基于改进鱼群算法在管道最优抢修路径的研究

基于改进鱼群算法在管道最优抢修路径的研究
陈营;马继红;陈浩如
【摘要】当油气管道发生安全事故时,为保证在最短的时间内达到事故现场,需选择最优的抢维修路径.文中提出了一种新型的最优路径计算方法——鱼群算法,并针对其在搜索空间、收敛性以及寻求最优解等方面存在的不足,提出了改进鱼群算法.结合实际工程案例,对鱼群算法和改进鱼群算法在相同循环次数下寻求最短路径做了对比,结果显示改进的鱼群算法成功率高、收敛快,具有一定的应用价值.
【期刊名称】《管道技术与设备》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】3页(P4-6)
【关键词】油气管道;鱼群算法;改进的人工鱼群算法;最优路径
【作者】陈营;马继红;陈浩如
【作者单位】中海油山东化学工程有限公司,山东济南250101;中海油山东化学工程有限公司,山东济南250101;中海油山东化学工程有限公司,山东济南250101【正文语种】中文
【中图分类】TE8
0 引言
国内管道的建设规模和里程均取得了巨大进展。

到2015年，国内的油气管道总长度预计达到1.4×105 km.在此背景下，管道安全问题被提到了更加重要的位置。

当管道出现安全问题时，应急抢维修队伍和设备的调度十分重要。

应急决策的最显著特点表现为时间的紧迫性，决策者应在较短的时间内完成调度方案，且人员和设备到达应急地点的代价尽可能小，此时决策过程中最优路径的选择尤为重要。

因此，文中给出了一套管道应急抢修最优路径算法，运用该算法能够掌握当前事故发生地与抢维修基地之间的道路情况，并主动搜索出两者之间的最短路径，以保证抢维修队伍的及时到位。

1 优化模型的建立
设管道路由和交通网络为G，G={V，E，W(t)}，其中V为顶点集合，E为边集合，W(t)为顶点和边权函数集合，W(t)为时间t的函数，则称G为时间依赖网络TDN. 在TDN中，设Pi，j为顶点i至顶点j所有路径的集合，Pi，j(l)表示其中任一条路径，若存在使得式(1)成立，则称为时间依赖网络最短路径：
∀pi，j(l)∈Pi，j
(1)
F(.)=∑W(t)
设从抢维修中心基地O到事故发生地D之间的路径为：(O=i，eij，j，ejk，k，…，n=D)，则O到D之间所需交通时间最短的路径可用以下数学模型来描述：
(2)
⊂{1，2…n}
(3)
t(i，j)=ti+W(i，ti)
(4)
tj=t(i，j)+W(e(i，j)，t(i，j))
(5)
yi，j∈{0，1} i，j=1，2，…，n，i≠j
(6)
在模型中，式(2)为目标函数，式(3)～式(6)为约束函数。

2 鱼群算法的基本原理
鱼群算法是模拟鱼的觅食方法；在拟定水域中，鱼往往通过自行或尾随其他鱼的方式找到营养物质丰富的区域，因而在通常情况下，营养物质越丰富的区域生存的鱼类越多。

鱼类的典型行为如下：
(1)觅食行为。

通常情况下，鱼在水中自由游动，发现食物后则会向着食物逐渐增多的方向快速游去。

(2)聚群行为。

为躲避危害以保证自身安全，鱼在游动过程中自然地聚集成群。

聚群时需遵守如下规则：内聚规则，尽量朝鱼群的中心移动；分隔规则，尽量避免与临近伙伴过于拥挤；对准规则，尽量与临近伙伴的平均方向一致。

(3)追尾行为。

当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。

人工鱼步长对收敛速度和精度有很大影响，设置不当将会陷入局部最优或达不到要求的计算精度。

根据水域鱼类分布特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为来实现寻优的过程即为人工鱼群算法。

基本人工鱼群算法在解决实际问题时还存在一些不足，如人工鱼步长对收敛速度和精度有很大影响，但目前还没有对步长参数设置的严格要求，设置不当将会陷入局部最优或达不到要求的计算精度。

3 改进的人工鱼群算法
针对鱼群算法的不足，提出了改进的人工鱼群算法，算法的改进策略包括改变尺度步长、可视域的自适应变化和改进觅食行为等，改进的人工鱼群算法可应用于抢维修最优路径的选择。

3.1 改进策略
(1)改变尺度步长。

传统的鱼群算法使用固定步长进行计算，步长越大收敛速度越快，但步长过大容易错过全局最优解，且解的计算误差大，计算后期还容易出现震荡解。

小步长搜索全局最优解的速度较慢，且易陷入局部最优解。

根据上述规律，文中采用变步长的策略进行程序的求解。

变步长策略分为2种：指数式衰减变化策略；分段变化策略。

其中，指数式衰减
变化策略为step=step·α，α∈(0，1)为衰减因子，随迭代进程增加减小步长；分
段变化策略为根据迭代进程，设置在不同阶段采用不同的步长进行计算，即在算法运行的初期，采用较大步长进行计算，增强全局搜索能力，减少搜索时间，在算法运行后期，采用较小步长，增强局部搜索和提高解的搜索精度，寻找全局最优解。

(2)可视域的自适应变化。

计算过程中可视域范围较小时，随机移动的行为和觅食
行为表现得较为突出；可视域范围较大时，鱼群中个体与相邻个体的追尾行为表现得较为突出。

文中采用visual=visual0-visual·iter/N，其中iter为迭代次数，N
为迭代总次数，上述公式使视野随迭代次数的增加而逐渐变小。

在算法运行前期，使可视域保持较大的数值，增强算法的全局搜索能力，减少搜索时间；在算法运行后期，可视域的随着公式计算减小，觅食行为和随机移动行为增强，有利于加强局部搜索和提高解的搜索精度，寻找全局最优解。

(3)改进觅食行为。

按传统人工鱼群算法的觅食方法，算法不能够在可视域范围内
尽可能多地去寻找较优解。

改进后的觅食行为在当前解的可视域范围内随机选择一个状态，若此状态能够找到较优的解，就向其移动一步，重复上述过程直至完成规定的试探次数。

采用上述方法，可以在设置的寻优循环次数内尽量去寻找较优解。

3.2 算法步骤
文中以求取极小值问题为例进行分析，模拟执行追尾、聚群行为并评价行动后的值，选择其中的最小值来实际执行，其中，缺省的行为方式为觅食行为。

(1)给定鱼群数目、步长、可视域、拥挤度和试探次数的初值，随机初始化鱼群；
(2)计算目标函数值，找出最小值及其对应的人工鱼个体，并赋予公告板；
(3)对当前鱼群分别执行追尾、聚群行为，找出两者评价行为后的最小者；缺省行
为为觅食行为；
(4)将2种行为执行后的最小值与公告板比较，若优于公告板，则用自身状态取代
公告板状态；
(5)判断是否达到最大迭代次数：若满足，输出最优解；若不满足，进行可视域、
步长的自适应变化操作，返回步骤3，继续循环。

关于算法中的拥护因子δ，在极小值问题中，拥护因子范围为0<δ<1，它越大，
允许的拥挤程度越小，越有利于全局收敛，但精度相对较差。

4 案例分析
某管道所处地区的交通线路图和管道路由图抽象为一个网络拓扑图，作为案例计算环境，节点V0为起点，节点V15为目标节点，每一条边综合长度在图1中标出。

图1 网络拓扑图
同时，根据管道所在的地区等级、公路等级及道路对抢维修设备的质量和高度的限制要求，各个节点道路之间的权重如表1所示。

表1 道路权重表
V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V00.60.81V110.9V22.02.0V3 0.70.8V410.9〛0.7V50.710.6V60.4〛0.80.3V71.3V8〛0.30.60.7V9〛1〛0.6V10〛1.50.6〛1V11〛0.5〛0.8V12〛1V13〛0.8V14〛0.9V15
在算法中，设定鱼群最大循环次数Cnumber=30，可视范围visual=3，鱼群种群数量Fishnumber=20，拥护因子δ=5。

分别用鱼群算法和改进的人工鱼群算法
求解网络拓扑中的最优路径，为了便于比较，分别进行了30代的迭代计算。

利用Matlab软件，对上述算法进行计算，记录每一代的结果，2种算法的最优路径都
为V0-V1-V4-V5-V6-V11-V14-V15。

同时对2种算法的收敛速度进行了对比，如图2所示。

由图2可以看出，无论是鱼群算法还是改进的人工鱼群算法，在实验环境中，最
后都搜索出了全局最优解，但是改进人工鱼群算法在第19次计算时已经搜索到了最优解，而鱼群算法在第28次才搜索到全局最优解。

很显然，改进的人工鱼群算法的收敛性好于鱼群算法。

图2 算法收敛速度对比图
上述结果表明，改进的人工鱼群算法能够较好地解决管网抢维修过程中搜索最优路径问题，大大提高搜索速度和全局最优解成功率，该算法具有一定的实际应用价值。

5 结束语
文中采用改进的人工鱼群算法解决管道抢维修最优路径的搜索问题，通过案例验证了改进的人工鱼群算法较鱼群算法在收敛性和寻优成功率上都有明显提高。

改进的人工鱼群算法为管网应急抢维修的最佳路径选择提供了新思路，具有较强的实际应用价值。

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