怀化市2021版中考数学试卷A卷

怀化市2021版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）一个数x的相反数的绝对值为3，则这个数是（）
A . 3
B . ﹣3
C . |﹣x|
D . ±3
2. （2分） (2019七下·防城期末) 下列算式正确的是（）
A .
B .
C . ＝3
D .
3. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）
A . 众数是75
B . 平均数是80
C . 中位数是75
D . 极差是20
4. （2分）下列几何体中，主视图相同的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①④
D . ②④
5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 等腰梯形
B . 平行四边形
C . 正三角形
D . 矩形
6. （2分）在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出：2008年我国粮食连续五年增产，总产量为52850万吨，创历史最高水平.将52850用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）化简a2•a的结果是（）
A . a2
B . 2a2
C . a3
D . a
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 同一平面内没有公共点的两条直线平行
B . 两条不相交的直线一定是平行线
C . 同一平面内没有公共点的两条线段平行
D . 同一平面内没有公共点的两条射线平行
9. （2分） (2018九上·浙江月考) 下列命题是真命题的是（）
A . 平分弦的直径垂直于弦；
B . 弧相等，所对的圆周角相等；
C . 弦相等，所对的圆心角相等；
D . 圆心角相等，所对的弦相等
10. （2分）(2020·门头沟模拟) 如果代数式的值为0，那么实数x满足（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·台州) 已知某函数的图象C与函数y= 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C
与函数y= 的象交于点（，2）；②（，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1 ，y1），B（x2 ， y2）是图象C上任意两点，若x1>x2 ，则y1-y2 ，其中真命题是（）
A . ①②
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③④
12. （2分）(2017·天水) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（）
A . 2π
B . π
C . π
D . π
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2019八下·太原期末) 因式分解的结果是________.
14. （1分） (2019七下·城厢期末) 如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）________．
15. （1分） (2020八下·江阴期中) 分式和的最简公分母是________.
16. （1分）有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.
17. （1分）(2017·南岸模拟) 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连
接F′G，若BG=2 ，则S△GF′G′=________．
18. （3分） (2016七上·萧山期中) 计算 =________， =________，再计算
，…，猜想的结果为________.
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （5分）(2017·永康模拟) 计算：2cos30°+（﹣2）2+| ﹣2|﹣（）0 ．
20. （5分） (2020七下·南安月考) 用代入法解方程组
21. （15分）(2019·石首模拟) 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）.并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.
22. （10分） (2016八上·铜山期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽像出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）；
（2）证明：DC⊥BE．
23. （5分） (2020九上·渭滨期末) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67° ，tan37° ）
24. （10分） (2016九上·平南期中) 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？
25. （15分）(2017·海南) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．
（1）求证：△CDE≌△CBF；
（2）当DE= 时，求CG的长；
（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明
理由．
26. （15分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。