北师大版八年级下册数学《4.2 第2课时 变形后提公因式因式分解》教学设计

北师大版八年级下册数学《4.2 第2课时变形后提公因式因式分解》教学设计
一. 教材分析
北师大版八年级下册数学《4.2 第2课时变形后提公因式因式分解》这一节主
要让学生掌握提公因式因式分解的方法。

通过前面的学习，学生已经掌握了提公因式法分解因式的步骤和应用，本节课则是让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握提公因式法分解因式的技巧。

二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经掌握了整式的乘法、提公因式法分解因式等知识，具备一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题理解不深、分析不透彻，而导致提公因式法运用不当。

因此，在教学过程中，需要关注学生对问题的理解程度，引导学生正确运用提公因式法分解因式。

三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握提公因式法分解因式的技巧，能灵活运用提
公因式法解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用提公因式法分解因式
的意识，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究
的精神。

四. 教学重难点
1.重点：让学生掌握提公因式法分解因式的步骤和技巧。

2.难点：如何在解决实际问题时，引导学生正确运用提公因式法分解因
式。

五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等，以学生为主体，教师为主导，
引导学生主动探究、合作学习。

六. 教学准备
1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行讨论和思考。

2.准备PPT，用于展示问题和案例。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过提问方式，了解学生对提公因式法分解因式的掌握程度，然后引入本
节课的主题：“如何运用提公因式法解决实际问题？”
2.呈现（15分钟）
教师呈现案例，让学生观察和分析。

案例如下：
已知一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的边长。

学生分组讨论，尝试用提公因式法解决这个问题。

3.操练（20分钟）
教师引导学生按照提公因式法分解因式的步骤，解决案例中的问题。

步骤如下：（1）找出各项的公因数；
（2）将公因数提出来；
（3）验证分解后的因式是否正确。

学生在教师的引导下，完成案例的解答。

4.巩固（10分钟）
教师给出几个类似的案例，让学生独立完成。

案例如下：
（1）已知一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。

（2）已知一个正方形的周长是12厘米，求这个正方形的面积。

学生独立完成，教师给予点评和指导。

5.拓展（10分钟）
教师引导学生思考：在解决实际问题时，如何判断使用提公因式法是否合适？
让学生通过讨论，总结出判断方法。

6.小结（5分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结提公因式法分解因式的步骤和
应用。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置几个有关提公因式法分解因式的练习题，让学生课后完成。

8.板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的重点内容，包括提公因式法分解因式的步骤和应用。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练20分钟，巩
固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

总共
75分钟。

教学反思是教师在教学活动结束后对整个教学过程进行回顾、思考、总结的过程。

在本节课的教学设计中，我尝试采用了问题驱动法、案例教学法和分组讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生主动探究、合作学习。

在实施过程中，我发现了一些问题，并针对这些问题采取了相应的解决办法和改进措施。

一、课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法
1.问题一：学生在解决实际问题时，对问题理解不深，分析不透彻，导
致提公因式法运用不当。

解决办法：在呈现案例后，教师应引导学生对问题进行深入分析，明确问题的
关键点，从而正确运用提公因式法。

改进措施：在教学过程中，教师应注重培养学生的问题分析能力，引导学生从
多角度、多层次去理解问题，提高解决问题的准确性。

2.问题二：学生在分组讨论时，部分学生参与度不高，讨论效果不理想。

解决办法：教师应加强对学生的引导和监督，鼓励每个学生积极参与讨论，提
高讨论效果。

改进措施：在分组讨论时，教师可以适时加入各个小组，了解讨论进展，引导
学生围绕问题的关键点进行深入探讨。

同时，可以设置讨论话题，让学生在讨论过程中有明确的指向。

3.问题三：部分学生在完成巩固练习时，仍存在提公因式法运用不当的
问题。

解决办法：教师应针对这部分学生进行个别辅导，指导他们正确运用提公因式法。

改进措施：在课后，教师可以有针对性地挑选一些练习题，让这部分学生进行
强化训练，提高他们的解题能力。

二、改进措施
1.注重问题分析能力的培养。

在教学过程中，教师应引导学生从多角度、
多层次去理解问题，提高解决问题的准确性。

2.加强课堂管理，提高分组讨论的效果。

教师应适时加入各个小组，了
解讨论进展，引导学生围绕问题的关键点进行深入探讨。

同时，可以设置讨论话题，让学生在讨论过程中有明确的指向。

3.针对性地进行个别辅导。

教师应关注学生在解题过程中存在的问题，
进行有针对性的指导，帮助学生提高解题能力。

4.增加练习量，提高学生的应用能力。

教师可以适当增加课后练习题的
数量和难度，让学生在实践中不断提高。

5.注重教学评价。

教师应关注学生的学习过程和成果，采取多元化的评
价方式，激发学生的学习兴趣和自信心。

通过本节课的教学实践，我深刻认识到教学反思的重要性。

在今后的教学过程中，我将继续关注学生的学习需求，不断调整教学策略，提高教学效果。

同时，注重培养学生的分析问题和解决问题的能力，使他们在数学学习道路上走得更远。

一、作业设计
作业是课堂教学的延伸，对于巩固学生知识、提高学生能力具有重要意义。

在
本节课的教学设计中，作业设计应遵循以下原则：
1.针对性：作业应针对本节课的重点内容，帮助学生巩固所学知识。

2.适量性：作业数量应适中，难度要适宜，避免过多过难导致学生负担
过重。

3.实践性：作业应具有实践性，让学生在完成作业的过程中，提高解决
问题的能力。

4.创新性：作业设计应注重培养学生的创新思维，提高学生的综合素质。

根据以上原则，我设计了以下作业：
1.请用提公因式法分解因式，并求出下列多项式的值：
（1）x^2 - 4x + 4
（2）x^2 + 6x + 9
2.下面是一个关于因式分解的实际问题，请尝试用提公因式法解决：
已知一个长方形的面积是36平方厘米，长是6厘米，求这个长方形的宽。

3.请总结提公因式法分解因式的步骤和应用，并谈谈自己在解决实际问
题时，如何判断使用提公因式法是否合适？
二、专家点评
在本节课的教学设计中，我注重了问题的引导、学生的参与和练习的巩固，取
得了一定的教学效果。

但仍有改进空间，以下是一些建议：
1.问题引导：在呈现案例时，教师应更加注重问题的引导，让学生明确
解决问题的目标，从而更好地运用提公因式法。

2.学生参与：在分组讨论时，教师应关注每个学生的参与程度，确保每
个学生都能积极参与讨论，提高讨论效果。

3.练习设计：在作业设计中，教师可以增加一些具有挑战性的题目，让
学生在解决问题的过程中，提高自己的能力。

4.教学评价：教师应关注学生的学习过程和成果，采取多元化的评价方
式，激发学生的学习兴趣和自信心。

5.教学方法：教师可以尝试采用其他教学方法，如情境教学法、启发式
教学法等，提高教学效果。

6.课堂管理：教师应加强课堂管理，确保教学活动有序进行。

综上所述，本节课的教学设计在问题引导、学生参与和练习巩固方面取得了一定的效果，但仍有改进空间。

在今后的教学过程中，我将根据专家的建议，不断调整和改进教学方法，提高教学效果。