钢筋混凝土受弯构件构造及正截面承载力计算

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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
图３-６所示为一钢筋混凝土简支梁。为消除剪力对正截面受弯的影响， 采用两点对称加载方式，使两个对称集中力之间的截面在忽略自重的情 况下，只受纯弯矩而无剪力，称为纯弯区段。梁的跨中挠度犳是由三只 百分表量测的，一只放在跨中点，另外的两只分别放在支座A、犅处， 这样可以较准确地计取梁的挠度。另外，在纯弯段的中心区段，用应变 仪量测截面表面纵向纤维的平均应变。用逐级加载法由零荷载一直加到 梁的破坏，以观察加载后梁的受力全过程。
６０ｍｍ；空心板的顶板和底板厚度均不宜小于８０ｍｍ。板的宽度： 现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度b＝１０００ｍｍ 进行计 算。预制板的宽度一般控制在１～１．５ｍ。
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
板的钢筋构造
在此介绍一下四边支承的桥面板（图３-２），视其长边与短边的比可分
为两种情况：当L２／L１≥２时，弯矩主要沿短边方向分配，长边方向受 力很小，其受力情况与两边支承板基本相同，故称单向板，主筋沿短边
梁中纵向受力钢筋的直径一般为１４～３２ｍｍ，通常不超过４０ｍｍ。 主钢筋的排列原则是由下至上，下粗上细，对称布置，上下左右对齐， 便于混凝土浇筑。设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径应相差 至少２ｍｍ，以便于在施工中能用肉眼识别。为了便于浇筑混凝土，以 保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距应满足图３-４所示的要求。
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
试验表明，钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸 不高，如图３-１０所示，梁的挠度亦不大。总之，它在没有明显预兆的 情况下由于受压区混凝土突然压碎而破坏，故习惯上常称为“脆性破
坏”。超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，将首先出现第一条裂缝，梁即 由第Ⅰ阶段转为第Ⅱ阶段工作。裂缝出现时，梁的挠度和截面曲率都突 然增大，裂缝截面处的中性轴位置也将随之上移。在中性轴以下裂缝尚
未延伸到的部位，混凝土虽然仍可承受一小部分拉力，但受拉区的拉力
主要由钢筋承担。弯矩再增大，主裂缝开展越来越宽，受压区应力图呈
曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将达到屈服强度时，称为 第Ⅱ阶段末期。
第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。钢筋屈服，中性轴 继续上移，受压区高度进一步减小，受压区压应力图形更趋丰满。混凝
“界限破坏”的梁，在实际中是很难做到的。因为尽管严格地控制施工 上的质量和应用材料，但实际强度也会和设计时所预期的有所不同。无 疑截面尺寸和材料强度的差异，都会在一定程度上导致梁破坏形式的不 同。
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第三节 单筋矩形截面受弯构件计算
一、正截面承载力计算的基本假定
基本假定
（１）平截面假定。假设钢筋混凝土单筋矩形截面在承受弯矩荷载变形 后构件截面仍保持为平面，钢筋混凝土结构在裂缝出现以前，截面应力 分布接近于直线，较好地符合了平截面假设；在裂缝出现以后，就裂缝 截面而言，平截面假设已不再成立，但包括裂缝在内的截面平均应变基 本上仍符合平截面假设。
板（梁肋）宽度与配筋形式有关，当采用焊接骨架时，腹板宽度较小， 一般采用１５０～２００ｍｍ。
梁钢筋的构造
梁内钢筋包括主钢筋（纵向受力钢筋）、弯起钢筋（或斜钢筋）、箍筋、 架立钢筋及纵向水平防收裂钢筋等（图３-３）。
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
（１）主钢筋：仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单筋截面 受弯构件；同时在截面受压区也配置受力钢筋的受弯构件称为双筋截面 受弯构件。因此，梁内主钢筋按其受力不同而有受拉及受压主钢筋两种， 受拉主钢筋承受拉应力，受压主钢筋则承受压应力。一般当梁的截面高 度受到限制，受压区混凝土截面不足，承受过大的弯矩时，才在受压区 设置受压主钢筋。
一、适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段 适筋梁正截面受弯破坏的全过程可划分为三个阶段———未裂阶段，即
整体工作阶段、裂缝阶段和破坏阶段。
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
图３-７所示是试验梁荷载－挠度关系曲线。图３-８所示是钢筋混凝土 梁各受力阶段截面应力分布情况。梁在加载开始到破坏的全过程的工作 性能一直是变化的，因此可将曲线（图３-７）中有明显转折点的点作为 界限点，可将适筋梁的受力性能分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个受力阶段。
较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人以 明显的破坏预兆，属于塑性破坏类型［图３-１０（ａ）］。
超筋破坏形态（ρ＞ρmin）
若梁截面配筋率ρ很大时，其特点是破坏始自受压区混凝土的压碎。在
受压区边缘，纤维应变达到混凝土受弯时的极限压应变时，钢筋应力尚
小于屈服强度，但此时梁已告破坏。
考虑施工制模的方便，截面尺寸应模数化，矩形梁的截面宽度一般取１ ５０ｍｍ、１８０ｍｍ、２００ｍｍ、２２０ｍｍ、２５０ｍｍ，以后 按５０ｍｍ 为一级；梁的高度尺寸采用５０ｍｍ 为一级增加，当梁高 超过８００ｍｍ 时，以１００ｍｍ 为一级。矩形梁的高宽比一般为
２～３。Ｔ形截面梁的高度主要与梁的跨径、间距及作用大小有关。公 路桥梁中常用的Ｔ 形简支梁桥，其梁高与跨径之比为１／１０～１／１ ８。Ｔ形梁上翼缘尺寸按行车道板的受力和构造要求确定，Ｔ 形梁的腹
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
（５）纵向水平防裂钢筋：当梁高大于１０００ｍｍ 时，沿梁肋高度的 两侧，并在箍筋外侧水平方向设置，以抵抗温度应力及混凝土收缩应力， 同时与箍筋共同构成网格骨架以利于应力的扩散。直径一般为８～１０ ｍｍ，每个腹板内纵向水平防裂钢筋截面的总面积为（０．００１～ ０．００２）bh，其中b为腹板厚，h为梁高。其间距在受拉区不应大 于梁肋宽度，且不应大于２００ｍｍ，在受压区不应大于３００ｍｍ， 在梁支点附近剪力较大区段纵向水平防裂钢筋间距宜为１００～１５０ ｍｍ。
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
混凝土一开裂，受拉钢筋立即屈服，梁断裂，混凝土的抗压强度未得到 发挥，少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿梁
高延伸较高。同时，它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，承载能力低， 属于脆性破坏类型，故结构设计中不允许采用［图３-１０（ｃ）］。
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
（２）简支板的分布钢筋。当按单向板设计时，除沿受力方向布置受拉 钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。分布钢筋宜 采用ＨＰＢ２３５级和ＨＲＢ３３５级钢筋，行车道板内的分布钢筋直 径不小于８ｍｍ。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于该方向板截 面面积的０．１％；分布钢筋的间距不宜大于２００ｍｍ。
适筋破坏形态特例———“界限破坏”（ρ＝ρmin ）
钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区边缘应变也恰好达到混凝土受弯
时极限压应变值，这种破坏形态叫“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的
界限。界限破坏也属于塑性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁 的范围，国外多称为“平衡配筋梁”。
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
布置，长边方向只布置分布钢筋。当L２／ L １＜２时，两个方向同时承 受弯矩，故称双向板，两个方向均布置受力钢筋。下面介绍简支板桥的
钢筋布置［图３-２（ｃ）］。
（１）简支板的受力钢筋。板的纵向受拉钢筋布置在板的受拉区，其中 人行道板的主钢筋直径不宜小于８ｍｍ，行车道板内的主钢筋直径不小 于１０ｍｍ。在跨中和连续板支点处，板内主钢筋间距不宜大于２００ ｍｍ。近梁肋处的板内主钢筋，可在１／６～１／４计算跨径处按３０ °～４５°弯起，并且通过支承而不弯起的主钢筋每米板宽内不得少于 ３根，并不少于主钢筋截面面积的１／４。
土受压面积较小，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，上缘混凝土 被压碎，标志着截面已破坏，称为第Ⅲ阶段末。
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
二、钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态 试验表明，由于纵向受拉钢筋配筋百分率ρ的不同，受弯构件正截面受
弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种不同的破坏情况。 配筋率ρ是指纵向受力钢筋截面面积与正截面有效面积的比值，以单筋
能充分发挥作用，造成钢材的浪费，这不仅不经济，且破坏前毫无预兆， 故设计中不允许采用这种梁［图３-１０（ｂ）］。
少筋破坏形态（ρ＜ρ ρmin ）
少筋梁的破坏特点是混凝土一旦开裂，受拉钢筋立即达到屈服强度，有
时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，裂缝延伸，开展宽度大，在个
别情况下，钢筋甚至可能被拉断，即使受压区混凝土尚未压碎，宽度开 展过大的梁缝也能标志梁的破坏。
板中分布钢筋的作用：①把荷载分布到板的各受力钢筋上去；②承担混 凝土收缩及温度变化在垂直于受力钢筋方向所产生的拉应力；③固定受 力钢筋的位置。
二、钢筋混凝土梁的构造特点
梁的截面尺寸小跨径钢筋混凝土梁一般采用矩形截面；当跨径较大
时，采用Ｔ 形、工字形和箱形截面。
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
（２）不考虑受拉区混凝土参与工作，受拉区混凝土开裂后退出工作， 拉力全部由受拉区的钢筋来承担。钢筋应力原则上按其应变确定，对钢 筋混凝土采用的ＨＰＢ２３５级、ＨＲＢ３３５级、ＨＲＢ４００级钢 筋及ＫＬ４００级钢筋采用理想的弹塑性应力－应变曲线关系，也就是 认为在正截面破坏时，受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的受拉主筋 均达到抗拉强度设计值。
（３）箍筋：除了满足斜截面抗剪强度外，它还起到联结受拉主钢筋和 受压区混凝土使其共同工作的作用，此外，用它来固定主钢筋的位置而 使梁内各种钢筋构成钢筋骨架（图３-５）。
（４）架立钢筋：主要为构造上或施工上的要求而设置。架立钢筋设置 在梁的受压区外缘两侧，用来固定箍筋和形成钢筋骨架。架立钢筋的直 径一般取１０～１４ｍｍ。当用焊接骨架时，为保证骨架的刚度，架立 钢筋的直径应适当加大。
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
（２）弯起钢筋（或斜筋）：为满足斜截面抗剪强度而设置，一般可由 受拉主钢筋弯起而成，故此称为弯起钢筋。若仅将主钢筋弯起还不足以 满足斜截面抗剪强度要求，或者由于构造上的要求需增设斜钢筋时，则 需另加专门的斜钢筋。弯起钢筋与梁纵轴交角为４５°，在特殊情况下， 可取不小于３０°或不大于６０°弯起。
矩形截面为例，如图３-９所示，即
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第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏 状态分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
适筋破坏形态（ρmin≤ρ≤ρmin）
适筋破坏形态的特点是纵向受拉钢筋先达到屈服强度，裂缝开展，受压
区混凝土面积减小，受压区混凝土随后被压碎，钢筋的抗拉强度和混凝
土的抗压强度都得到发挥。这里ρｍｉｎ、ρｍａｘ分别为纵向受拉钢筋的最 小配筋率、界限配筋率。由于破坏始自受拉区钢筋的屈服，钢筋要经历
第三章 钢筋混凝土受弯构件构造及 正截面承载力计算
1 第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
2 第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏状态分析 3 第三节 单筋矩形截面受弯构件计算 4 第四节 双筋矩形截面受弯构件计算 5 第五节 单筋Ｔ形截面受弯构件计算
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第一节 钢筋混凝土受弯构件构造特点
一、钢筋混凝土板的构造特点
第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
刚开始加载时，由于受力很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力 与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。
在弯矩即将增加到开裂弯矩时，受压区混凝土基本上处于弹性工作阶段， 受压区应力图接近三角形；而受拉区应力图则呈曲线分布，受拉区边缘 纤维的应变值即将达到混凝土的极限拉应变值，截面处于即将开裂状态， 称为第Ⅰ阶段末，用Ⅰａ 表示。
板的截面尺寸
小跨径钢筋混凝土板一般为实心矩形截面，跨径较大时，为减小自重和 节省混凝土而做成空心板。
板的厚度h一般根据跨内最大弯矩和构造要求确定。一般用板的跨度L来 估算板的厚度h，单跨简支板h≥L／３５；多跨连续板h≥L／４０；悬臂 板h≥L／１２。在桥梁结构中行车道板厚度不宜小于１００ｍｍ，就地 现浇的人行道板厚度不小于８０ｍｍ，装配式人行道板的厚度不宜小于