2019高考数学总复习优编增分练高考填空题分项练7直线与圆

高考填空题分项练直线与圆
．若直线－＋＝与直线＋－＝互相垂直，则实数＝.
答案
解析因为两直线互相垂直，
所以×＋(－)×＝⇒＝.
．圆心坐标为(，－)的圆截直线－－＝所得的弦长为，则此圆的方程为．
答案(－)＋(＋)＝
解析圆心到直线的距离＝＝，
由于弦心距，半径及弦长的一半构成直角三角形，
所以＝＋()＝，
所以所求圆的方程为(－)＋(＋)＝.
．已知两点()，()，动点(，)在线段上运动，则的最大值是．
答案
解析线段的方程为＋＝(≤≤)，
则＝，＝＝，
所以当＝，即＝时，()＝.
．直线：－＋＝关于点()对称的直线的方程为．
答案－－＝
解析方法一设点(，)是直线上的任意一点，
点关于点()的对称点为，
则点的坐标为(－－)．
∵直线与关于点()对称，
∴点(－－)在直线上，
∴(－)－(－)＋＝，即－－＝.
∴直线的方程为－－＝.
方法二∵点不在直线上，所以∥，
设的方程为－＋＝，在上取点(－)，
则点关于点的对称点′()在直线上，
∴－＋＝，即＝－，
∴直线的方程为－－＝.
．(·镇江期末)已知圆与圆：＋＋＋＝相切于原点，且过点(，－)，则圆的标准方程为．答案(＋)＋(＋)＝
解析设圆的标准方程为(－)＋(－)＝，其圆心为(，)，半径为(>)，
∵圆：＋＋＋＝可化简为(＋)＋(＋)＝，
∴其圆心(－，－)，半径为，
将(，－)代入(＋)＋(＋)＝<，
∴点在圆：(＋)＋(＋)＝的内部，
∴两圆内切于原点，
∵圆过点(，－)，
∴
错误!
解得＝－，＝－，＝，
∴圆的标准方程为(＋)＋(＋)＝.
．(·全国大联考江苏卷)在平面直角坐标系中，若直线＝＋上存在一点，圆：＋(－)＝上存在一点，满足＝，则实数的取值范围为．
答案[－，＋]
解析设点(，)，
因为＝，
所以点()，
因为点在直线＝＋上，
所以＝＋，
而点(，)在圆上，
所以＋(－)＝，
由题意关于，的方程组(\\(＝＋，\()＋(－(＝))有解，
消去，整理得－(＋)＋＝，
所以Δ＝－＋＋≥，。