最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷及答案

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷
一．选择题（共10 小题）
1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）
A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)
2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）
A． (5,1)B．(-1,1)
C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)
3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）
A．5B． -5C． 4D．-4
5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）
A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）
A．北偏东 40°B．某地江滨路
C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°
7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）
A． (1,2)B．(1,-4)
C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)
9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）
A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)
10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）
A．1B． -4C． -1D．3
二．填空题（共 6 小题）
11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．
12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点 A′，则点 A′的坐标为．
13．在平面直角坐标系中，关于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点
Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),
若
点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．
14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10 层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是．
三．解答题（共7 小题）
17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角
形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应
点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；
（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？
（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？
19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．
20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．
（1）点 P 在 y 轴上；
（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；
（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．
21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走
的规则是沿“日”形的对角线走．
（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．
（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合
理的行走路线，并用坐标表示出来．
1
m a,1
, 此中a、b为常数．f运算
22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b
22
的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．
（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;
（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．
答案：
1-5CCBCA
6-10DDDCD
11.-1
12.（-10， 5）
13.（ 1， 1）（ 0， -16）
14.9
15.B10
16.（ -1， -1）
17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；
（2）如下图，△A′ B′ C′即为所求，
S= × 1×2=1．
△A ′B′C′
18.解：（ 1）∵ |2m+3|=1
2m+3=1 或 2m+3=-1
∴m=-1 或 m=-2；
（2）∵ |m-1|=2
m-1=2 或 m-1=-2
∴m=3 或 m=-1．
19.解：成立如下图的平面直角坐标系：
小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．
20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，
∴2m+4=0 ，
解得： m=-2，
则 m-1=-3，
故 P（ 0， -3）；
21.解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、课间操时，小华、小军、小刚的地点如图，小华对小刚说：“假如我的地点用（0，0）表示，小军的地点用（2， 1）表示，那么你的地点能够表示成（）
小刚
小军
小华
A. （5， 4）
B.（ 4， 5）
C.（ 3， 4）
D.（ 4， 3）
2、点 C 在x 轴上方，y 轴左边，距离x 轴2 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点 C 的坐标为()
A.（2，3）
B.（－ 2，－ 3）
C.（ 3，－ 2）
D.（－ 3，2）
3、若点A(m,n) 在第二象限,那么点B(- m,│ n│)在()
A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、在平面直角坐标系xoy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A(-1 ， -1)， B(1,2) ，平
移线段 AB ，获得线段
///
的坐标为 (3，-1) ，则点
/
的坐标为 () A B ，，已知A B
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)
5、如下图，一方队正沿箭头所指的方向行进， A 的地点为三列四行，表示为(3， 4)，那么 B 的地点是（）
一二三四五六
列列列列列列
一行
二行
三行
C D
四行
A
五行
B
六行
A.(4， 5)(1)
B.( 5， 4)
C.(4， 2)
D.(4， 3)
6、点 E（ a,b）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是 3，则这样的点有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个极点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增
加 4 个单位，则所得的图形与本来图形对比（）
A.形状不变，大小扩大 4 倍
B.形状不变，向右平移了 4 个单位
C.形状不变，向上平移了 4 个单位
D.三角形被横向拉伸为本来的 4 倍
8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个极点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2) 、(3，-1) ，则第四个极点的坐标是()
A.(2 ， 2)
B.(3 ， 2)
C.(3 ，3)
D.(2 ， 3)
9、在平面直角坐标系中，线段BC ∥ x 轴，则()
A. 点B 与C 的横坐标相等
B.点B 与C 的纵坐标相等
C.点 B与C 的横坐标与纵坐标分别相等
D.点 B与C 的横坐标、纵坐标都不相等
10、小米同学乘坐一艘游船出海游乐，游船上的雷达扫描探测获得的结果如下图，每相邻两个圆之间距离是1km( 小圆半径是1km) ．若小艇 C 相关于游船的地点可表示为(270 °，－1.5)，则描绘图中此外两个小艇A， B 的地点，正确的选
项是
()
A ．小艇A(60°，3) ，小艇B(－ 30°， 2) B．小艇A(60°， 3)，小艇B(60°， 2) C．小艇A(60°， 3)，小艇B(150°，2) D．小艇 A(60 °，3) ，小艇 B(－ 60°， 2)二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11、点 M( －1， 5)向下平移 4 个单位长度得N 点坐标是
12、已知点 P 在第二象限，点P 到 x 轴的距离是2，到
.
y 轴的距离是3，那么点P 的坐
标是。

13、已知线段
14、点 P 到MN=4 ，MN ∥y 轴，若点
x 轴的距离是2，到 y
M 坐标为 (-1,2)，则 N
轴的距离是 3，且在
点坐标为
y 轴的左边，则P点的坐
标
.
是.
15、将点P(-3 ， y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后获得点Q(x ， -1) ，则5xy=___________.
16、将自然数按以下规律摆列：
表中数 2 在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数 5 与 (1,3)对应；数 14 与 (3,4)对应；依据这一规律，数2014 对应的有序数对为.
三、解答题（46 分）
17、如图，将△ ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，获得△ A′ B′，C′
(1)请画出平移后的图形△A′ B′ C′
(2)并写出△ A′ B′各C顶′点的坐标.
(3)求出△ A′ B′的C面′积 .
18、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC =24 ，OA=OB ， BC =12 ，求△ ABC 三个顶点的坐标 .
1 个单位的正方形，在成立平面直角坐标
19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
系后，点 A ， B， C 均在格点上 .
(1)请直接写出点A、B、C的坐标 .
(2)若平移线段AB ，使B 挪动到 C 的地点，请在图中画出 A 挪动后的地点D，挨次连接 B ， C， D， A，并求出四边形ABCD 的面积 .
20、如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B的坐标分别为(﹣1， 0)， (3， 0)，现同时将点 A ，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获得点 A 、B的对应点C，D ，连结 AC ， BD ，CD.
(1)求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC；
(2)在 y 轴上能否存在一点 P，连结 PA ， PB，使 S△PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求
出点 P 的坐标；若不存在，试说明原因 .
参照答案
1、 D
2、 D
3、 A
4、 B
5、 A
6、 D
7、 B
8、 B
9、 B
10、 C
11、(﹣ 1， 1)
12、(﹣ 3， 2)
13、(-1, -2)或(-1, 6)
14、 (-3, 2)或(-3, -2)
15、 -50
16、(45，12)
17、 (1)绘图；(2)A′ (4,0)B′ (1,3)C，-2)′； (3)S2△A′B′=5C′×3- ×1×5- ×2×2- ×3×3=6；
18、设A为 (0,y)×BC×OA=24即×12×y=24解得y=4因此A 为(0,4)B为 (-4,0)C为
(8,0)
19、解： (1)A(－ 1,2),B(－2， ,1),C(2， ,1).(2)图略 ,四边形 ABCD的面积是12.
20、解： (1)C(0 ，2)， D(4 ，2) ，四边形 ABCD 的面积 =(3+1)×2=8 ； (2)假定 y 轴上存在 P(0，
b)点，则 S PAB=S ABDC2|AB|?|b|
△四边形
∴
1
人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系培优卷
一．选择题（共10 小题）
1．以下各点中，位于第四象限的点是（）
A． (3,-4)B．(3,4)C． (-3,4)D．(-3,-4) 2．在平面直角坐标系中，点P 2,x2 1 所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）
A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案4．已知点 P(-4,3),则点 P 到 y 轴的距离为（）
A．4B． -4C． 3D．-3
5．如，已知在△A OB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出向左平移，当点M 平移到 AB
上，平移距离（）
A．4.5B． 5C．5.5D． 5.75
6．在平面直角坐系中，将点P(3,2)向右平移 2 个位度，再向下平移 2 个位度所
获得的点坐（）
A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)
7．已知点 M 向左平移 3 个位度后的坐(-1,2), 点 M 本来的坐是（）
A． (-4,2)B． (2,2)C． (-1,3)D． (-1,-2)
8．操，小明、小、小亮的地点如所示，小明小亮：假如我的地点用(0,0) 表示，小的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）
A． (5,4)B． (4,5)C． (3,4)D． (4,3)
9．已知点 A(-1,2)和点 B(3,m-1), 假如直AB∥ x ，那么 m 的（）
A．1B． -4C． -1D．3
10．如，在平面直角坐系上有个点P(1,0),点 P 第 1次向上跳 1个位至点 P1 (1,1),接着第 2 次向左跳 2 个位至点P2(1,1),第3次向上跳1个位，第4次向右跳3个位，第 5 次又向上跳 1 个位，第 6 次向左跳 4 个位，⋯依此律跳下去，点 P 第 2017 次跳至P2017的坐是（）
A． (504,1007)B．(505,1009)
C． (1008,1007)D． (1009,1009)
二．填空题（共7 小题）
11．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点A′，则点A′的坐标为．
12．如图是轰炸机机群的一个飞翔队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3) 和B(-2,-1),则第一架轰炸机 C 的平面坐标是．
13．若 4 排 3 列用有序数对 (4,3)表示，那么表示 2 排 5 列的有序数对为．
14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点 A′ (-3,3),则 a 的值是．
15．点 Q(x,y)在第四象限，且 |x|=3,|y|=2 ，则点 Q 的坐标是．
16．若点 A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．
17．已知平面内有一点 A 的横坐标为 -6，且到原点的距离等于 10，则 A 点的坐标为．三．解答题（共 7 小题）
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3), 且点 M 到 x 轴的距离为1，求 M 的坐标．19．若点 P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．
20．如图，点A(1,0), 点B(2,0), 点P(x,y),OC=AB,OD=OB．
（1）则点 C 的坐标为;
（2）求 x-y+xy 的值．
21．请你在图中成立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明小孩公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的地点．
22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1), 试分别依据以下条件，求出点P 的坐标．求：（ 1）点 P 在 y 轴上；
（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；
（3）点 P 在过 A(2,-5)点，且与 x 轴平行的直线上．
23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1) ．
（1）点 M 到 y 轴的距离为 l 时， M 的坐标？
（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x 轴时， M 的坐标？
24．【阅读资料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标 x 的绝对值表示为|x|, 纵坐标 y 的绝对值表示为|y|, 我
们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为 [P], 即[P]=|x|+|y|( 此中的“ +“是四则运算中的加法），比如点P(1,2)的勾股值 [P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点A(2,4), B( 23, 23) 的勾股值[A],[B];
（2）若点 M在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3 ，请直接写出点M 的坐标．
参照答案：
1-5ABAAC
6-10 DBCDB
11.（ -10， 5）
12.（2，1）
13.（2，5）
14.2
15.（ 3， -2）
16.三
17.（ -6， 8）或（ -6， -8）
18.解：由题意可得： |2m+3|=1 ，
解得： m=-1 或 m=-2，
当 m=-1 时，点 M 的坐标为（ -2，1）；
当 m=-2 时，点 M 的坐标为（ -3，-1）；
综上， M 的坐标为（ -2， 1）或（ -3， -1）．
19.解：∵点 P（ 1-a， 2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7| ，
∴1-a=2a+7 或 1-a=-（2a+7），
解得 a=-2 或 a=-8．
20.解：（ 1）∵点 A（1， 0），点 B（， 0），
∴OA=1、 OB= ，
则 AB= -1，
∵OC=AB， OD=OB，
∴OC= -1 ， OD=，
则点 C 坐标为（-1 ，0），
故答案为：（-1 ， 0）．
（2）由（ 1）知点 P 坐标为（-1 ，），
则 x=-1 、 y=，
∴原式 = -1-+
（ -1）
=-1+2-
=1-．
21.解：如下图：成立平面直角坐标系，小
孩公园（ -2， -1），
医院（ 2， -1），李
明家（ -2， 2），
水果店（ 0， 3），
宠物店（ 0， -2），
学校（ 2， 5）．
22.解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m=-2，因此 P 点的坐标为（ 0， -3 ）；（2）令 m-1- （ 2m+4） =3，解得 m=-8，因此 P 点的坐标为（ -12 ， -9 ）；（3）
令 m-1=-5 ，解得 m=-4．因此 P 点的坐标为（ -。