丽水市七年级数学上册第二章《整式的加减》提高卷(含解析)

1．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到
a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，
a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
2．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100C
解析：C
【分析】
由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．
【详解】
由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，
单项式的系数的绝对值为序数加1，
系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，
∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，
故选C．
【点睛】
本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．
3．若 3x m y3 与﹣2x2y n 是同类项，则（）
A ．m=1，n=1
B ．m=2，n=3
C ．m=﹣2，n=3
D ．m=3，n=2B
解析：B 【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】
33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得
m=2,n=3,
所以B 选项是正确的. 【点睛】
本题考查了同类项,利用了同类项的定义.
4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21- B ．12- C ．36 D ．12B
解析：B 【分析】
根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可． 【详解】
解：∵32
2x y 和m 2x y -是同类项，
∴m 3=，
∴4m 24432412-=⨯-=-， 故选B ． 【点睛】
本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项． 5．下列式子：2
2
2,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π
+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个A
解析：A 【分析】
几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】
22a b ，3，
2
ab
，4，m -都是单项式； 2x yz
x
+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，2
32ab c
xy y π
--，是多项式，共有2个．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．
6．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，
337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）
A ．43
B ．44
C ．45
D ．55C
解析：C 【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解． 【详解】
∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m 3分裂成m 个奇数，
所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212
m m +-，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数， 当m=44时，()()4424419892
+-=，
当m=45时，
()()4524511342
+-=，
∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：C ． 【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式． 7．已知有理数1a ≠,我们把
11a
-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1
112=--,1-的差倒数是
()11
112
=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ．
13
C ．
23
D ．
32
A 解析：A 【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，3
2
依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】
∵a 1=-2， ∴2111(3)3
a ==--，3131213a ==-， 41
2
3
12
a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1，
∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
8．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x -- C
解析：C 【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】
∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2， ∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1） =3x-2-x 2+2x-1 =253x x -+-． 故选：C ． 【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 9．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）
A ．2
73x B ．14
a ⨯
C ．12
6
p - D ．2y z ÷ A
解析：A
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 A 、
2
73
x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为
1
4
a ，故选项B 错误；
C 、应为13
6
p -，故选项C 错误； D 、应为
2y
z
，故选项D 错误； 故选：A ． 【点睛】
此题考查代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
10．下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--
C ．()222x x y x x y -+=-+
D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D
解析：D 【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】
A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；
B. ()x y z x y z --=-+，故错误；
C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；
D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确. 故选：D 【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
11．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）
A ．射线OA 上
B ．射线OB 上
C ．射线OC 上
D ．射线OD 上C
解析：C 【分析】
由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案. 【详解】
解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ， ∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ 在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上. 故答案为：C. 【点睛】
本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.
12．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．4A
解析：A 【分析】
根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解. 【详解】
解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，
∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2. 故选：A ． 【点睛】
本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.
13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2
a b cd m +-+的
值是（ ）. A ．0
B ．-2
C ．0或-2
D ．任意有理数A
解析：A 【分析】
根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2
a b cd m +-+进行求值．
【详解】
∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1，
∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A. 【点睛】
本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出
+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.
14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）
A ．729
B ．593
C ．528
D ．738B
解析：B 【分析】
观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数. 【详解】
根据题中的数据可知： 左下角的数=上面的数的平方+1 ∴28165x =+=
右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数 ∴888658528y x =+=⨯+= ∴65528593x y +=+= 故选：B. 【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式. 15．多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式
B ．四次二项式
C ．三次二项式
D ．四次三项式D
解析：D
【分析】
根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．
【详解】
解：由题意，得
该多项式有3项，最高项的次数为4，
该多项式为：四次三项式．
故选：D．
【点睛】
本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关
1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．
（4n+2）【分析】先数出前三个
上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答
解析：（4n+2）．
【分析】
先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．
【详解】
解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14
枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．
2．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．
3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题
解析：3n+1． 【解析】
试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 试题
故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 考点：规律型：图形的变化类．
3．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可
【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
解析：－9. 【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可. 【详解】
解：根据题意，得：2131x ，2(1)79y .
故答案为－9. 【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 4．合并同类项（1）2
11
23
x x x -
-=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）32222322
23x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）
（3）222
234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）
【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排
解析：25
6
x x -
+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】
（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；
（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可； （3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可. 【详解】 解：（1）2
222111
155232
366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：25
6
x x -
+； （2）解：322223223222
232x y x y y x x y x y x y --+=--；
故答案为：3
2
2
2
2x y x y --；
（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --. 【点睛】
此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.
5．单项式23
35
x yz -的系数是___________，次数是___________．六【分析】根据单项
式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次
解析：
3
5
六 【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】
23
35
x yz -
的系数是35-，次数是6， 故答案为3
5
-，六． 【点睛】
本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
6．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．
【分析】根据图形
的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个
解析：12631
【分析】
根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．
【详解】
解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，
即每个图形比前一个图形多序号×3个点．
∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．
第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3
=4+3×（2+3+…+19+20）
=4+3×209
=4+627
=631（个）．
故答案为：12；631．
【点睛】
本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．
7．有一列数：1
2
，1，
5
4
，
7
5
，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根
据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找
解析：21
1
n
n
-
+
．
【分析】
根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】
这列数可以写为1
2
，
3
3
，
5
4
，
7
5
，
因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，
故第n 个数为211n n -+． 故答案为：
211
n n -+． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 8．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．
1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到
规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到
解析：1024
【分析】
先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】
由图可知分割1次得到正方形的个数为4；
分割2次得到正方形的个数为216=4个；
分割3次得到正方形的个数为364=4个；
…
以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，
故答案为：1024．
【点睛】
本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．
9．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）
化简：()22253a
b ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+
22253a b ab a b ab =++-①
22253a b a b ab ab =++-②
()222(53)a b a b ab ab =++-③
232a b ab =+．④
加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a
解析：加法交换律
【分析】
直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．
【详解】
解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab
=2a 2b+a 2b+5ab-3ab
=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）
=3a 2b+2ab ．
第②步依据是：加法交换律．
故答案为：加法交换律．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5
【分析】
多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.
【详解】
∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次
∴该多项式为五次四项式
∵次数最高项为45a b -
∴它的系数为-5
故填：五，四，-5.
【点睛】
本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.
11．多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式，则m 的值为______.2【分析】根据四次三项式的定义可知该多项式的最高次数为4项数是3所以可确定m 的值【详解】解：∵多项式3x ｜m ｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式∴+2=4∴m=2故答案为
2【点睛】本题考查了与多
解析：2
【分析】
根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【详解】
解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，
m+≠
∴m+2=4，20
∴m=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
1．若1+2+3+…+n=m，求（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b）的值．
解析：a m b m
【解析】
试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b）=a1+2+…n b n+n﹣1+…+1=a m b m．
解：∵1+2+3+…+n=m，
∴（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b），
=a1+2+...n b n+n﹣1+ (1)
=a m b m
考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．
点评：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．
2．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1
（1）c=_____．
（2）若f（1）=2，求a+b的值；
（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．
解析：（1）-1；（2）0；（3）-11.
【解析】
分析：（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；
（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；
详解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，
∴c=-1，
故答案为-1．
（2）∵f（1）=2，c=-1
∴a+b+3-1=2，
∴a+b=0
（3）∵f（2）=9，c=-1，
∴32a+8b+6-1=9，
∴32a+8b=4，
∴f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．
点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是．(用含a，b的代数式表示)
（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
解析：（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．
【分析】
（1）利用分割法求解即可．
（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．
（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．
【详解】
（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．
故答案为：12ab (平方米)．
（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．
（3）制作整个造型的造价=12×80
1
2
π×4×450=3660(元)．
【点睛】
本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
99999×11=__________；
99999×12=__________；
99999×13=__________；
99999×14=__________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？
解析：1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981
【分析】
用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．
【详解】
解：99999×11=1099989；
99999×12=1199988；
99999×13=1299987；
99999×14=1399986．
故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．
（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．
（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．
【点睛】
此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．。