1l 1－l 0＝10.0
6.00－5.00×10
－2 N/m ＝1.00×103 N/m 当压力为F 2时，弹簧被压缩到l 2＝4.20 cm ＝4.20×10－
2 m ，根据胡克定律F 2＝kx 2＝k (l 0－l 2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－
2 N ＝8.0 N ，即压力为8.0 N ，弹簧的劲度系数为1.00×10
3 N/m 。

(2)此时弹簧的弹力F ＝15 N ，弹簧的伸长量为x 。

由胡克定律得x ＝F k ＝151.00×103 m ＝1.5×10－
2 m ＝1.5 cm 此时弹簧的长度为l ＝l 0＋x ＝6.5 cm 。

B 组 提高练
1.下列关于物体间相互作用的说法中正确的是( ) A ．力只能产生在相互接触的物体之间
B ．物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力
C ．物体相互作用时有受力物体就必定有施力物体
D ．物体相互作用时，施力物体施力在先受力物体受力在后 【答案】C 【解析】
A 、不接触的物体之间也可以有力的作用，与不接触的磁铁与磁铁之间；故A 错误.
B 、作用力和反作用力具有同时性，同时产生，同时消失；故B 错误.
C 、力的作用是相互的，物体相互作用时有受力物体就必定有施力物体；故C 正确.
D 、作用力和反作用力具有同时性，同时产生，同时消失，施力物体与受力物体没有先后之分；故D 错误.
故选C.
2．踢毽子是我国一项大众喜欢的传统健身运动。

毽子被人们誉为“生命的蝴蝶"，通常由羽毛和毽托构成，如图所示。

在某次踢键子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高羽毛点后又向下落回。

毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。

毽子与脚相互作用的过程中，关于毽子和脚之间的相互作用力，下列说法中正确的是( )
A ．毽子对脚的作用力大于脚对毽子的作用力
B．毽子对脚的作用力小于脚对毽子的作用力
C．毽子对脚的作用力与脚对键子的作用力方向相同
D．键子对脚的作用力与脚对毽子的作用力方向相反
【答案】D
【解析】由题意知键子对脚的作用力与脚对毽子的作用力是一对相互作用力，故大小相等，方向相反.
A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析不符，故B错误.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析相符，故D正确.
3．下列关于重力的说法，正确的是( )
A．在地面附近，重力的方向总是竖直向下，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的
B．物体的重力跟质量成正比，重力的方向总是垂直地面向下
C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直
D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定的
【答案】A
【解析】A. 在地面附近，重力的方向总是竖直向下，物体的重力与物体的运动状态无关，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的，选项A正确；
B. 由G=mg可知，物体的重力大小跟质量成正比，重力的方向总是竖直向下，选项B错误；
C. 重力方向总是竖直向下的，不一定与支持物体的支持面垂直，例如物体在斜面上，重力与斜面不垂直，故C错误；
D.重力的方向是竖直向下的，选项D错误。

4.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)()
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设弹簧伸长长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝.故选项D正确
5.如图所示，A、B两物体的重力分别是G A=3N，G B=4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、
B 间轻弹簧中的弹力F =2N ，则细线中的张力T 及B 对地面的压力N 的可能值分别是（ ）
A ．7 N 和0 N
B ．5 N 和2N
C ．1 N 和6 N
D ．2 N 和5 N
【答案】BC 【解析】
分为两种情况：一是弹簧被压缩时，以A 为研究对象，受竖直向下的重力G A ，绳子的拉力T 和弹簧向上的弹力F 1作用(F 1=F=2N)，由物体的平衡有：1A G T F =+，得：11321A T G F N N =-=-=；以B 为研究对象，受竖直向下的重力G B ，地面的支持力N 1，和弹簧向下的弹力F 2作用(F 2=F=2N)，由物体的平衡有：
21B G F N +=，得：1426N N N =+=，由牛顿第三定律得知，对地面的压力为6N ；
二是弹簧被拉伸缩时，以A 为研究对象，受竖直向下的重力G A ，绳子的拉力T 和弹簧向下的弹力1F '作用(1F '=F=2N)，由物体的平衡有：1A G F T +'=，得：5T N =；以B 为研究对象，受竖直向下的重力G B ，
地面的支持力N 2，和弹簧向上的弹力2F '作用(2F '=F=2N)，由物体的平衡有：22B G N F =+'，得：
22N N =，由牛顿第三定律得知，对地面的压力为2N ，故B 、C 正确，A 、D 错误；
故选BC 。

6.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如表；
代表符号
L O
L X
L 1
L 2
L 3
L 4
L 5
L 6
数值(cm)
25.
35
27.
35
29.
34
31.31
33. 40
35. 35
37. 40
39. 30
(1)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的差值(填“L 0”
或“L x ”).
(2)由图可知弹簧的劲度系数为___N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为____g (结果保留两位有效数字，重力加速度取10m/s 2) .
【答案】L x 4.9 10
【解析】(1)[1].横轴表示的是砝码盘上放上砝码时弹簧的形变量，故为弹簧长度与L x 的差值． (2)[2].根据胡克定律公式△F =k △x ，有
32
60109.8N/m 4.9N/m 1210
F k x --⨯⨯===⨯； [3].由表格得到，弹簧原长为：L 0=25.35cm ；挂砝码盘时：L x =27.35cm ； 根据胡克定律，砝码盘质量为：
()0 4.90.27350.253()5kg 0.01kg=10g 9.8
x k L L M g ⨯--=
==. C 组 新题速递
一、单选题
1．（2021·青铜峡市高级中学高一学业考试）下列关于力的说法中，正确的是（ ） A ．只有直接接触的物体之间才能产生力的作用 B ．力可以脱离物体而单独存在 C ．只施力而不受力的物体是不存在的
D ．只要两个力的大小相同，这两个力就一定相同 【答案】C 【详解】
A ．相距一定距离的两个磁铁间也有相互作用力，可见不直接接触的物体间也有作用力，故A 错误； BC ．力具有物质性，不能脱离物体而存在，是物体间的相互作用，一个物体既是施力物体同时又是受力物体，只有施力物体没有受力物体的力是不存在的，故
B 错误，
C 正确；
D ．力是矢量，两个力的大小相同，但若方向不同，这两个力也不同，故D 错误。

故选C 。

2．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高一月考）关于重力和弹力的下列说法中，不正确的是（ ） A ．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的 B ．绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，且一定指向绳收缩的方向
C ．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
D ．轻杆的弹力方向总是沿杆方向，但可以沿杆向外 【答案】D 【详解】
A ．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的，故A 正确，不符合题意；
B ．绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，且一定指向绳收缩的方向，故B 正确，不符合题意；
C ．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合，故C 正确，不符合题意；
D ．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，故D 错误，符合题意。

故选D 。

3．（2021·长葛市第一高级中学高一月考）如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个重为G 的物块，物块处于静止状态。

已知弹簧的原长为l 0，测得此时弹簧的长度为l 1（弹簧的形变在弹性限度内）。

则此弹簧的劲度系数为（ ）
A ．
1
G
l B ．
G l C ．
10
l l G
- D ．
10
G
l l - 【答案】D 【详解】
挂上物体静止后，弹簧弹力与物体重力平衡，有
F G =
则根据胡克定律
10()F k l l =-
可得
10
G
k l l =
- 故ABC 错误，D 正确。

4．（2021·河南高一月考）一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。

将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg 的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．弹簧的压缩量为30cm
B ．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C ．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D ．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J 【答案】D 【详解】
A ．如图甲，弹簧的劲度系数
600N/m F
k x
∆=
=∆ 弹簧的压缩量
mg kx =
解得
3cm x =
A 错误；
B ．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B 错误；
C ．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C 错误；
D ．弹簧的弹性势能
2
P 10.27J 2
E kx =
= D 正确。