人教版七年级数学下学期 第9章 不等式与不等式组 单元练习

第9章不等式与不等式组
一．选择题（共11小题）
1．数学表达式中：①﹣5＜7，②3y﹣6＞0，③a＝6，④x﹣2x，⑤a≠2，⑥7y﹣6＞5y+2中是不等式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a+1＞﹣2b﹣1B．﹣a＜b C．3a+6b＜0D．＞﹣2
3．下列说法正确的是（）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
4．在平面直角坐标系中，若点P（a，a﹣1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
5．若关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，则a的取值范围是（）
A．a＜1或a≥2B．a≤2C．1＜a≤2D．a＝2
6．不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k的取值范围是（）A．8≤k＜12B．8＜k≤12C．2≤k＜3D．2＜k≤3
7．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；
若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27
C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27
8．下列各式不是一元一次不等式组的是（）
A．B．
C．D．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10．已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）
A．3＜m≤4B．4≤m＜5C．4＜m≤5D．4≤m≤5
11．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型B型
价格（万元/台）1210
月污水处理能力（吨/月）200160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共2小题）
12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三．解答题（共4小题）
14．某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台18000元
第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
15．解不等式≥3+，并把解集在数轴上表示出来．
16．解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上．
①﹣x+2＞7x﹣2
②﹣1＜＜2
③x﹣（2x﹣1）≤3x﹣3
④
17．某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）
A B
甲38622
乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；
（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．C．
2．A．
3．B．
4．D．
5．C．
6．A．
7．C．
8．C．
9．A．
10．C．
11．A．
二．填空题（共2小题）
12．x＜﹣3．
13．﹣3＜a≤﹣2．
三．解答题（共4小题）
14．解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：，
解得：，
答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；
（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30﹣a）元，根据题意，得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，
解得：a≤10，
答：A种型号的空调最多能采购10台．
15．解：去分母，得2x≥30+5（x﹣2）
去括号，得2x≥30+5x﹣10
移项，得2x﹣5x≥30﹣10
合并同类项，得﹣3x≥20
系数化为1，得x≤﹣
将解集表示在数轴上，如下图：
16．解：①﹣x﹣7x＞﹣2﹣2，
﹣8x＞﹣4，
x＜；
将解集表示在数轴上如下：
②解不等式＞﹣1，得：x＜7，
解不等式＜2，得：x＞﹣5，
则不等式组的解集为﹣5＜x＜7，
将解集表示在数轴上如下：
③x﹣2x+1≤3x﹣3，
x﹣2x﹣3x≤﹣3﹣1，
﹣4x≤﹣4，
x≥1，
将解集表示在数轴上如下：
④解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，
解不等式﹣1＜，得：x＞0，
则不等式组的解集为0＜x≤4，
将解集表示在数轴上如下：
17．解：（1）设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个．（2）设购买m个A种型号的篮球，则购买（20﹣m）个B种型号的篮球，
根据题意得：，
解得：≤m＜10．
又∵m为整数，
∴m＝9．
答：A种型号的篮球采购9个．。