导学案过不在同一直线上的三点作圆学案

导学案 过不在同一直线上的三点作圆学案 设计：尹春木 时间:____年___月___日班级_____ 姓名______
【学习目标】1.理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义；
2．经历过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，掌握三角形外接圆的画法。

【自主学习】
一、自学指导：
认真阅读教材P66-P69的内容并思考：
1、 经过一点可以画几个圆？经过两个点可以画几个圆？
经过不在同一直线上的三点可以画几个圆？圆心和半径分别怎样确定？
2、理解三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念；如何画三角形的外接圆？
三、自测：
1、判断正误
（1）、经过三点可以作一个圆。

（ ）
（2）、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。

（ ）
（3）、三角形的外心到三角形三边的距离相等。

（ ）
2、 如图：已知A 、B 、C 三点都在⊙O 上，那么△ABC 是⊙O 的_________， ⊙O 是△ABC 的________，点O 是△ABC 的________。

3、一个三角形有_____个外接圆，一个圆有______个内接三角形。

三、合作与探究：
1.分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。

Ａ Ａ Ａ
Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ
锐角三角形的外心位于三角形的部；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心位于三角形的部。

2、如图：等腰△ABC 内接于半径为5的⊙O ，AB=AC ，且tanB=
3
1。

（1）、求BC 的长；
（2）、求AB 边上的高。

四、当堂达标：
1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5cm，则其外接圆的半径为____________。

2、三角形的三边分别为
3、
4、5，则此三角形外接圆的直径是_______。

3、已知正△ABC的边长为6cm，则其外接圆的半径为_cm。

若正三角形的边长为a，
则其外接圆的半径为（用a来表示）。

4、下列命题正确的是（）
A、三点确定一个圆；
B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆；
C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆；
D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。

5、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的
圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
6、已知△ABC的外心为点O，若OA＋OB＝6，则⊙O的半径为______
7、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=300，AC=2cm，求⊙O的半径.
五、拓展：
1、如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．
2、已知△ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求△ABC的外接圆的面积。

3、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－4x＋1=0的两根，
求Rt△ABC的外接圆面积．A
O
B C。