2023年华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数的图象与性质》导学案

新华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数的图象与性质》导
学案
【学习范围】（教材P56――58) 【学习目标】
1．进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象； 2．通过画函数图像能认识反比例函数的图象特点。

【学习重点】
1、反比函数的图像画法；
2、反比例函数的性质。

【学习难点】反比例函数的性质。

【学习程序】 一、自主学习：
1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。

2、正比例函数的性质填写下表：
函数
图象形状
图象位置 函数增减性
y=kx
k ＞0
K ＜0
3、反比例函数的表达式 ___________________________
解析式中自变量x 的取值能为0吗？ 为什么？______________________。

二、课堂探究：
1、探究一：猜测：反比例函数y=x
6
的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方
法画这个反比例函数的图象？ （1）列表： x
x
6
（2）描点：用表里各组对应值作为点的 ，在直角坐标系中描出各个点。

连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支。

再有相同的方法画出另一分支。

（画在备用纸上）
2、探究：观察函数y=x 6和y=x
6-的图像,他们有什么相同点和不同点?
(1) 函数y=x 6的两支曲线分别位于第 象限内，函数y=x
6
-的两支曲线
分别位于第 象限内。

(2) 反比例函数y=
x
k
的图像在哪两个象限，由 的值而确定。

3、猜想：反比例函数y=x
k
的图像是由 组成的。

当k ＞0时，两
支曲线分别位于
第 象限内，当k ＜0时，两支曲线分别位于第 象限内。

这种图象通常称为 。

4、反比例函数y=x
k
的性质：
(1)当k>0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象跟内y 随x 的增加而 ；
(2)当k<0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y 随x 的增加而 ． 5、反比例函数y=x
5
的图象大致是（ ） B
D
四、课堂检测； C 组：
：
：
x
y
o
：
x
Y
o
o
o
1.下列四个点，在函数y=
x
6
图象上的点是（ ） A .(1,-6) B.(2,4) C.(3,-2) D.(-2
1,-12)
2.对于反比例函数y=
x
2
,下列说法不．正确的是（ ） A.点（-2，-1）在它的图象上. B.它的图象在一、三象限. C.当x>0时，y 随x 的增大而增大. D.当 x<0时，y 随x 的增大而减小. B 组：
2、反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是__________．
3、设A(x 1,y 1),B （x 2,y 2）是反比例函数y=x 3
图象上的点，若x 1<x 2<0,则y 1
与y 2之间的关系是（ ）
A. y 2<y 1<0
B. y 1<y 2<0
C. y 2>y 1>0
D. y 1>y 2>04、已知直线y ＝kx －k 与双曲线y ＝k
x (k ≠0)，则它们在同一坐标系中的图象
大致是( )
四、课堂小结：。