人教版初中数学八年级下册 习题训练-优秀

第16章习题训练教案（二次根式的化简求值）
教学内容
，教师导入
抽到A组习题的小组派代表讲解本抽到的例题。

师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励学生勇敢讲解。

教师总结：通过以上各例可以看出，把一个二次根式化简，应根据被开方数的不同形式采取不同的变形方法。

实际上只是做两件事：一是化去被开方数中的分母或小数；二是使被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，而对于分母中含有根号的问题，可利用二次根式的性质，将其转化为上面的形式进行化简
B 组题
例2 若4x 1<<，则化简22)1x ()4x (---.
例3 实数a,b 在数轴上的对应点如图所示，请化简 b )a b (a 22--+.
C 组题 例4.化简22)x 1()2x (---.
例5.y ,x 均为实数且2
1x 11x y +-+-<，
化简
1y )y 1(2
--
D 组题 例6 已知13
3x +=，求3x 2x 2
+-的值. E 组题
抽到B 组题
与C 组题习
题的小组派代表讲解本抽到的例题。

师生共
同总结归纳每组习题的解题方法及技巧。

教师变式例2，被开方数是多项式应
先进行因式
分解。

抽到D 组题与E 组题习
题的小组派代表讲解本抽到的例题。

(或差)的形式
时，应先计算出其和(或差),再进行化简。

（5）当
)
0c ,b ,a (c b a 36223≥被开方数为单项式时，应对系数和字母部分分别化简，化到字母小于2为止。

通过例2到例5四个典型例题总结对二次根式化简时应先确定被开方数中字母的取值范围。

主要形式有： （1）直接给出范围，特殊值法惊疑不确定，如例2； （2）通过数轴确定如例3； （3）通过要被化简的式子本身隐含的条件确定（二次根式被开方数的非负性）如例4； （4）根据题干中其他式子的隐含条件确定字母的取值范围，如例5。

通过例6总结对于二次根式化简求值问题，可以分别对已知与所求同时化简，再代入求值；也可以只对已知化简再代入求值；还可以只
b a 0
第16章习题训练。