八年级数学上册 12.2三角形全等的判定第2课时边角边课件6-10

A F
B
AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ，
必须是两边 “夹角”
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）．
D
E
典例精析
例1 ：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析: △ ABD ≌△ CBD.
A
(SAS)
边: AB=CB(已知)，
B
角: ∠ABD= ∠CBD(已知)，
A'B'=AB ；
（3）连接B'C '.Leabharlann E C′A′D
B′
思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？ 如何验证？
②这两个三角形全等是满 足哪三个条件？
知识要点
“边角边”判定方法
◆ 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
C
◆几何语言：
在△ABC 和△ DEF中，
AB=CB (已知），
∠1=∠2 （已知），
BD=BD （公共边），
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴AD=CD，∠3=∠4， ∴DB 平分∠ ADC.
1 2
A
3 D
4
C
韦德比分
探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC， ∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
C
A
B
C
A
B
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'E上截取
A'C'=AC ,在射线A'D上截取
边: BD=BD(公共边).
？
D C
证明： 在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，
BD=BD(公共边)，
∴ △ ABD≌△CBD ( SAS).
变式1:
已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2.
求证:(1) AD=CD；
(2) DB 平分∠ ADC.
B
证明: 在△ABD与△CBD中，