第25章+++概率初步(知识点及考点精讲)课件+2024—2025学年人教版数学九年级上册

箱1
箱2
小结
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性大小可能不同
2
概率
情景引入 小白将一枚硬币抛向空中，落地后出现正面的可能性 有多大，出现背面的可能性多大？
概率 一般地，对于一个随机事件A，刻画其发生可能性大 小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A)。 【注意】 ①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 ②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
频率
概率
试验值或统计值
理论值
区别
与试验次数变化有关
与试验人、时间、地点 有关
与试验次数变化无关
与试验人、时间、地点 无关
联系
试验的次数越多，频率越趋向于概率
一般地，如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们
发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A
发生的概率为：
P(A) m n
不
可 能
0
事
件
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越来越大 (概率的值率
列表法
当问题涉及两步试验(如一个骰(tou)子掷两次)或 一次试验要涉及两个因素(如同时掷两个骰子),且可能 出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的 结果，通常采用列表法。
思考 抽奖箱中有5个黄球，3个红球，摸出一个球是红球， 这一事件是随机事件吗？
不是。 原因:若红球比黄球大的条件下摸红球是必然事件
思考：增加什么限定条件，这一事件是随机事件？ 这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色 外无差别。
思考 小白、小黄分别从箱1、箱2各抽取一球,两人摸出黄球 和红球的可能性一样大吗(除颜色外无差别)？
例：同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数, 求下列事件的概率： ①两个骰子点数的和是9.
解：由表格知共36种结果,且它们出现概率相同。 P(两个骰子点数和为9)= 4 1
36 9
树状图法 当一次试验涉及3个或3个以上因素时,列表法就不方便 了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用树状 图法。
第二十五章 概率初步
1
随机事件
情景引入 小明分别从箱1、箱2、箱3各抽取一个球,一定能摸到红 球吗？
箱1
箱2
箱3
不可能
有可能
一定
确定性事件和随机事件
一 ①必然会发生的事件叫必然事件; 定 ②必然不会发生的事件叫不可能事件; 条 件 ③可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定 下 事件或随机事件.
例：甲口袋有2个相同小球,分别写有字母A和B；乙口袋 有3个相同小球,分别写有字母C、D和E；丙口袋有2个相 同小球,分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机取出1 个小球,求： ①取出3个小球恰有2个元音字母的概率？
解：由树状图得,有12种可能,且它们发生可能性相等
甲
A
乙C DE
B C DE
丙 H I H IH I H IH IH I
①2个元音有4种可能，P(2个元音)= 4 1
12 3
4
用频率估计概率
频率与概率 频率：实验中,某件事发生的次数与总次数的比值 概率：一般地,对于一个随机事件A,刻画其发生可能性
大小的数值→记为P(A)。
随着试验次数增加，一个随机事件发生的频率呈现出 稳定性，且逐渐稳定于某一个数值，可用这一事件发生 的频率估计这个事件发生的概率。