2019-2020数学新测控人教A必修三练习：3.1.2 概率的意义 Word版含解析

3。

1.2概率的意义
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.概率是指（）
A。

事件发生的可能性大小
B.事件发生的频率
C。

事件发生的次数
D。

无任何意义
2。

若某篮球运动员的投篮命中率为98%,则估计该运动员投篮1 000次命中的次数为（）
A。

20 B.98
C。

980 D.998
1 000次命中的次数约为1 000×98％=980。

3。

事件A发生的概率接近于0，则（）
A。

事件A不可能发生
B。

事件A也可能发生
C.事件A一定发生
D.事件A发生的可能性很大
.
4。

已知某学校有教职工400名，从中选举40名教职工组成教职工代表大会,每名教,则下列说法正确的是()
职工当选的概率是1
10
A.10名教职工中，必有1人当选
B.每名教职工当选的可能性是1
10
C。

数学教研组共有50人,该组当选教工代表的人数一定是5
D.以上说法都不正确
5.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品。

若用C表示抽到次品这一事件,则下列说法正确的是（）
A。

事件C发生的概率为1
10
B。

事件C发生的频率为1
10
C 。

事件C 发生的概率接近110
D 。

每抽10台电视机，必有1台次品
6。

某医院治疗一种疾病的治愈率为15,若前4名病人都未治愈,则第5名病人的治愈率为（ )
A 。

1
B 。

45
C 。

1
D.0 解析：治愈率为15，表明每名病人被治愈的可能性均为15，并不是5人中必有1人治愈.故选C 。

7。

在乒乓球、足球等比赛中，裁判员经常用掷硬币或抽签法决定谁先发球,这种方法 .（填“公平”或“不公平"）
.因为采用掷硬币得正面、反面的概率相等;采用抽签法，抽到某一签的概率相等.
8.某市运动会前夕,质检部门对这次运动会所用的某种产品进行抽检，得知其合格率为99％.若该运动会所需该产品共20 000件，则其中的不合格产品约有 件。

1-99%=1％,
则不合格产品约有20 000×1％=200（件)。

9。

某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是90％.”则下面两个解释中能代表教练的观点的为 。

(填序号)
①该射击运动员射击了100次,恰有90次击中目标
②该射击运动员射击一次,中靶的机会是90％
90％说明中靶的可能性是90％，所以①不正确，②正确。

10.为了估计水库中鱼的尾数，使用以下的方法：先从水库中捕出2 000尾鱼,给每尾鱼做上记号，不影响其存活,然后放回水库。

经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500尾，查看其中有记号的鱼,有40尾.试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数。

n （n ∈N ＊),每尾鱼被捕到的可能性相等，给2 000尾鱼做上记号后，从水库中任捕一尾鱼，带记号的概率为2 000
n 。

又从水库中捕500尾鱼，有40
尾带记号，于是带记号的频率为40500。

则有2 000n ≈40500，解得n ≈25 000.所以估计水库中有25 000尾鱼。

二、能力提升
1。

在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是( )
A.100个手术有99个手术成功，有1个手术失败
B 。

这个手术一定成功
C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术
D.这个手术成功的可能性是99％
99％,说明手术成功的可能性是99％。

2.根据某省教育研究机构的统计资料，今在校学生近视率约为37。

4%。

某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为（ ）
A.374副 B 。

224。

4副
C.不少于225副 D 。

不多于225副
37.4％×600=224.4,结合实际情况,眼镜商应带眼镜数不少于225副.
3.某套数学试题中,有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正
确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是14.某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话( )
A 。

正确 B.错误
C 。

不一定
D 。

无法解释
,答对的概率是14说明了对的可能性大小是1
4.做12道选择题,即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题。

也可能都选错，或有1，2，4，…，甚至12个题都选择正确.
4。

玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步,否则你先走第一步”。

你认为这个游戏规则公平吗? 。

（填“公平”或“不公平"）
,所标的数字大于3的区域有5个,而小于或等于3的区域只有3个,所以玲玲先走的概率是58，倩倩先走的概率是3
8。

所以这个游戏规则不公平。

★5.某地区牛患某种病的概率为0.25,且每头牛患病与否是互不影响的,今研制一种新的预防药,任选12头牛做试验,结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药 。

（填“有效”或“无效”)
头牛都在服药后未患病，由极大似然法,可得此药有效.
6。

试解释下列情况的概率的意义：
(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖率是0。

20;
(2）一生产厂家称：我们厂生产的产品合格率是0.98.
0.20”是指购买其商品的顾客中奖的可能性是20％。

（2）“产品的合格率是0。

98”是指该厂生产的产品合格的可能性是98％。

★7.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示),转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。

游戏规则如下：两个人参加,先确定猜数方案，甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:
方案A 。

猜“是奇数"或“是偶数”.
方案B 。

猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”.
方案C 。

猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”.
请回答下列问题:
（1)如果你是乙，为了尽可能获胜,你会选哪种猜数方案，并且怎样猜?为什么?
（2）为了保证游戏的公平性,你认为应选哪种猜数方案?为什么?
(3）请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.
）选择方案B ，猜“不是4的整数倍数”。

因为不是4的整数倍数的概率为10=0.8,乙猜对的概率最大,即乙获胜的可能性最大。

（2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A 。

因为方案A 中,无论乙猜“是奇数”还是“是偶数",猜对的概率均为0。

5,所以甲、乙获胜的可能性一样大,从而保证了该游戏是公平的。

(3)可以设计为猜“是大于5的数"或“是小于6的数”，也可以保证游戏的公平性。