基于三点法检测深孔直线度的测量系统

从式（8）中看到，Y 方向误差与 3 个传感器的安装误差有
关，因此，在测量时，应尽量选用同品牌、同型号的传感器，以
减小安装误差。
3.3 信号转换误差
在测量过程中，信号转换、计数等引起的误差，一般不超
过示值的大小，可根据直线度的精度，选择传感器的型号及技
术参数如分辨率、工作范围、工作温度等，使传感器的特征参
深孔表面为回转体表面深孔直线度公差带根据要素的特征及其使用要求分为限制圆柱面素线形状误差的两平行直线和限制圆柱体轴线形状误差的圆柱体两种见图圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值检测系统的构成三点法测量孔直线度的装置结构由测量部分ad转换器计算机处理部分组成见图002mm的两平行直线之间002圆柱体的轴线必须位于直径为公差值004mm的圆柱面内键盘输入测量装置系统图1测量部分
标。具体算法如下：
设 P1（X1、Y1），P2 (X2，Y2)，P3 (X3，Y3)，圆心坐标 O0 (X0，Y0)，
孔的半径为 R，因为 P1、P2、P3 都是圆上的点，可列方程组：
（X1- X0）2 +（Y1- Y0）2 = R2
（X2 - X0）2 +（Y2- Y0）2 = R2
(1)
（X3- X0）2 +（Y3- Y0）2 = R2
本检测系统具有以下特点：
《装备制造技术》2009 年第 11 期
（1）各截面连续性测量，避免了由于测量点数量过少或分 段数过少，使得获取的数据无法真实、准确地反映深孔的直线 性的现象；
（2）3 个点同时测量，一次能较好地反映孔轴线直线度的 情况，重复检测精度较高；
（3）根据产品要求，可选择最小包容区域法、两端点连线 法或最小二乘法等不同方法进行数据处理，保证数据处理合 理性；
1 2 3
1.测量杆 2.工件 3.位移传感器 图 3 测量部分结构图
(2) A/D 转换器。将传感器采集到的模拟信号进行放大、滤 波转化为数字信号，并传送给计算机，1 个传感器对应 1 个通道， 系统中所使用的 A/D 转换器可同时接受 3 个通道上的信号。
(3) 计算处理部分。应用计算机将从 A/D 转换器传送的数 据，经专用软件进行分析、显示、计算和后处理。检测时，传感 器将测量杆的位移量，按一定比例关系转换为模拟信号，对信 号处理后输入计算机，计算机将测量杆的位移信号按比例系 数回归真实值，并显示 3 个点的运动轨迹及圆心坐标轨迹图。 同时各测量值和后处理值也可以存储到文件中，以便作进一 步的分析。
工件号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.058 0.043 0.062 0.044 0.043 0.054 0.071 0.063 0.076
工件号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0.050 0.061 0.053 0.064 0.041 0.065 0.049 0.052 0.064
6 结束语
Abstract: The principle of three noncolinear points can determine a circle is utilized in this study. An apparatus is designed such that there is a movable measuring rod, which has three sensors mounted on it。As the measuring rod moves, the surface sensors work together to get information on the displacement of each tested cross section. Via digital signal processing, assessment to the straightness of a deep hole could be made. Measurement errors are analyzed to testify the accuracy of the apparatus. Furthermore, the deep hole's straightness error such as cylindricity and eccentricity can be effectively acquired. Key words: deep hole；straightness；error；measurement system
参考文献： [1] 黄云清. 公差配合与测量技术[M]. 北京：机械工业出版社，2008. [2] 王 宁. 深孔直线度检测装置的设计及应用[J]. 机械设计与制造,
2007，（2）: 90- 92. [3] 苏 恒. 洪迈生，等. 机床主轴运动误差的在线高精度测量[J]. 制造
技术与机床, 2003（, 3）: 47- 48.
（4）在数据分析的同时，能运用计算机软件形象、直观地 绘制出空间直线误差状况图，为产品质量分析、机床调整、加 工参数修正提供了依据；
（5）测量设备可根据孔的精度要求，选择相应精度等级的 传感器型号，以满足不同精度的测量要求，使检测设备的精度 要求与被检测产品技术要求相匹配；
（6）本检测设备不仅可以检测孔轴线的直线度、素线的直 线度还可以检测孔的圆柱度。对于提高产品质量和检测设备 的利用率具有重要的意义。
2(Y2 - Y1 )(X3-来自1)- 2(Y3 - Y1 )(X2-X1)
当测量杆在移动时，可获得每个截面上的圆心坐标，并得
到其移动轨迹及波动范围。
2 检测系统的构成
三点法测量孔直线度的装置结构由测量部分、A/D 转换 器、计算机处理部分组成(见图 2)。
1 传感器 1
2 传感器 2
A/D
3 传感器 3
目前，深孔直线度检测的精确度，依赖于检测器具的精密 性和检测方法的准确性，而每种检测方法都有其适用性和局 限性；如校正望远镜法，只适用测量已加工好的大孔；杠杆法， 只能近似测量；圆度法，对被测对象要求高且精度较低；测量 机测量法，虽精度高，速度快，能测各种孔径，但不能测量较长 的内孔，且仪器价格较贵，不适用于一般厂矿企业的检测；超 声波测量法，操作简单，实用性强，但其测量精度有限。根据精 确性和经济性的要求，下面介绍一种用三点法测量深孔直线 度的检测系统。
mm
准d
mmmmm
mm
《装备制造技术》2009 年第 11 期 mmmmm 计量与检测
基于三点法检测深孔直线度的测量系统
朱岱力 1，任成高 1，任 东 2
（1.湖南省工业职业技术学院，湖南 长沙 410208；2.长沙第三机床厂，湖南 长沙 410208）
摘要：介绍了一种应用三点定圆原理测量深孔直线度的测量系统；随着测量杆的移动，通过传感器可获得被测孔的直线度误差数据， 经数字信号处理，即对深孔的直线度误差做出评价。分析了测量误差对测量值的影响，验证了测量系统的精确性；并阐述了使用该系 统可检测深孔直线度、圆柱度等形状误差值的多功能性。 关键词：深孔；直线度；误差；检测系统
2(r- L2)
2(r- L2)
≈(L1-
L2)+
(L32
L1)
(6)
≈ L1- 2L2 + L3 2
将 L'1= L1+Δ1，L'2 = L2+Δ2，L'3 = L3+Δ3 带入式(6)中，得
Y'0≈
L1+Δ1-
2(L2
+Δ2)+L3+Δ3 2
(7)
ΔY=Y'0
-
Y0=
Δ1-
2Δ2)+Δ3 2
(8)
中图分类号：TG806
文献标识码：A
文章编号：1672- 545X（2009）11- 0079- 03
直线度是测量孔的重要指标之一，与尺寸精度、圆度和表 面粗糙度同为影响产品质量的主要因素。因此，检测深孔的直 线度，是孔类零件加工过程中的一个重要组成部分，也是对深 孔零件进行质量控制和管理的主要手段。
0.02
圆柱表面上任一素线必须位 于轴向平面内，距离为公差值 0.02mm 的两平行直线之间
准0.04
准d圆柱体的轴线必须位于直径为 公差值 0.04mm 的圆柱面内
根据过不在一条直线的三点可确定一个圆及该圆心坐标
的原理，将三个位移传感器安装在测量杆的同一截面上，当测
量杆沿孔轴向移动时，每个截面通过三个测量点 P1、P2、P3 测 得其相应坐标值，过这三个坐标值，可确定该截面的圆心坐
Measurement system of the Deep- hole Straightness Based on Three Noncolinear Points
ZHU Dai- li1 ，REN Cheng- gao1，REN Dong2 (1.Hunan Industry Polytechnic, Changsha 410208，China；2.Changsha Third Machine Tool Factory，Changsha 410208，China )
80
4.1 评定方法 本测量仪采集的数据，为任意方向内的直线度误差，可通
过专用软件在屏幕上显示，在计算机上运用最小包容区域法
进行数据处理。也可以根据产品精度要求，在允许的范围内， 运用两端点连线法或最小二乘法的近似算法，虽然存在一定 的误差，但方法简洁、快速、方便，此时该项误差的影响可以忽 略不计。 4.2 评定项目
1 测量原理
直线度误差，是指实际被测直线对其理想直线的变动量。 根据 ISO 推荐的标准和国家标准，孔的直线度可分为给定方 向的直线度误差和任意方向内的直线度误差。通常给定方向 内的直线度误差，被称为平面直线度误差。任意方向内的直线 度误差，被称为空间直线度误差。深孔表面为回转体表面，深 孔直线度公差带，根据要素的特征及其使用要求，分为限制圆 柱面素线形状误差的两平行直线和限制圆柱体轴线形状误差 的圆柱体两种（见图 1）。
数对测量误差的影响控制在允许的范围内，该项的误差则可
以忽略不计。
3.4 其他误差
（1）本系统在获取数据时，不需要人工读数，没有人为的
操作误差、视觉误差。
（2）读取数据是连续的，不会出现测量点个数过少而遗漏
某些特殊点，使得获取的数据无法准确、真实反映出深孔直线
度的现象。
4 数据处理
图 4 测头安装引起的误差 假设三传感器均安装在 X、Y 轴上，传感器测得的值分别 为 L1、L2、L3，孔的半径为 R，测量杆的半径为 r，被测孔上点的
3 误差分析
由于测量方法、测量器具、测量条件及测量数据的处理， 都将影响测量精度，因此对系统作误差分析。 3.1 本系统是通过不在一直线上的三个点来确定圆及圆心位 置，不存在原理误差 3.2 三个位移传感器测头的安装误差
3 个测头在圆周上的安装误差。根据三点确定一圆及圆心 的原理，3 个测头在同一圆周上的位置没有限制，只要是孔壁 上的 3 点，且这 3 点不在一条直线上，过 3 点得到的圆及圆心 位置则是确定的。因此，传感器在圆周上的位置不会产生测量误 差，主要误差来自传感器的安装误差，下面对此作具体分析：
通过对 3 个位移信号进行收集，一次可得到孔的 3 条素线 的直线度误差；孔素 线 平行度误差；圆柱度误差；通过 3 点的 坐标，确定圆心轨迹及圆的半径，可检测孔轴线的直线度误差。
5 检测直线度的应用
使用传感器型号为：传感器 4X- 416V；控制器 EX- 02V， 测量范围：0～5mm；分辨率为 1 μm。
解方程（1）可得圆心坐标
2222
2222
X0 = (Y3-Y1)(Y2 - Y1 +X2 - X1 )+(Y2 -Y1)(Y1 - Y3 +X1 +X3 )
2(X2 - X1 )(Y3-Y1)- 2(X3 - X1 )(Y2-Y1)
（2）
2222
2222
Y0 = (X3-X1)(X2 - X1 +Y2 - Y1 )+(X2 -X1)(X1 - X3 +Y1 +Y3 )
测量对象：油缸缸体，孔径 Φ80H8，孔深 1 650 mm，表面 粗糙度 Ra 0.4 μm，孔轴向的直线度要求小于 0.08 mm.。工件 数 18 个，每个工件测量 2 个方向，运用最小包容区域法进行 数据处理。通过气动测量与表 1 测量数据基本吻合。
表 1 油缸内孔直线度测量结果
（单位：mm）
（3）
若 L1、L2、L3 分别存在误差值 L'1=L1+Δ1，L'2 = L2+Δ2，L'3 =
L3+Δ3，则实际的 X0 为
X'0
=
L3
+Δ3
2
L1-
Δ1
（4）
圆心坐标在 X 方向的偏移量
ΔX= X'0 -
X0 =
Δ1- Δ3 2
（5）
由于安装后, Δ1、Δ3 的值是确定的，所以 ΔX 是常量，属 于常值系统误差。直线度误差是指实际被测直线对其理想直
输入 I/O
驱 输出 动
显示器
计
算
打印机
机
键盘
准0.04 图 1 直线度的图示
图 2 测量装置系统图 （1）测量部分。主要用于采集被测要素的数据。其结构见
收稿日期：2009- 08- 14 作者简介:朱岱力（1960—）, 女, 湖南长沙人，副教授，研究方向：机械制造。
79
Equipment Manufactring Technology No.11，2009 图 3，在测量杆上同一截面内，装有 3 个位移传感器，测量杆在 作轴向移动时，每一个截面上有 3 个点的位置信号，被传感器 检测并传出。
线的变动量，因此对直线度的测量没有影响。再分析 Y 方向偏
移值，从式（3）中可看到，Y 方向的值影响因素较多，设测量杆
的中心与被测孔的中心相近，L1、L2、L3 的值比较接近。
Y0 =
(2r-
L1-
L2)(L1- L2)+(L32(r- L2)
L1)(r-
L1)
= (2r- L1- L2)(L1- L2) + (L3- L1)(r- L1)
Y
R
L3
L2 B
r o L1
X
C
o
A
坐标分别为 A（r + L1，0），B（0，r+L2），C(L3- r，0（) 见图 4），将 3 点带入式(2)可得
!
X#
#0
=
##
L3-L1 2
"
#
Y = #
## 0 $
(2r -
L1-
L2) (L1- L2) + (L32(r- L2)
L1) (r- L1)