渗流力学-一维单相流实验-中国石油大学

中国石油大学渗流力学实验报告
实验日期：2014.12.11 成绩：
班级：石工学号：姓名：教师：付帅师同组者：
一维单相渗流模拟实验
一、实验目的
1．本实验采用的是变截面两段均质模型，通过实验观察不同段的不同压力降落情况。

2．进一步加深对达西定律的深入理解，并了解它的适用范围及其局限性。

二、实验原理
一维单相渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用变直径填砂管模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体单向稳定渗流过程。

保持填砂管两端恒定压力，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂管不同位置处的压力值，可绘制压力随位置的变化曲线；根据一维单相稳定渗流方程的解并计算两段填砂管的渗透率。

三、实验流程
图1 一维单相稳定渗流实验流程图
1～10－测压管11－供液阀12－供液筒13－溢流管14－供液控制阀
15－水平单向渗流管（粗）16－支架17－水平单向渗流管（细）18－出口控制阀19－量筒
四、实验操作步骤
1、记录渗流管长度、渗流管直径、测压管间距等相关数据；
2、关闭出口控制阀18，打开供液阀11，打开管道泵电源，向供液筒12注水；
3、打开并调节供液控制阀14，使各测压管液面与供液筒内的液面保持在同一水平面上；
4、稍微打开出口控制阀18，待渗流稳定后，记录各测压管的液面高度，用量筒、秒表测量渗流液体流量，重复三次；
5、调节出口控制阀18，适当放大流量，重复步骤4，测量不同流量下各测压管高度，共测三组流量；
6、关闭出口控制阀18，关闭供液控制阀14，结束实验。

五、实验数据处理
1、实验数据处理 测压管压力计算公式
ρ∆=P gh （1-1）
式中： ΔP —测压管中水柱高度h 对应的压力（表压），Pa ； h —测压管中水柱高度，m ； ρ—水的密度，kg/m 3；
g —重力加速度，g=9.8m/s 2。

渗透率公式为
μ=∆Q L
K A P
（1-2）
式中：A —渗流截面积，cm 2
；
L —两个横截面之间距离，cm ；
P e —入口端面压力，10-1MPa ； P w —出口端面压力，10-1MPa ；
μ—流体粘度，mPa·s。

2、实验要求
（1）根据表1和表2，记录取全所需数据，计算三个不同流量下的测压管水柱高度（举例）。

实验仪器编号：单5井
填砂管粗端直径＝9.0cm ，长度＝52.3cm ；填砂管细端直径＝4.5cm ，长度＝50.8cm ， 填砂管粗端截面积A 1＝63.617cm 2
，填砂管细端截面积A 2＝15.904cm 2
；流体粘度＝1mPa ·s 填砂管上部接头厚度3.0cm ，相邻两测压管中心间距＝12.5cm 。

表1 测压管液面基准读数记录表
测压管序号 填砂管粗端
填砂管细端
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基准读数/cm
1.1
0.9
1.1
1.0
1.0
1.1
1.3
0.9
1.1
1.0
表2 测压管液面读数记录表（原始）
流 速 测压管液面高度H （cm ）和压力P （Pa ）
填砂管粗端
填砂管细端
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 H
66.55 65.75 65.65 64.9 63 65.4 60.55 56.5 51.8 46.4 P 6521.9 6443.5 6433.7 6360.2 6174 6409.2 5933.9 5537 5076.4 4547.2 2 H
58.6 57.5 57.3 56.45 55.35 56.3 49.9 44.75 38.75 31.85 P
5742.8
5635
5615.4
5532.1
5424.3
5517.4
4890.2
4385.5
3797.5
3121.3
3 H 55.
4 53.8 53.7 52.8 51.
5 52.15 44.25 38.15 30.75 22.3
P 5429.2 5272.4 5262.6 5174.4 5047 5110.7 4336.5 3738.7 3013.5 2185.4 以第一组流量数据为例修正：
1管水柱高度为：66.55+9.0÷2+3-1.1=72.95 cm；
6管水柱高度为：65.40+4.5÷2+3-1.1=69.55 cm。

修正后的测压管液面读数入表3：
表3 测压管液面读数记录表（修正后）
流速
测压管液面高度H（cm）和压力P（Pa）
填砂管粗端填砂管细端
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 72.95 72.35 72.05 71.4 69.5 69.55 64.5 60.85 55.95 50.65
2 65 64.1 63.7 62.95 61.85 60.45 53.85 49.1 42.9 36.1
3 61.8 60.
4 60.1 59.3 58 56.3 48.2 42.
5 34.9 26.55
（2）绘制三个流量下，测压管压力与流动距离的关系曲线，说明曲线斜率变化原因。

计算流量及平均流量填入表中得到表4。

表4 实验流量记录表
流速次数体积cm3时间s 流量cm3/s 平均流量cm3/s
1 1 187 93.3
2 2.00
2.00
2 155 77 2.01
3 163 82.05 1.99
2 1 182 71.7 2.54
2.55
2 174 67.78 2.57
3 169 66.2 2.55
3
1 179 57.69 3.10
3.09
2 184 59.26 3.10
3 185 60.
4 3.06
表5 三个不同平均流量下的各编号测压管对应的测压管压力（修正后）
平均流量cm3/s 测压管 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 流动距
离/m
0 12.5 25 37.5 50 53.1 65.6 78.1 90.6 103.1
2.00 测压管
压力/Pa 7149 7090 7061 6997 6811 6816 6321 5963 5483 4964
2.55 6370 6282 6243 6169 6061 5924 5277 4812 4204 3538
3.09 6056 5919 5890 5811 5684 5517 4724 4165 3420 2602
根据上表数据可得测压管压力与流动距离的关系曲线图，同理可得其余两个流量下的关系曲线，如图2所示。

图2 测压管压力与流动距离的关系图
斜率变化原因：
流体随着流入的距离的增大阻力也逐渐的变大，因此1-5号测压管和6-10号测压管中的流体，由于流动阻力的线性增加，致使流动动力也随着线性减少，因此各段曲线的斜率几乎不变化。

而各个序号中5、6测压管则由于管径的变化而使压力发生变化，导致曲线斜率也发生突变。

（3）绘制渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线，观察线性或非线性流动规律。

取粗管第一组流量为例进行计算：
3
1157149.16 3.38181101-∆=-=-=⨯P P P MPa 32610496816 1.8521064-∆=-=-=⨯P P P MPa
同理可得其余各组数据填入表6中。

表6 渗透率计算数据表
数 序 号 据
流量 cm 3
/s 511P P P -=∆
Pa 1062P P P -=∆
Pa 1 2.00 338.1 1852.2 2 2.55 308.7 2386.3 3
3.09
372.4
2915.5
由表6数据，绘制渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲
线，如图3所示。

图3 渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线
由上图可知，两段地层流量与岩石两端压差基本成线性规律。

（4）根据达西定律，分别计算两段地层的平均渗透率。

取第一组为例进行计算：
粗管：21111 2.00152.3
6486.30.003383.1617μμ⨯⨯=
==∆⨯Q L K m A P 细管：21111
2.00150.8
1344.90.018525.2907μμ⨯⨯=
==∆⨯Q L K m A P 同理可得其余各组数据，如表7所示。

表7 不同流量测得渗透率记录表
流量cm 3
/s
渗透率 2m μ
K 1
K 2
2.00 486.31 344.9 2.55 679.1 341.33
3.09 682.15 338.53 K
615.85
341.59
则粗管截面平均渗透率为：
21486.3679.1682.1615.853
μ++==K m
细管截面平均渗透率为：
22344.9341.3338.5341.593
μ++==K m
六、小结
通过本次实验模拟了一维单相渗流，加深了对达西定律的理解，并了解了它的适用范围及其局限性，将理论知识转化为实验操作，受益匪浅。