沟口乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

沟口乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级___________ 座号 ______ 姓名_____________ 分数 ____________
一、选择题
1、（2分）下列命题：
①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致;
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.
其中正确有（）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误;
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0,故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
故答案为：A
【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1•正数、负数、0都有立方根；2•正数的立方根为正数，负数
的立方根为负数；0的立方根仍为0；--与0的立方根都为它本身。

（x + 4 = y
2、（2分）若方程组：抚一；「「中的x是y的2倍，则a等于（）
A. - 9
B. 8
C. - 7
D. - 6
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
■ I
【解析】【解答】解：由题意可得方程组
fy= -4
把③代入①得 =-
代入②得a=- 6 •故答案为：D .
【分析】根据x 是y 的2倍，建立三元一次方程组， 根据方程①③求出x 、y 的值，再将x 、y 的值代入方程 ②， 建立关于a 的方程求解即可。

3、 （ 2分）6月8日我县最高气温是 29C ，最低气温是19 C ,则当天我县气温t （C ）的变化范围是（） A. 19 < t < 29 B. t v 19 C. t w 19 D. t > 29
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是 19C ，所以19 Wt 最高气温是29C, t w 29
则今天气温t （ C ）的范围是19 w t W 29 故答案为：A •
【分析】由最高气温是 19C ，最低气温是29C 可得，气温变化范围是 19 WW 29即可作出判断。

（2分）不等式x v — 2的解集在数轴上表示为（
）
A. B. C. D.
” + 4=炮
k =
2v®
4、
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意;
B、数轴上表达的解集是：，不符合题意；
C、数轴上表达的解集是: 「：--，不符合题意；
D、数轴上表达的解集是：，符合题意•
故答案为：D.
【分析】满足x v—2的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“ <”示。

5、（2分）一元一次不等式处兮：戈的最小整数解为（）
A.
B. -一
C. 1
D. 2
【答案】C
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
X>1
•••最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.
6、（2分）已知方程5m—2n= 1，当m与n相等时, m与n的值分别是（
■ I
B.
3 1
D. I 」
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
5WJ - 2w = 1
1
“=—
同理，解得 故答案为：D
【分析】根据 m 与n 相等，故用m 替换方程5m — 2n = 1的n 即可得出一个关于 m 的方程，求解得出 值，进而得出答案。

7、 （ 2分）古代有这样一个 鸡兔同笼”的题目：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足•问鸡兔各
几只？ ”其中正确的答案是（
）
A.鸡 23、兔 12
B.鸡 21、兔 14
C.鸡 20、兔 15
D.鸡 19、兔 16
【答案】C
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用
-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解；设鸡有 x 只，兔子有y 只,
tx+y=25
.-3 --冷‘—【00
由题意得,
»1 = -1
W = -
Cr=20
解得；
，
答：鸡有20只，兔子有15只•故答案为：C . 【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：
鸡的数量+兔子的数量=25; 2 >鸡的数量+4观子的数量=100
（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。

8 （ 2分）下列说法中，不正确的是（
）
A. 8的立方根是 22
B. -8的立方根是-2
C. 0的立方根是 0
D. 125的立方根是±5
【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A 、8的立方根是2,故不符合题意；
B 、 -8的立方根是-2，故不符合题意；
C 、 0的立方根是0,故不符合题意；
D 、 ••• 5的立方等于125, A 125的立方根等于5，故符合题意.
故答案为：D .
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于
（1） 根据立方根的意义可得原式 =2 ； （2） 根据立方根的意义可得原式 =-2 ； （3） 根据立方根的意义可得原式 =0 ； （4） 根据立方根的意义可得原式 =5.
严十4>3
9、 （ 2分）不等式组 的解集是（）
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
a 那么这个数叫作 a 的立方根。

A. 1 V x W2
B. - 1 V x <2
C. x >— 1
D. — 1V x <4
卜+4>3（2）
【解析】【解答】解： ，
解①得x >- 1, 解②得X <2
所以不等式组的解集为-1 v x <2 故答案为：B
【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可
【考点】平行线的性质
•••/ 1=56° ,
•••/ 3=34° • •/直尺的两边互相平行, •••/ 2= / 3=34° ,
故答案为：C .
【分析】根据/ 1 + / 3=90 °求出/ 3=34 ；再根据两直线平行，内错角相等，得出
/ 2= / 3=34
【答案】C
/仁56 °,则/ 2的度数为（
D. 28
11、（ 2 分）
如果方程组 的解与方程组
p=4
\bx+ay= 2
的解相同，贝U a 、
b 的值是（
依题意知/ 1+ / 3=90 °
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
h = 3
to+6y=5
【解析】【解答】解：由题意得:
是I bx+ay=2的解，
(3a + 4A = 5
(«= 一 1
故可得： M - 2 1,解得: —
故答案为：A .
【分析】由题意把 x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于 这个方程组即可求得 a 、b 的值。

12、
A. 2 【答案】B
【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

B. 3
C. 4
D. 5
^9=3
a 、
b 的二元
次方程组，解
(2分)
)
25
13、（ 3分）
16的平方根是 _______________ , V 9
的算术平方根是 _______________ , - 216的立方根是 ______________
【答案】
；-6
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
25
5
【解析】【解答】解：的平方根为：土 ；
=3，所以 的算术平方根为： ；
-216的立方根为：-6
故答案为：土； ； -6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决 问题。

14、（ 2分）平方等于 习的数是 ___________________ ，- 64的立方根是 ____________
±2
【答案】
；-4
【考点】平方根，立方根及开立方
3
9
【解析】【解答】解：•••（ 土）2=
9
3
•••平方等于 的数是土 ； —64的立方根是-4
3
故答案为：土 ； -4
、填空题
=3，所以
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

（5A + 6y=13
15、（1分）若方程组I办——1的解也是方程2x —ay= 18的解，则a= __________________________
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
•••① X3-②得：8x=40,
解得：x=5 ,
把x=5代入①得：25+6y=13 ,
解得：y= - 2,
•••方程组的解为："一上：
•/方程组的解是方程2x - ay=18的解，
•••代入得：10+2a=18,解得：a=4,
故答案为：4.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x —ay= 18,建立关于a的方程，求解
即可。

|m+5y=15® h-= -3
16、（1分）已知方程组九m ◎由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看
x=5
错了方程组②中的b得到方程组的解为^，= 4，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为_________________________________ x-14
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将代入②得，-12+b= - 2, b=10 ;
tx=5
将w — j代入①，5a+20=15，a=- 1.
故原方程组为： A —②
Lv= 14
{ =29
解得
Lv= 14 { 29
故答案为:
【分析】甲看错了方程①中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组②中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。

17、（7分）如图，AB // DE，试问：/ B、/ E、/ BCE有什么关系？
解: / B+ / E=Z BCE
理由：过点C作CF // AB
贝U / B= / ______ ( __________ )
•/ AB // DE，AB // CF
•- ________ ( __________ )
•••/ E=Z________ ( __________ )
•••/ B+ / E=Z 1 + / 2 ( _________ )
即/ B+ / E=Z BCE
【答案】1;两直线平行内错角相等；CF//DE ;平行于同一条直线的两条直线互相平行； 2 ;两直线平行内错
角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF// AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出/ B= / 1; 第3个空和第4个空：由题意CF / AB , AB // DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF / DE ; 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。

第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。

18、( 1分)一兀」次方程= £的非负整数解为
x = 0）二1x= 2 Jx=3 x=4
【答案】
<
斗
v二6= 4 [v = 2 [v = 0
【考
点】
二兀一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x 元一次方程的非负整数解为: 当x=0 时，y=8;
当x=1 时，y=8-2=6 ;
当x=2 时，y=8-4=4 ;
当x=3 时，y=8-6=2 ;
当x=4 时，y=8-8=0 ;
一共有5组
故答案为:
【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0< x w的整数，即可求出对应的y的值，即
可得出答案。

三、解答题
19、（5 分）如图，直线BE、CF 相交于0, / AOB=90°, / COD=90 , / EOF=30°，求/ A0D 的度数.
【答案】解：•••/ EOF=30 °
•••/ COB= / EOF=30
•••/ AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB
•••/ AOC=90 -30 °=60°
•••/ AOD= / COD + / AOC=150
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 °根据角的和差得出 / AOC=90。

-30 =60 ° / AOD=
/ COD + Z AOC=150 。

20、（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生 1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
图①图2）
(1) _______________________________ 该校毕业生中男生有___ 人，女生有人;
(2)扇形统计图中a= _________ , b= ________ ;
(3 )补全条形统计图(不必写出计算过程).
【答案】(1)300; 200
(2) 12；62
(3)解：由图象，得8分以下的人数有：500 K0%=50人，
•••女生有：50 - 20=30 人.
得10分的女生有：62% >500 - 180=130人.
补全图象为:
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人, 女生人数有：500 - 300=200人.
故答案为：300, 200;
⑵由条形统计图，得
60 弋00 >100%=12% ,
•a%=12%,
•a=12.
•b%=1 - 10%- 12% - 16%,
圉②
•b=62.
故答案为：12, 62;
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数;
（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图•
21、（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,
不写作法和证明）
理由是： _____ ▲
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。

所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

22、（5 分）如图，AB // CD , AE 平分/ BAD , CD 与AE 相交于F, / CFE = Z E.试说明：AD // BC.
【答案】解：垂线段最短。

【考点】垂线段最短
V2
1\
【答案】解：•/ AE平分/ BAD ,
•/ AB // CD, Z CFE = Z E,
■'■Z 1 = Z CFE = Z E.
•Z 2 = Z E.
•AD // BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得Z 2=Z E,根据平行线的判定即可得证•
I
Z 1= 2 Z 2, Z 1+ Z 2=162 ° 求Z 3 与Z 4 的度数.
1
【答案】解：TZ 1= Z 2, Z 1 + Z 2=162 °
• Z 仁54°, Z 2=108° .
•••/ 1和/ 3是对顶角，
•••/ 3= / 仁54°
•••/ 2和/ 4是邻补角，
•••/ 4=180° - / 2=180° -108 °=72°
【考点】解二元一次方程组
I1【解析】【分析】将/仁 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ,消去/ 1，算出/ 2的值，再将/ 2的值代入 /仁
/2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数.
24、( 10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙
化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5
千米的防护林•有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林(每块长1km、宽0.5km)
进行统计.
(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.
【答案】(1)解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块(每块长1km、宽0.5km)防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树
(2)解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】(1)总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽
取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目•我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象•从而找出总体、个体•再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
(2 )一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于
精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可
25、( 5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.
_________ L L 』________ I ____
c a 0 &*
【答案】解：由数轴可知：c v a v O v b, |c|> |b|> |a|,
••• a+b > 0, a-b v 0, a+c v 0, /. |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[- (a-b ) ]+[- (a+c )], =a+b+a-b-a-c , =a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知 c v a v O v b ，从而可得a+b >0, a-b v 0, a+c v 0，再由绝对值的性质化简、
计算即可•
26、( 5分) 如图，已知直线 AB 、CD 交于0点，0A 平分/ COE , / COE : / E0D=4 : 5,求/ BOD 的
度数.
5
【答案】 解：•••/ COE : / E0D=4 : 5, / COE + Z EOD=180
•••/ COE=80 ,
•/ OA 平分 Z COE
1
• Z AOC= Z COE=40 • Z BOD= Z AOC=40
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出
Z COE + Z EOD=180 °又Z COE :
Z EOD=4 : 5,故Z COE=80 :根据
角平分线的定义得出
1
Z AOC=T Z COE=40 °,根据对顶角相等即可得出 Z BOD 的度数。