对力学中的摩擦教学内容改革的建议—由库伦定律的局限性看摩擦内容更新的必要性

对力学中的摩擦教学内容改革的建议—
由库伦定律的局限性看摩擦内容更新的
必要性
摘要：
本文以我国工科院校力学教材中摩擦内容以及摩擦内容教学的实际情况为前提，分析了库仑定律的局限性，并提出了对教材摩擦内容更新的必要性以及对教材改革的具体意见。

关键词：摩擦库仑定律教材改革
1.问题的提出
目前，关于力学课程相关教材中摩擦这一章，仅限于根据古典摩擦理论来介绍摩擦力的性质、特点，然后再讨论物体在有摩擦力作用下的平衡问题。

但是，库仑定律早已被实践证明不能完全反映复杂的摩擦现象。

而我们至今仍把他作为普遍的摩擦规律来进行教学，导致了对教师而言想讲透而说不清，对学生而言一方面存在一定的误导性，另一方面学生学后也似懂非懂。

随着科技的发展现代的摩擦理论早已渗透到了生产、科技各个领域，广泛应用于工程设备之中，例如，在我国的水力发电工程中，按摩擦系数随正压力的增加而减少这一原理，在钢闸门的支承上设计和使用了胶木滑道。

而我们的教材和教师还在教育学生：摩擦系数与正压力无关。

作为教材，首先立论必须正确，其次是严谨。

时至如今，如果还把过了时的摩擦理论作为摩擦普遍规律来进行教学，是不能满足现代化工程实际对摩擦学的要求的，甚至有可能导致严重的工程后果。

因此必须对摩擦理论讲授的内容进行更新。

本文在先分析库仑定律的局限性的基础上，提出了对教材摩擦内容更新的必要性以及对教材改革的具体意见。

2.库仑定律的局限性
经典的库仑定律的要点是：摩擦力与正压力成正比，与接触面积无关，摩擦系数为常数，与法向压力及其他因素无关。

而现代实验已证实了库仑定律的局限性，其关键问题是没有考虑摩擦系数μ的影响因素。

而现在一般教科书对μ的影响因素的介绍不仅十分有限，而且还特别强调μ与接触面积大小无关，其实影响摩擦系数的因素是很多的，大致归纳如下：
1.
物体表面在超精加工的条件下，接触变形在弹性范围内，μ不仅随法向压力的改变而变化，而且还随法向压力的作用时间的延长而变大；
（2）μ值受污染情况的影响极大，从而使其值大幅度降低。

例如钢—钢在大气中如果表面清理得很干净，μ值可达0.7以上。

而当有气化膜时，μ值可降低到0.27，但是也并非所有膜的存在均会使μ值变小，有时反而增大。

例如在普通情况下铜的μ值为0.36，而氧化铜的μ值为0.97-0.79。

图（一）
（3）μ值随接触形式的不同而变化。

上图（一）为用Gs—2材料进行的不同接触形式的μ值测定实验结果。

其他因素对μ值的影响的实验测试结果如图（二）和图（三）所示。

图（二）图（三）
除上述几种对μ值有影响的主要因素外，还有表面光洁度、滑动速度等因素对μ值也是有影响的。

由此可见，摩擦系数不仅是变化的，而且其变化形态是材料的机械特性、接触面的形式及正压力等综合因素的函数。

那种认为μ值是不变的观念与实际情况是不相符的必须应予以纠正。

3.关于摩擦试验
几乎在所有的教科书中，在推导库仑公式的整个过程中，不仅避而不谈摩擦产生的原因，而只抽象地、简单地将复杂的摩擦现象用“摩擦力F”来代替。

至于产生F的物理成因不作必要的、足够的交代。

使学生学后只知其然，而不知其所以然。

而有的教科书中还在用早已过时的凹凸学说为根据来解释摩擦原因。

众所周知，凹凸不平仅是对μ值影响的一个因素，而不是产生摩擦的主要原因。

产生摩擦的主要原因应由“粘着—变形”的摩擦理论解释。

即产生摩擦力的基本原因是：在摩擦面的实际接触处，由于实际压力达到很高，远远超过其弹性极限而达到塑性变形，使表面层的脏污等吸附膜受到破坏剥离或贯穿，而使摩擦面与基体直接接触，产生强烈的粘着力。

再加上由于不平度的凸峰相互齿合，而形成的变形阻力。

所以总的摩擦力是由上述两部分所组成即：
F=F
粘+F
变
此处的F
变
是指当接触材料软硬不同时，硬材料的凸峰在材料表面犁沟阻力。

由上述可见，现有的教材用了不少篇幅介绍库仑试验，尽管其目的是为了引
证库仑定律，但实际上不仅是喧宾夺主，而且也存在一定的不科学性。

是的，库仑定律相对于过去的实验资料数据而言（且不谈这些在当时的工业
水平、实验技术水平条件下所测得数据的可靠性）在一定的范围内是近似适用的。

但是相对于现代的工业水平（新工艺、新材料、超高的实验技术手段…）就不是
普遍规律。

即库仑定律不仅有局限性，而且其精度也是有限的。

所以作为教材，
对库仑定律如果不加前提地、不指出其适用范围，而笼统地强调库仑定律具有
“足够”精度的普遍定律。

这与现代工程实际应用情况是相悖的。

例如前面所述
的在水力发电工程中，在钢闸门的支承上设计和使用了胶木滑道，就是以摩擦系
数随正压力的增大而减少这一原理为依据的。

若用库仑定律则不仅无法解释，而
且更谈不上有足够的精确性。

综上所述，确已证明：库仑定律已不是普遍的摩擦定律，充其量也只可以说，在正压力和速度不太大的情况下，在一定的范围内具有近似性的、有限性的适用
价值。

4.对教材内容改革的设想和建议
在摩擦学发展的历史过程中，摩擦产生机理的凹凸学说已被“粘着—变形”
的摩擦理论学说所代替，摩擦力与正压力成正比已被证明不能反映完全的摩擦现象。

被定义为常数的摩擦系数不仅被扩充到变数范围，而且其影响因素也补充了
新的内容，摩擦力与接触面积无关的定义已被摩擦力与真实接触面积成比例的新
观念所修正。

在摩擦学领域曾占统治地位的库仑定律不得不缩小自己的活动范围。

以上这些，必须更新到教材中，反映到教学上。

具体建议意见如下：
1.
关于篇幅问题
目前，我国一般的工科院校还没有专设摩擦学课程，而一般的力学教材虽用
一章的篇幅来讲授摩擦，但总的来讲还是偏少的。

摩擦是自然界中的一种普遍现象，在研究物体的机械运动中有其自己的特殊
地位，在社会生产中有着其现实意义。

据不完全统计，我国应用摩擦理论和方法
于生产中，每年节约的价值约为生产总值的1.5%，可见其经济效益是非常显著的。

应用摩擦理论于生产实际不仅能获取巨大的经济效益，而且还能推动科学技术和生产力的发展。

在现代化的工业生产中，自动化、智能化、连续化和程序化水平不断提高，机械设备向高精度、多参数、高功效发展，对机械零件及设备的可靠性和使用寿命均提出了更高的要求。

要很好地解决这些问题，必须有摩擦学的新理论和方法的加盟，所以在教材中加大加深摩擦学知识内容是必然的也是完全必要的。

综上所述，在力学教材中摩擦这一章内容应作相应的调整，适当加大篇幅，以便使学生弄清摩擦机理，摩擦力产生的物理原因，了解摩擦力的力学特性，以及由此力的特性而造成工程问题的特殊性如何处理和解决。

达到掌握摩擦学的新理论和方法，以及如何应用于工程实际的教学目的。

1.
如何处理库仑定律
库仑定律在摩擦学发展历史上发挥了一定的作用，况且他在一定的范围内和条件下，还具有适用价值，又由于力学中有关滑动摩擦内容也是以库仑定律为基础的，所以，库仑定律还是必须介绍的，关键是如何讲的问题。

建议讲库仑定律，要以最精简的原则展开讲解，即以高度概括和综合的方式介绍库仑公式，只介绍摩擦实验结果，而着重讲库仑定律的适用范围，并强调其局限性。

特别是要将摩擦学新的理论和方法引入到教学中。

1.
改革后的教材处理意见
建议改革后的教材按如下步骤编写：
1.
简述研究摩擦的必要性以及摩擦的分类；
2.
用现代新的“粘着—变形”的摩擦理论来介绍摩擦机理，指出二物体间的摩
擦作用是以“摩擦力”的形式表现出来的，为下面讲述库仑公式打下基础；
3.
按前述直接给出库仑定律；
4.
以案例的形式给出原教材中的库伦实验，以便达到如下教学目的：
，由此引出最大摩擦力的概念；
①讲述摩擦力F的定义及变化范围：0≤F≤F
max
②用μ=F
∕N来定义静摩擦系数；
max
1.
讲述影响摩擦系数的主要因素，以便达到如下教学目的：
①指出摩擦系数μ非常数，并列出影响μ值的主要因素（荷载、时间效应、污染等）；
②给出在现代实验条件下所测出摩擦系数的参考值。

因为以前教材中所给出
的μ值数据，是在没有考虑对μ值的影响因素的情况下并由简单实验给出的，
与实际情况相差较大，所以必须重新给出可靠的统一的摩擦系数参考值，以免使
其失去实际参考价值。

（6）余下内容，均可按原教材继续进行。

5.结束语
综前所述，现在的摩擦教材内容，已远不能满足教学和生产的需要，必须改
革和更新。

这样才能使学生对摩擦学的认识和理解跟上现代摩擦学的理论和实践，才有利于摩擦学的发展，才能使教学更好地为科研、生产服务，以满足现代科学
技术发展的需要。

参考文献：
〔1〕单辉祖《工程力学》高等教育出版社 2011、05〔2〕刘明威《工程力学》武汉大学出版社 2009、01。