北京市海淀北部新区实验中学小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）

北京市海淀北部新区实验中学小升初数学期末试卷综合测试（Word版含答
案）
一、选择题
1．钟面上分针旋转1
2
圈，那么时针旋转的角度是（）度．
A．180 B．450 C．15 D．30
2．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（）．
A．3.14×6-3.14×4 B．3.14×（3-2）C．3.14×（32-22）
3．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．5千克的1
7
和1千克的
5
7
相比较，结果是（）。

A．5千克的1
7
重B．1千克的
5
7
重C．一样重D．无法比较
5．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．
A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
6．下列说法错误的是（）。

A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a2
8．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．97
9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。

A ．2cm
B ．4cm
C ．6cm
二、填空题
10．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。

11．0.75＝（ ）∶4＝24÷（ ）＝
(
)
24
＝（ ）%。

12．一辆货车从A 镇运货到B 镇，去的时候满载货物，平均速度为55千米/时，一共行驶了2.4小时。

沿同一条路线返回时空车行驶了2小时就到达A 镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）%。

13．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。

14．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的比是1∶5，这个长方形的面积是（________）。

15．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。

如果在
这幅图上量得A 、B 两点之间的距离为1.5cm ，那么A 、B 两点间的实际距离是（______）
km 。

16．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米． ．
17．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
18．走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_________，行走的速度比是_________。

19．下面的图形都是用边长1厘米的小正方形搭成的，求这些图形的周长。

第10次周长是（______） ，第N 次周长是（______）。

三、解答题
20．直接写得数。

1÷60%＝ 69×41≈ 12499
÷÷= 24.59⨯
= 3417
7711÷= 14155
-+= 21．计算，能简算的要简算。

101×93 137×141
138
－137×
3
138
37.2×48＋372×5.1＋37.2
33
75
57
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
22
57
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
22．解方程或解比例。

（每小题3分，共9分）
25%4 x x
-=23
=9
714
x÷
0.69
=
0.6
x
23．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？
24．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？25．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘
米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．
（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的
）
26．甲、乙两车分别从,A B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果,A B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
27．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。

在沼气池的周围与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
28．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

A公司B公司
八折促销每满200元优惠40元
钱？
29．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
【参考答案】
一、选择题 1．C 解析：C 【详解】 略
2．C
解析：C 【详解】 略
3．A
解析：A 【分析】
已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。

【详解】 180×2234
++＝180×2
9＝40° 180×3
234++＝180×13＝60°
180×
4
234
++＝180×49＝80°
40°＜60°＜80°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A 。

按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。

也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。

4．C
解析：C
【分析】
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。

【详解】
5千克的1
7
是
5
7
千克，1千克的
5
7
是
5
7
千克。

故答案为：C。

【点睛】
此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。

5．A
解析：A
【详解】
略
6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。

②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。

③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。

【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。

【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

7．C
解析：C
根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】
3.14×a2×4＝12.56a2；
故答案为：C。

【点睛】
明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。

【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

9．B
解析：B
【分析】
将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的1
8
，由此可知圆的周长是
1.57÷1
8
，带入圆的周长公式即可求出直径。

【详解】
1.57÷1
8
÷3.14
＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B 【点睛】
解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的1
8。

二、填空题
10．4
【分析】
在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可。

三亿六千一百万，写作：361000000，361000000≈4亿；
故答案为361000000、4亿。

【点睛】
掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位的前一位上的数。

11．3；32；18；75
【分析】
0.75＝3
4
，根据分数与比的关系
3
4
＝3∶4；根据分数与除法的关系
3
4
＝3÷4，再根据商不变
的性质求出3÷4＝24÷32，根据分数的基本性质，求出3
4
＝18
24
；小数化成百分数，小数点向
右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。

由此解答即可。

【详解】
0.75＝3∶4＝24÷32＝18
24
＝75%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

12．20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。

【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。

13．C
解析：12 50.24
【分析】
根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。

【详解】
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

14．20平方厘米
【分析】
先用周长÷2，求出周长的一半，即长和宽的和，宽占长宽和的，长占长宽和的，根据乘法的含义求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。

【详解】
24÷2×
＝12×
＝
解析：20平方厘米
【分析】
先用周长÷2，求出周长的一半，即长和宽的和，宽占长宽和的
1
15
+
，长占长宽和的
5
15
+
，
根据乘法的含义求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。

【详解】
24÷2×
1 15 +
＝12×1 6
＝2（厘米）
24
5 2
15÷⨯
+
＝12×5 6
＝10（厘米）
2×10＝20（平方厘米）
答；这个长方形的面积是20平方厘米。

故答案为：20平方厘米。

【点睛】
本题考查了长方形的周长和面积及按比例分配应用题，长方形的周长＝（长＋宽）×2。

15．1∶300000 45
【分析】
观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。

【详解】
解析：1∶300000 45
【分析】
观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。

【详解】
30km ＝300000cm，
数值比例尺：1∶300000；
A、B两点间的实际距离：1.5×30＝45（km）。

【点睛】
本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算，通过线段比例尺更容易计算出实际距离。

16．正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．
解：4×3=12（
解析：正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即
可．
解：4×3=12（立方分米）；
答：它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．
故判断为：正确．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
17．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
18．3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简
即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再
解析：3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再化简。

【详解】
时间比：15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
淘气的速度：1000÷15＝200
3
（米/分）
笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）
速度比：200
3
∶50
＝（200
3
×
3
50
）∶（50×
3
50
）
＝4∶3
【点睛】
本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

19．40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是
4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。

解析：40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。

三、解答题
20．；2800；24
1；；1
【详解】
略
解析：5
3
；2800；24
1；2
7；1
3
5
【详解】
略
21．9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×
解析：9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×
141138－137×3138利用乘法分配律逆运算变为137×1413138138⎛⎫- ⎪⎝⎭
，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将337557⎛⎫+ ⎪⎝⎭变为383857⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭
，即可进行计算。

【详解】
101×93
＝（100＋1）×93
＝100×93＋1×93
＝9300＋93
＝9393 137×141138－137×3138
＝137×1413138138⎛⎫- ⎪⎝
⎭ ＝137×
138138
＝137
37.2×48＋372×5.1＋37.2
＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
＝37.2×（48＋51＋1）
＝37.2×100
＝3720 33755
7⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝383857⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷2257⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝19×
22
57
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
22
57
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝19×1
＝19
【点睛】
此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。

22．；；
【详解】
解：
解：
解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程
解析：
16
3
x=；
27
=
4
x；0.04
x=
【详解】
25%4 x x
-=解：0.754
x=
40.75 x=÷
16
3
x=
23
=9 714
x÷
解：23
=9 714 x⨯
277
=
142
x⨯
27
=
4
x
0.69
=
0.6
x
解：90.36
x=
0.369
x=÷
0.04
x=
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行
解方程和比例。

评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。

23．32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
解析：32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
24．7000元
【详解】
略
解析：7000元
【详解】
略
25．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
26．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度
和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的4
7
，乙的速度占
甲、乙速度和的3
7
，分别用速度和乘以
4
7
和
3
7
即可。

【详解】
280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）
70×3
7
＝30（千米/时）
70×4
7
＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。

【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。

27．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。

【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。

28．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。

【详解】
A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。

答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。

29．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
2020；2019；4039
【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的
解析：（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】
（1）
22
21213-=+=
2232325-=+= 2243437-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11-
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。