浙教版初中数学七年级上册导学案-4.4-整式

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1、想一想：如果要你按一定规律将代数式进 行分组的话，你会怎么分？说出你的理由。
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单项式：由数与字母或字母与字母相 组
成的代数式叫做单项式。单独的一个
数或一个字母也叫单项式。
系 数：单项式中的
叫做这个单
项式的系数。
次 数：单项式中所有字母的指数的 叫
做 这个单项式的次数。
用代数式表示.这是几次多项式? 若 a 表示7月
16日,那么它下方第一个数表示几月几日?
3.下列代数式中,哪些是整式? 哪些是单项
式? 哪些是多项式?
a
2 ,
, 2xy2, 2x
y 2,3
a,
1
, 3a,π
2a
x y
4. 有长为 l 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围 成如图形状的长方形园子,园子的宽为 t.
2
_______.
8x2 3mxy 5 y2 xy 8 中不含 xy 项。
（2） (k 2)x2 5x 9 是关于 x 的一次多项
式，则 k =
。
（3）已知 n 是自然数，多项式
yn1 3x3 2x 是三次三项式，
那么 n =
。
6、设在排成每行7天的月历表中某个数是 a,
那么它下方第一个数是几?
整 式：单项式和多项式统称为
。
三、合作探究，生成新知
1、下列多项式各由哪些项组成? 各是几次多
项式?
(1)3x-7
2、下列代数式中,哪些是整式? 哪些是单项
式? 哪些是多项式?
xs
，，
1 ， (1 20%)x ，
2 t xy
ab ， 2ab ， 2a b 3
四、实践体验，学会求知 1、一个花坛的形状如图所示，它的两端是半 径为 r 的半圆，中间是长为 a 的长方形。求： （1）花坛的周长 l； （2） 花坛的面积 S
（）
（2）多项式 6x 3 4x 2 y 3xy y3 的项是
6x 3 ， 4x 2 y ，3xy ， y3 。 （
）
2. 填空:
(1) 单项式 5 y 的系数是_______,次数是
______.
(2) 单项式 a3b 的系数是_______,次数是
______.
3ab
(3) 单项式 的系数是_______,次数是
(1) 用关于 l,t 的代数式表示园子的面积.
(2) 当 l＝100m,t＝30m 时,求园子的面积.
5．应用拓展：
（1） 当m=___
___时，多项式
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相信自己，就能走向成功的第 一步
教师不光要传授知识，还要告 诉学生学会生活。数学思维可
以让他们更理性地看待人生
r
r
a
2、列举一个实际应用题,要求用含两个字母 的一次多项式表示结果
(2)x2-3x＋4
(3)ab-a2-1
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2、单项式、多项式的次数的区别在别哪里？
六、当堂检测，反馈落实
1、判断正误
（1）单项式 anb 的系数是-1，次数n+1 。
3.理解单项式的系数和次数的概念.
4. 理解多项式中项、项的系数、 多项式的次
数等概念.
5.了解整式在解决实际问题中的应用.
学习重点：单项式、多项式及其相关概念.
学习难点: 单项式、多项式相关概念中的系
数、次数.
一、目标引领，自主先学
1、根据题意，列出代数式：
（1）已知篮球场的宽为6m，设长为a，则篮
2、 判 断 下 列 各 代 数 式 是 否 是 单 项 式 ， 若 不 是，请说明理由。
（1） x 1
（2） r 2
（3）9
1
（4）
a （5） m
（6） 2xy
多项式：由几个单项式相 组成的代数式
叫做多项式。在多项式中，每个单项
式叫做多项式的
，不含字母的
项叫做
，次数最高的项
的次数就是多项式的
。
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课题 4.3 整式
班级
组名
姓名
学号
【课前自学】
学 习 目 标 ： 1.通 过 归 纳 、 类 比 ， 经 历 单 项
式、 多项式概念的发生过程.
2.了解单项式、多项式、整式的概念.
球场的面积为
，周长
为
。
（2）篮球架的的侧面是一个直角三角形，设
两条直角边分别为m和n，则它的面积
为
。
（3）教室里的黑板是一个长为a，宽为b，高
为c的长方体，则它的体积为
。
（4）学校绿化带的设计如图所示，现在要在
阴影面积内种植花卉，
设大圆的半径为 R，小
圆半径为 r,则绿化带
的面积为
。
【课堂导学】
二、创设情景，激发求知