【典型题】初一数学上期末第一次模拟试卷附答案 (2)

【典型题】初一数学上期末第一次模拟试卷附答案 (2)
一、选择题
1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）
A ．8-
B ．2
C ．8或2-
D ．8-或2
2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个 B ．91210⨯个 C ．101.210⨯个 D ．111.210⨯个 3．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．下列说法错误的是( ) A ．2-的相反数是2 B ．3的倒数是
13
C ．()()352---=
D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0
5．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34
- B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2
C ．由
123
168
-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5
6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏 B ．赚8元
C ．亏8元
D ．赚15元
7．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )
A ．(－1)n －1x 2n －1
B ．(－1)n x 2n －1
C ．(－1)n －1x 2n ＋1
D ．(－1)n x 2n ＋1
8．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍
可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折
B ．八五折
C ．八折
D ．七五折
9．－4的绝对值是（ ） A ．4
B ．
C ．－4
D ．
10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．
32824
x x =- B ．
32824
x x =+
C ．
22
32626
x x +-=+ D ．
22
32626
x x +-=- 11．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y
D ．由
，得3(y+1)＝2y+6
12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.
14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．
15．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
16．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____． 17．若
251
13
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．
19．若
2
a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．
20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
三、解答题
21．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．
22．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.
23．计算题
(1)(3)(5)
-+-
(2)
111 12+
436
⎛⎫
⨯-
⎪
⎝⎭
24．解方程：
（1）
14
1 23
x x
-
=+
（2）3(21)2(21)
1
43
x x
+-
-=
25．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，求这个多项式【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】
∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±
5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】
本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】
120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中
110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B
解析：B 【解析】 【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】
把x =5代入方程ax ﹣8=12得：5a ﹣8=12， 解得：a =4． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；
3的倒数是1
3
，B正确；
（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；
﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，
故选D．
考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】
解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣4
3
，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由
123
1
68
-+
-=
x x
，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．6．C
解析：C
【解析】
试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】
观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n +， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】
设该商品的打x 折出售，根据题意得，
32002400(120%)10
x
⨯
=+ 解得：x=9.
答：该商品的打9折出售。

故选：A. 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.） 【详解】
根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】
错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.
10．A
解析：A
【解析】 【分析】
通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】
解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：
32824
x x =- 故选：A ． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据等式的性质2，A 方程的两边都乘以6，B 方程的两边都乘以4，C 方程的两边都乘以15，D 方程的两边都乘以6，去分母后判断即可． 【详解】 A ．由，得：2x ﹣6＝3﹣3x ，此选项错误； B ．由，得：2x ﹣4﹣x ＝﹣4，此选项错误； C ．由，得：5y ﹣15＝3y ，此选项错误；
D ．由，得：3（ y +1）＝2y +6，此选项正确．
故选D ． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误． 【详解】
①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；
②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；
③0的相反数是它本身，说法正确；
④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.
【点睛】
此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题
13．265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131经过两次输入结果得131…分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得131则5x＋1＝13 1解得x＝26；若经过二次输入结果得131则5
解析：26,5,4 5
【解析】
【分析】
根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．
【详解】
若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；
若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；
若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝4
5
；
若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−1
25
（负
数，舍去）；
故满足条件的正数x值为：
26，5，4
5
．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．
14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中
1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正
解析：25×105．
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．
故答案为：3.25×105．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数
解析：10℃
【解析】
【分析】
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
2-（-8），
=2+8，
=10（℃）．
故答案为10℃．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．【解析】【分析】把x＝﹣4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1解得：a＝3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解
解析：【解析】
【分析】
把x＝﹣4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解．
【详解】
把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，
解得：a＝3．
故答案是：3．
【点睛】
本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
17．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-
3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
解析：4 【解析】 【分析】
若
25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算． 【详解】
∵25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项， ∴2m-5=1，n+1=3-n ， ∴m=3，n=1．
∴m+n=4. 故答案为4． 【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同．
18．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n
【解析】 【分析】
将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案. 【详解】
图①白色正方形：2个； 图②白色正方形：5个； 图③白色正方形：8个，
∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个， 故答案为：（3n-1）. 【点睛】
此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.
19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次
解析：﹣1 【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】
根据题意得：a2a1
10 22
+
++=
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置
解析：12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
三、解答题
21．45°
【解析】
【分析】
根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．
【详解】
解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，
∴∠AOD=1
2
∠AOB=70°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，
∴∠COE=1
2
∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.
22．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；
【解析】
【分析】
（1）先确定原点，再求点B表示的数，
（2）先确定原点，再求四点表示的数，
（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．
【详解】
（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）
当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2
当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10
故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】
本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．
23．（1）-8；（2）5
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.
【详解】
（1）(3)(5)8
-+-=-；
（2）
111
12+3425 436
⎛⎫
⨯-=+-=
⎪
⎝⎭
.
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.
24．（1）95x =-
（2）52
x =-
【解析】
【分析】 两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，
去括号得：3x-3=8x+6，
整理得：-5x=9， 解得：95
x =-； （2）原方程变形为：()()92112821x x +-=-，
去括号得：18x+9-12=16x-8，
整理得：2x=-5， 解得：52x =-
． 【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
25．-5x-1．
【解析】
【分析】
设所求多项式为A ，再根据A=（3x 2+4x-1）-（3x 2+9x ）即可．
【详解】
设所求多项式为A ，
则A=（3x 2+4x-1）-（3x 2+9x ）
=3x 2+4x-1-3x 2-9x
=-5x-1．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．。