河北省石家庄市2019届高三数学5月份适应性考试试题文(含解析)

河北省石家庄市2019届高三5月份适应性考试
数学（文科）试题
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}ln 0A x x =>，集合{}(1)(5)0B x N x x =∈--≤，则A
B =( ) A. {}0,1,2,3,4,5
B. {}1,2,3,4,5
C. {}1,2,3,4
D. {}2,3,4,5 【答案】D
【解析】
【分析】
根据对数函数的性质，以及一元二次不等式的解法，正确求解集合,A B ，再根据集合的交集运算，即可求解.
【详解】由题意，集合{}{}ln 01A x x x x =>=，集合{}{}(1)(5)01,2,3,4,5B x N x x =∈--≤=，
所以A B ={}2,3,4,5，故选D.
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中根据对数函数的性质，以及一元二次不等式的解法，正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
2.
12i i
+=- ( ) A. 135i + B. 335i + C. 133i + D. 333
i + 【答案】A
【解析】
【分析】 根据复数的除法运算，可得11325
i i i ++=-，即可求解.
【详解】由题意，根据复数的运算，可得()()()()121132225
i i i i i i i ++++==--+，故选A. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算的法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若2a ，8a 是方程2430x x --=的两根，则9S =( )
A. 18
B. 19
C. 20
D. 36 【答案】A
【解析】
【分析】
由2a ，8a 是方程2430x x --=的两根，得284a a +=，再根据等差数列的求和公式，即可求解.
【详解】由题意，2a ，8a 是方程2430x x --=的两根，则284a a +=， 所以192899()9()921822
a a a a S ++===⨯=，故选A. 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和，其中解答中熟记等差数列的性质，合理利用等差数列的求和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4.设函数1212,2()3log (2),2
x x f x x x -⎧+≥=⎨+-<⎩，则((0))f f =( )
A. 5
B. 8
C. 9
D. 17
【答案】C
【解析】
【分析】 根据根据分段函数的解析式，求得()04f =，进而可求解((0))f f 的值，得到答案.
【详解】由题意，函数1212,2()3log (2),2
x x f x x x -⎧+≥=⎨+-<⎩，则()203log (20)4f =+-=， 所以41((0))(4)129f f f -==+=，故选C.
【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5.设双曲线22
22:1x y C a b
-=-的渐近线方程为023x y ±=，则双曲线C 的离心率为( )
B. 3
C. 2
D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线的几何性质，求得32b a =，再本题中离心率为c e b ==. 【详解】由题意，双曲线2222:1x y C a b -=-，即双曲线的方程为22
22:1y x C b a
-=， 则渐近线方程为b y x a
=±
， 又由渐近线方程为023x y ±=，即32y x =±，所以32b a =，
所以双曲线的离心率为3
c e b ====，故选B. 【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求解，其中解答中根据双曲线的几何性质，求得23
b a =，进而利用离心率的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
6.“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第x 年(2013年是第一年)与捐赠的现金y (万元)的对应数据，由此表中的数据
得到了y 关于x 的线性回归方程.ˆ035y
mx =+，则预测2019年捐赠的现金大约是( )。