2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题417

陕西省西安西电附中2020-2021学年八年级上学期第一次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点()4,5A -到y 轴的距离是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2．下列说法正确的是（ ）
A ．因为2(3)9-=所以9的平方根为3-
B 的算术平方根是2
C 5=±
D ．36±的平方根是6±
3．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．－3或1 4．过点()3,2A -和(),53B -作直线，则直线AB （ ）
A ．与x 轴平行
B ．与y 轴平行
C ．与y 轴相交
D ．与x 轴，y 轴
均相交
5．如图，在行距、列距都是1的44⨯方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（ ）
A B C D 6．如图，若A 、B 两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C 坐标为（ ）
A ．（﹣2，6）
B ．（﹣1，6）
C ．（﹣2，7）
D ．（﹣1，7） 7．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x ＝64时，输出的值是（ ）
A ．2
B ．8
C D
8．下列各式中，计算正确的是（ ）
A =
B 2=-
C ．2(3=
D ．=
9．现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC ，而走“捷径AC ’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC ”，已知AB ＝40米，BC ＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A ．20、50
B ．50、20
C ．20、30
D ．30、20 10．如图，高速公路上有A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，已知10km DA =，15km CB =，DA AB ⊥于A ，CB AB ⊥于B ，
现要在AB 上建一个服务站E ，使得C 、D 两村庄到E 站的距离相等，则AE 的长是（ ）km ．
A ．5
B ．10
C ．15
D ．25
二、填空题
11．____．
12．如果点(1,2)P a a -+在y 轴上，则a 的值为__________．
134（用“>”、“<”、“=”填空）．
14．已知直线//AB x 轴，A 点的坐标为()21，
，并且线段2AB =，则点B 的坐标为__________．
15．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点1C 处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________．
三、解答题
16．观察下列等式：
==； 153532353
53；
③
==
2019++=_____． 17．计算．
（1）()1
012π323-⎛⎫--- ⎪⎝⎭；
（2）⎛÷ ⎝
（3
+．
18．解方程：
（1）2(23)90x --=； （2）364(2)10x ++=．
19．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c a+2b-c 的平方根．
20．已知：a 2，2b =
，分别求下列代数式的值： （1）22a b -；
（2）22a ab b ++．
21．已知：P （4x ，x -3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；
（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x 的值．
22．如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：()4,0A ，()1,4B -，()3,1C -．
（1）在图中作A B C '''使A B C '''和ABC 关于x 轴对称，并写出A '、B '、C '的坐标；
（2）求出ABC 的面积；
（3）在y 轴上找一点P ，使PB PC +最短，并求PB PC +的最短距离．
23．已知，如图，在长方形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为AD 上一点，将ABP △沿BP 翻折至EBP △，PE 与CD 相交于O ，且OE OD ，求AP 的长．
参考答案
1．C
【分析】
由点P 的坐标（-4，5）确定点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，在平面直角坐标系中距离的单位为几个单位长度，即可得解．
【详解】
解：∵点P 的坐标为（-4，5），
∴点P 到y 轴的距离为4个单位长度．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是由各象限内点的坐标确定点到坐标轴的距离，要注意距离的单位为多少个单位长度．
2．B
【分析】
直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．
【详解】
解：A 、因为（-3）2=9，所以9的平方根为±
3，故此选项错误；
B ，则4的算术平方根是2，故此选项正确；
C ，故此选项错误；
D 、36的平方根是±6，-36没有平方根．
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
3．D
【分析】
根据平方根的性质列方程求解即可；
【详解】
当24=31m m －－时，3m =-；
当24310m m +=－－时，1m =；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.
4．B
【分析】
根据直线平行于y轴的特点：横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．
【详解】
解：∵A（-3，2）、B（-3，5），
∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的性质，利用直线平行于y轴的上两不同点的特点得出是解题关键．
5．D
【分析】
根据题意和各个选项中的数据，可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度，从而可以解答本题．
【详解】
解：“格点线”的长度，故选项A不符合题意；
=“格点线”的长度，故选项B不符合题意；
=“格点线”的长度，故选项C不符合题意；
3
不可能是“格点线”的长度，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识解答．
6．D
【分析】
根据A、B的坐标判断出y轴在AB的垂直平分线上，结合图形可得点C的纵坐标比A、B 的纵坐标大2，然后解答即可．
【详解】
如图所示，
∵A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），
∴则点C坐标为（﹣1，7），
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，准确识图，判断出y轴的位置以及点C的纵坐标与点A、B的纵坐标的关系是解题的关键．
7．D
【分析】
根据算术平方根的含义和求法，以及有理数、无理数的含义和求法，求出当输入的x=64时，输出的值是多少即可．
【详解】
，8是有理数，
，是无理数，
∴当输入的x=64
故选D．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
8．C
【分析】
根据二次根式的运算法则逐一进行计算即可．
【详解】
A.
B. 2=，故该选项错误；
C. 2(3=，故该选项正确；
D. 18=，故该选项错误；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算及性质，掌握二次根式的运算及性质是解题的关键． 9．B
【分析】
根据勾股定理求出AC 即可解决问题．
【详解】
在Rt △ABC 中，∵AB =40米，BC =30米，
∴AC ==50，30+40﹣50=20，
∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．
10．C
【分析】
根据题意设出AE 的长为x ，再由勾股定理列出方程求解即可．
【详解】
解：设AE x =，则25BE x =-，
由勾股定理得：
在Rt ADE ∆中，
2222210DE AD AE x =+=+，。