山东省邹平市实验中学九年级数学(人教版)上册教案设计：21.2.1配方法解一元二次方程(2)
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2.填空
x2+8x+( )2=(x+__)2x2- x+( )2=(x-_)2
x2+mx+( )2=( )2
设计意图：巩固直接开平方法解方程为配方法打下基础，学会利用完全平方知识填空 初步配方为后面学习打下基础
二、自主学习、领悟新知；
解方程x2+6x+4=0
分析：我们已经会解方程（x+3）2=5，因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程。那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？
设计意图：引出如何用配方法解一元二次方程。
例题1解下列方程
（1）x2－8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2－6x+4=0
分析：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法。
（2）先把方程化为2x2－3x +1=0.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2。
D. 3x2－4x－2=0配方成(3x+2)2=6
2.若式子x2+16x+m2可化为完全平方式，则m＝。
3.若mx2+2(3－2m)x+3m－2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m＝。
4.已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z=。
5.用配方法解下列方程：
(1) (x－1)(x+2)=12 (2) 2x2=3－7x
要求：四名学生板演，其他同学在练习本上练习。
过程
备课内容
教
学
过
程
设计意图：学生板演的目的，有利于师生共同及时发现问题并解决问题。
三、合作探究、展示交流:
1.用配方法解下列方程：
(1)x2+10x－1=0 (2) 3t2+12t－2=0
可分组比赛，看谁解得又快又准。
四、总结
小结配方法解一元二次方程的步骤：
三、练习
四、小结
教
后
反
思
过程
备课内容
教
学
过
程
作业布置
1.课本第9页，练习题，第2题
2.配套练习册
3.选做题
当m=时，y2+my+36是完全平方式。
②求证：无论m为何实数，代数式m2－4m+9的值总大于0。
③用配方法解下列方程：
(1)3x2-6x+2=0(2)2x2-5x+7=0
板
书
设
计
配方法解一元二次方程（2）
一、复习
二、例题
1.化为一般形式2.移项3.二次项系数化为1 4.配方
5.左边写成完全平方的形式6.降次直接开平方
7.求解 解一元一次方程定解等
五、达标检测
1.下列配方错误的是( )
A. x2－4x－1=0配方成(x－2)2=5
B. x2+6x+8=0配方成(x+3)2=1
C.2x2－7x－6=0配方成(x－ )2=
教案
课题
配方法解一元二次方程（2）
本单元第4课时
本学期总第课时
课型
新授
主备教师
授课教师
学科
数学
备课时间
上课时间配方法解一元二次方程．
重点难点
配方的方法及用配方法解一元二次方程。
教具准备
导学案课件
过程
备课内容
教
学
过
程
一、情境创设、目标导航：
1.复习完全平方公式
x2+6x+4=0
移项，得：x2+6x=－4
配方，得x2+6x+32=－4+32
过程
备课内容
教
学
过
程
即（x+3）2=5
降次得x+3=± ，
∴x1=－3+ ，x2=－3-
可以验证，－3± 是方程x2+6x+4=0的两个根。
像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
（3）与（2）类似，方程的两边都除以3后再配方。
设计意图：一元二次方程节的三种不同形式：（1）有两个不等的实数根；（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根。让学生明白需要先整理成一般形式后才能配方。
巩固练习：
解下列方程
（1）x2+6x+5=0（2）2x2+6x－2=0（3）（1+x）2+2（1+x）－4=0
x2+8x+( )2=(x+__)2x2- x+( )2=(x-_)2
x2+mx+( )2=( )2
设计意图：巩固直接开平方法解方程为配方法打下基础，学会利用完全平方知识填空 初步配方为后面学习打下基础
二、自主学习、领悟新知；
解方程x2+6x+4=0
分析：我们已经会解方程（x+3）2=5，因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程。那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？
设计意图：引出如何用配方法解一元二次方程。
例题1解下列方程
（1）x2－8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2－6x+4=0
分析：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法。
（2）先把方程化为2x2－3x +1=0.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2。
D. 3x2－4x－2=0配方成(3x+2)2=6
2.若式子x2+16x+m2可化为完全平方式，则m＝。
3.若mx2+2(3－2m)x+3m－2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m＝。
4.已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z=。
5.用配方法解下列方程：
(1) (x－1)(x+2)=12 (2) 2x2=3－7x
要求：四名学生板演，其他同学在练习本上练习。
过程
备课内容
教
学
过
程
设计意图：学生板演的目的，有利于师生共同及时发现问题并解决问题。
三、合作探究、展示交流:
1.用配方法解下列方程：
(1)x2+10x－1=0 (2) 3t2+12t－2=0
可分组比赛，看谁解得又快又准。
四、总结
小结配方法解一元二次方程的步骤：
三、练习
四、小结
教
后
反
思
过程
备课内容
教
学
过
程
作业布置
1.课本第9页，练习题，第2题
2.配套练习册
3.选做题
当m=时，y2+my+36是完全平方式。
②求证：无论m为何实数，代数式m2－4m+9的值总大于0。
③用配方法解下列方程：
(1)3x2-6x+2=0(2)2x2-5x+7=0
板
书
设
计
配方法解一元二次方程（2）
一、复习
二、例题
1.化为一般形式2.移项3.二次项系数化为1 4.配方
5.左边写成完全平方的形式6.降次直接开平方
7.求解 解一元一次方程定解等
五、达标检测
1.下列配方错误的是( )
A. x2－4x－1=0配方成(x－2)2=5
B. x2+6x+8=0配方成(x+3)2=1
C.2x2－7x－6=0配方成(x－ )2=
教案
课题
配方法解一元二次方程（2）
本单元第4课时
本学期总第课时
课型
新授
主备教师
授课教师
学科
数学
备课时间
上课时间配方法解一元二次方程．
重点难点
配方的方法及用配方法解一元二次方程。
教具准备
导学案课件
过程
备课内容
教
学
过
程
一、情境创设、目标导航：
1.复习完全平方公式
x2+6x+4=0
移项，得：x2+6x=－4
配方，得x2+6x+32=－4+32
过程
备课内容
教
学
过
程
即（x+3）2=5
降次得x+3=± ，
∴x1=－3+ ，x2=－3-
可以验证，－3± 是方程x2+6x+4=0的两个根。
像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
（3）与（2）类似，方程的两边都除以3后再配方。
设计意图：一元二次方程节的三种不同形式：（1）有两个不等的实数根；（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根。让学生明白需要先整理成一般形式后才能配方。
巩固练习：
解下列方程
（1）x2+6x+5=0（2）2x2+6x－2=0（3）（1+x）2+2（1+x）－4=0