第6课时 等式的性质

第5单元简易方程
第6课时等式的性质
【教学内容】教材P64～65。

【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2.经历由天平称物抽象出等式的性质的过程，培养学生观察、比较、分析等能力。

3.在学习过程中，养成认真观察、积极思考的的学习习惯。

【重点难点】
重点：掌握等式的性质。

难点：理解等式的性质。

【教学过程】
一、复习导入
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x＜38 35+12=47 18y=3600
90－a 3b=4c 60－x=28
师:上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）
二、探究新知
1.等式的性质1。

课件出示教材P64情境图的第一个天平图。

（1）观察猜测。

师：仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。

【学情预设】天平的左边放了1个茶壶，右边放了2个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

师：如果在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？
【学情预设】学生可能会猜测出天平仍然平衡。

因为两边加上的重量一样多。

（2）验证猜想。

师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。

师：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
经过验证，发现还是保持平衡。

（3）深入探究。

课件出示教材P64第二个天平图。

师：观察现在的天平是什么样的，如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？从中能得到什么信息？
【学情预设】学生猜测还是平衡，1个花盆和3个花瓶同样重。

老师实际操作演示，验证猜想。

（4）得出结论。

师：通过这几个实验，你发现了什么？
【学情预设】①平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。

②平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2.等式的性质2。

（1）小组探究。

猜一猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
【学情预设】这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离了等式的性质。

师进行提示如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式还成立吗？
（2）验证猜想。

课件出示教材P65第一个天平图。

师：观察图并说一说你知道了什么。

【学情预设】1瓶墨水的重量＝1盒铅笔盒的重量
师：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师用天平进行操作，验证学生的猜测。

师：如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？【学情预设】仍然保持平衡。

（3）深入探究。

课件出示教材P65第二个天平图。

师：观察图并说一说你知道了什么。

【学情预设】2个排球的质量＝6个皮球的质量。

师：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测，教师演示验证。

（4）得出结论。

师：通过刚才的试验，你发现了什么？
【学情预设】预设1：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。

预设2：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

师：你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
引导学生归纳等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

三、巩固运用
1.教材“练习十四”第4题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习十四”第5题。

独立完成，集体订正。

四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】
等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【教学反思】
本节课教学采用了体验探究的教学方式，通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生自己动脑、观察、归纳出等式的两个性质，体验知识的形成过程，学生积极性比较高，学习效果不错。