云南省昭通市数学高一上学期理数期中试卷

云南省昭通市数学高一上学期理数期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 0个或者2个
2. （2分） (2019高一上·阜新月考) 方程组的解集是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若，则a的值是
A . 3或
B . 或5
C .
D . 3或或5
4. （2分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数中，为偶函数且有最小值的是（）
A . f(x) =+x
B . f(x) = |lnx|
C . f(x) =xsinx
D . f(x) =
6. （2分）已知是定义域为实数集的偶函数，若≠，则．如果，，那么的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数的最大值为（）
A .
B .
C . 3
8. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知，则函数（）
A . 有最大值1，无最小值
B . 有最大值，无最小值
C . 有最大值1，最小值
D . 有最大值，最小值
9. （2分）下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）
A . y＝
B . y＝
C . y＝xex
D . y＝
10. （2分）函数在上是增函数，若，则的取值范围是（）
A . (0,10)
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·湖北开学考) 偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，a=f（log2 ）b=f（）c=f（log32），则下列关系式中正确的是（）
A . ＜b＜c
B . a＜c＜b
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
12. （2分）定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件
的取值范围.（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·台州月考) 函数恒过定点________
14. （1分） (2018高一上·四川月考) 已知函数，则函数的解析式为________.
15. （1分）函数f（x）=2ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是________．
16. （1分）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为________ （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （5分） (2016高一上·西湖期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
18. （10分）综合题。

（1）
计算：27 +16 ﹣（）﹣2﹣（）；
（2）
化简：（）2+ + ．
19. （15分） (2019高二上·上海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，
，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为 .
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当时，求折痕长的最大值.
20. （15分） (2019高一上·杭州期中) 设全集，集合 , ．
（1）求；
（2）设集合 ,若 ,求实数m的取值范围．
21. （15分） (2019高一上·青冈期中) 已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．
22. （15分） (2019高一上·上饶期中) 函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x ＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、。