【特色训练】3.5探索与表达规律

3.5探索与表达规律
一、选择题
1、右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横行或 一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A ．24
B ．43
C ．57
D ．69
2、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从 表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为
表一
A ．20、29、30
B ．18、30、26
C ．18、20、26
D ．18、30、28 3、观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为
A ．3n －2
B ．3n －1
C ．4n ＋1
D ．4n －3
4、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上 不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )
A ． 33分米2
B ．24分米2
C ．21分米2
D ．42分米2 二
填空题：
1、如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意．．框出4个数
d
c
b a ，请用一个等式表示a 、b 、
c 、
d 之间
的关系：__________．
2、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需____________根火柴棒．
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 … … … … … … 日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26
27
28
29
30
18 c 32 12
15
a 20 24 25
b 表二 表三 表四
图4 第2个
s =5 第1个 s =1 第3个
s =9
……
第4个 s =13
（第一个图形）
（第二个图形）
（第三个图形）
第4题图
n=1 n=2 ……
3、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第5个图案
中白色正方形的个数为 。

4、用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图
案中正方形的个数是 。

5、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的 规律拼成一列图案：
……
（1）第4个图案中有白色纸片________张； （2）第n 个图案台有白色纸片________张。

6、数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是
17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。

7、观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6，……。

试按此规律写出的第10个式子是 。

8
时，输出的数据为 ．9、德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：
第一行 1
1
第二行
12
12 第三行
13 16 1
3
第四行 14 112 112 1
4
… 第1个 第2个 第3个 第3题图
第五行
15 120 130
120 15 … …… ……
根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： 。

10、将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20 ……
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是 。

二、解答题： 1、24．（12分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
答案： 一、（1）B ，（2）D ，（3）D ，（4）A ； 二、（1）a+d=b+c （多答案），（2）6n+6，(3)28，（4）4n-1，（5）①13、②3 n+1，（6）65
（7）34x 9，（8）65
8，（9）111111
,
,,,,.6306060306（10）第45行，第13列； 三、解：（1）1，5，9，13 （奇数）12 n 4，8，12，16 （偶数）n 2。