合肥市育英中学小升初数学期末试卷达标检测卷（Word版 含解析）

合肥市育英中学小升初数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题
1．下面物体中，体积相等的是（）。

A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
2．5千克油，用去1
5
千克，还剩下多少千克？正确的算式是（）。

A．
1
5
5
⨯B．
1
51-
5
⎛⎫
⨯ ⎪
⎝⎭
C．
1
5-
5
D．
1
1
5
-
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。

A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．下列关于圆周率π，说法正确的是（）。

①π是个无限不循环小数。

②π＞3.14。

③周长大的圆，π就大，周长小的圆，π就小。

④π是圆的周长除以它直径的商。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（）。

A．4 B．3 C．6
6．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍
C．梯形的高有无数条D．甲比乙多1
3
，乙就比甲少
1
4
7．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。

A．B．
C．D．
8．下图中两个正方形的边长都是2cm ，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A ．周长相等，面积不相等
B ．面积相等，周长不相等
C ．周长和面积都相等
9．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．
……
第一幅 第二幅 第三幅
第五幅图一共用了（ ）个灰色小正方形． A ．19
B ．21
C ．25
D ．36
二、填空题
10．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略亿位后面的尾数约是________平方米。

11．（ ）∶40＝
(
)12
＝0.375＝（ ）∶48＝（ ）%。

12．甲数23A =⨯⨯，乙数35A =⨯⨯。

如果甲、乙两数的最大公因数是21，则A =（________）；如果甲、乙两数的最小公倍数是330，则A =（________）。

13．用圆规画周长为15.7cm 的圆时，圆规两脚分开的距离应是（________）厘米，画出的圆的面积是（________）平方厘米。

（π取3.14）
14．一个长方体的棱长总和是144cm ，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm 2，体积是（________）cm 3。

15．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。

16．一个圆柱体木块，底面半径是10厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去（______）立方厘米。

17．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．
18．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的（______）%。

19．观察下列图形的规律，再算一算、填一填。

（1）照这样排下去，第⑥个图形一共有（______）个小三角形组成。

（2）第n 个图形一共有（______）个小三角形组成。

三、解答题
20．直接写得数。

1÷60%＝ 69×41≈ 12499
÷÷= 24.59⨯
= 3417
7711÷= 14155
-+= 21．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）． ①3264÷32+34×5 ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 ③85﹣12.8﹣47.2 ④20×（1﹣ ﹣ ） ⑤ ×0.75+ × ⑥[1﹣（ + ）]×12． 22．解方程。

148.450%25x ÷-= 55:21:148x = 51124
x x +=
23．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？
24．下图是确定一个人是否肥胖的方法
(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?
(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。

★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）
男性：（身高-80）×0.7=标准体重
女性：（身高-70）×0.6=标准体重
★体重评价标准
评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖
25．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的5
7
．如果从乙班调3人到甲班，甲班
人数是乙班人数的4
5
．甲、乙两班原来各有多少人？
26．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发
相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度
如下：
隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分
乙运动员300米/分200米/分
两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
27．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。

如果把它全部放入水
中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4
厘米，求圆钢的体积。

28．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。

某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。

某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。

你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。

29．用小棒按照如下方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。

【详解】
①里面含有6个小正方体；
②里面含有7个小正方体；
③里面含有9个小正方体；
④里面含有9个小正方体；
故答案为：B。

【点睛】
本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。

2．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，1
5
千克表示数量，所以用总质量－用去的质量＝还剩的质量，据此解答。

【详解】
根据：用总质量－用去的质量＝还剩的质量，列式为：
1 5
5 -
故选：C 【点睛】
解答此题关键是明确1
5
表示的是数量还是份数。

3．B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是
3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。

【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×
3
331
++
＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。

4．B
解析：B
【分析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。

【详解】
①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；
③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；
④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。

正确的有：①②④
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。

5．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。

【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。

故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。

6．B
解析：B
根据相关知识逐项进行分析。

【详解】
A．0是自然数，说法正确；
B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；C．梯形的高有无数条，说法正确；
D．甲比乙多1
3
，把乙看作单位“1”，甲为1＋
1
3
＝
4
3
，乙就比甲少
1
3
÷
4
3
＝
1
4
，原说法正
确。

故答案为：B
【点睛】
两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

7．D
解析：D
【分析】
圆柱侧面展开图如图：
【详解】
A．沿高剪开，是；
B．沿侧面斜着剪开，是；
C．沿侧面S线剪开，是；
D．不可能是；
故答案为：D。

【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。

【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。

【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。

9．B
解析：B
【详解】
通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；
第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）
故正确答案是B.
二、填空题
10．110400万 11亿
【分析】
（1）先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数字也没有，要用0占位；
（2）把万位后面的0都去掉，再在末尾处加上一个万字；
（3）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。

【详解】
十一亿零四百万读作：1104000000
1104000000＝110400万
1104000000≈11亿
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。

11．15；32；18；37.5
【分析】
先把小数转化成分数，再按照分数、比的关系转化，最后把小数转化成百分数即可。

【详解】 3120.375832
== 30.37538154018488
=
==∶∶＝∶ 0.37537.5=％
【点睛】
本题考查百分数、小数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。

12．A
解析：11 【分析】
根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。

【详解】
甲数＝2×3×A ，乙数＝3×5×A
乙两个数的公有质因数是3和A ，甲、乙最大公因数是：3A 3A ＝21 A ＝21÷3＝7
最小公倍数是：2×3×5×A 2×3×5×A ＝330 30A ＝330 A ＝330÷30＝11 【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的理解和应用，熟练掌握，解答问题。

13．C
解析：5 19.625 【分析】
根据圆的周长公式：C ＝2πr ，那么r ＝C÷π÷2，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式解答。

【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米） 【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

14．1620 【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。

【详解
解析：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。

【详解】
144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm
长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm
表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2
体积＝15×12×9＝1620cm3
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。

15．1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。

【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅
解析：1∶6000000 20
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。

【详解】
900千米＝90000000厘米
画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：
15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000
如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：
1
9000000020
⨯=（厘米）
4500000
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。

16．1884
【分析】
把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积
的（1﹣）＝，即可列式解答问题。

【详解】
3.14×102×9×（1－）
＝3.14×100×9×
＝188
解析：1884
【分析】
把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，所以应削去圆柱体积的（1﹣
1 3）＝
2
3
，即可列式解答问题。

【详解】
3.14×102×9×（1－1
3
）
＝3.14×100×9×2 3
＝1884（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系。

17．28
【解析】
【详解】
0.63×40+2.80，
=25.2+2.80，
=28（元）；
答：统计时把这个数字当成了28元．
故答案为：28
解析：28
【解析】
【详解】
0.63×40+2.80，
=25.2+2.80，
=28（元）；
答：统计时把这个数字当成了28元．
故答案为：28
18．40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元
解析：40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。

【详解】
假设原来成本是100元，
原来的售价是：100＋100×26%
＝100＋26
＝126（元）
降低后成本是：是100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90
＝36÷90
＝40%
【点睛】
本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。

19．n2
【详解】
【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力
【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的
解析：n2
【详解】
【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力
【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的平方，即9；……第⑥个图形，三角形的个数是6的平方，即36；第n个图形，三角形的个数是n的平方，即n2。

三、解答题
20．；2800；24 1；；1
【详解】
略
解析：5
3
；2800；24
1；2
7；1
3
5
【详解】
略
21．①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤ ⑥2【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1
解析：①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤⑥2
【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣12.8﹣47.2
=85﹣（12.8+47.2）
=85﹣60
=25
④20×（1﹣﹣）
=20×1﹣20×﹣20×
=20﹣8﹣5
=7
⑤×0.75+×
=×+× =
×（+） =
×1 =
⑥[1﹣（+）]×12
=[1﹣（）]×12
=[1﹣
]×12 =
×12
=2 22．；；
【分析】
解方程时能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；根据比例的基本性质解比例。

【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

解析：32x =；12x =；317
x =
【分析】
解方程时能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；根据比例的基本性质解比例。

【详解】 148.450%25
x ÷-= 解：416.850%5
x -=
416.850%550%=16.80.80.50.5=160.5=32x x x x -=-÷÷
55:21:148
x = 解：5521814
x =⨯ 5858218514512
x x ⨯=⨯⨯=
51124
x x += 解：
171124x = 17121121217417317
x x ⨯=⨯= 【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

23．20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解
解析：20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可．
【详解】
海狮的寿命：40×=30（年），
海豹的寿命：30×=20（年）；
综合算式：40×，
=30×，
=20（年）；
答：海豹的寿命大约是20年．
24．（1）偏胖
（2）158厘米
【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖
（2）158厘米
【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,81-70
70
×100%=15.7%,
即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。

(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。

根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。

25．乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
解析：乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(
7
57
+
-
5
45
+
)=108(人)
乙班：108÷(l+5
7
)=63(人)
甲班：63×5
7
=45(人)
26．33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。

【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200
解析：33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。

【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。

【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。

27．1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
解析：1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。

【详解】
解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，
78.5×4
9
h＝3.14×25×8，
h＝3.14×200÷（78.5×4
9
），
h＝628÷（78.5×4
9
），
h＝18，
圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。

答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。

【点睛】
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。

28．在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

解析：在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。

最后进行比较。

【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题。

明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。

29．（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略
解析：（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略。