高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质...》748PPT课件

(5)如果直线a // b,b 那么直线a就平行于平面内
的无数条直线
其中正确的命题是___(4__) _(_5_)__ (填上你认为正确的
所有命题序号)
热身训练:
2 若直线m 平面,
则条件甲：l //是条件乙：l // m的 ( D )
A.充分不必要条件
l
B.必要不充分条件
C.充要条件
a
面面平行线面平行


(一)直线和平面平行的判定
(4) 用空间向量证明“平行”
→ m
↑n
nm0
1.下列命题:
热身训练:
a
b
（1）若a // b, a //,则b //
b
a
(2)若a //,b ,则a // b
（3）若a //则a平行于内的所有直线
(4)若a //, a // b,b ,则b //
证法三:
Z
如图：建立空间直角坐标系A-xyz
设AB=BC=1，则AD=2
P E
B X
A C
DY
3.如图：四棱D，侧面PBC内，有BE PC于E，
且BE 6 a 3
Ｐ
(1)求证; PB BC
(2)求PA的长
(3)试在AB
证明： 取BC的中点F,连接MF, NF
p F是BC的中点，N是PC的中点，NF // PB NF 面PAB, PB 面PAB, NF // 面PAB
AM 2 1 BC BF,又AD // BC, AM //BF
四边形A2BCD是平行四边形, MF // AB AB 面PAB, MF 面PAB, MF // 面PAB
2 E是PD的中点.证明：直线CE // 平面PAB
证法一:
取PA的中点G, 连接EG, BG,
E是PD的中点
EG// 1 AD,又BC// 1 AD，
2
2
EG//AD
四边形BCEG是平行四边形，
CE // BG
BG 面PAB, CE 面PAB,
CE // 面PAB
B
P
G A
C
N
B
Q
E
C
P
线线平行线面平行
两个全等的正方形 ABCD和ABEF所在的平面 相交于 AB，M是AC中点， N是FB的中点 求证：MN // 平面BCE
证法二:
A
F
D M
G N
B
E
C
面面平行线面平行
两个全等的正方形 ABCD和ABEF所在的平面 相交于AB，M AC，N FB，且AM FN， 求证：MN // 平面BCE
A
D M B
C
F
N E
线线平行
定
义
向
反
线面平行
量
法
证
法
面面平行
转化的数学思想
同学们再见 下课
2017全国课标卷(二)19题
如图，四棱锥P ABCD中，侧面PAD为等边三 角形且垂直于底面ABCD, AB BC 1 AD,
2 BAD ABC 900，E是PD的中点.
证明：直线CE // 平面PAB
直线与平面平行的 判定
临桂中学 叶美凤
2017.11.27
直线和平面有怎样的位置关系
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线和平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行 —— 没有公共点
直线在平面外
a
a
a
A

a=A

a
a

a
(一)直线和平面平行的判定
且BE 6 a，试在AB上找一点F，使EF // 平面PAD 3
Ｐ
Ａ F Ｂ
Ｄ Ｅ
Ｃ
如图：四棱锥P ABCD的底面是边长为a的正方形， 侧棱PA 底面ABCD，侧面PBC内，有BE PC于E， 且BE 6 a
3
Ｐ
H
Ａ
Ｄ
F
Ｅ
Ｂ
Ｃ
E D
如图，四棱锥P ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂 直于底面ABCD, AB BC 1 AD, BAD ABC 900，
2 E是PD的中点.证明：直线CE // 平面PAB
证法二:
取AD的中点F,连接EF, CF
BC// 1 AD AF, 四边形2 ABCF是平行四边形
（1） 根据定义 （2）直线和平面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条 直线平行，那么这条直线和这个平面平行
符号表示 a,
a
b,
a
a b
b
线线平行线面平行
(一)直线和平面平行的判定
(3) 如果两个平面平行，那么其中一个平面内 的直线平行于另一个平面．
// ,a a //
l
m
D.既不充分也不必要条件

如图，四棱锥 P ABC中，AD // BC, AC 3，BC 4， M为线段AD上一点， AM 2MD, N为PC的中点. 证明：MN // 平面PAB.
证明： E为PB的中点，连接 EN , EA
E是PB的中点，N是PC的中点， EN// 1 BC
2
又AM // BC.AM 1 BC 2， EN//AM
即四边形AMNE是平2 行四边形
E
MN // AE, AE 面PAB, MN 面PAB, MN // 面PAB
B
线线平行线面平行
p
N
A
MD
C
如图，四棱锥 P ABC中，AD // BC, AC 3，BC 4， M为线段AD上一点， AM 2MD, N为PC的中点. 证明：MN // 平面PAB.
N
NF // 面PAB, MF // 面PAB, NF MF F 面NMF // 面PAB
A
MD
NM 面NMF , NM // 面PAB B
面面平行线面平行
F
C
如图，四棱锥P ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂 直于底面ABCD, AB BC 1 AD, BAD ABC 900，
上找一点F,
使的EF//
面PAD
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
如图：四棱锥P ABCD的底面是边长为a的正方形， 侧棱PA 底面ABCD，侧面PBC内，有BE PC于E，
且BE 6 a 3
Ｐ
Ａ
F
Ｅ
Ｂ
Ｄ Ｃ
如图：四棱锥P ABCD的底面是边长为a的正方形， 侧棱PA 底面ABCD，侧面PBC内，有BE PC于E，
CF // AB,
AB 面PAB,CF 面PAB,CF // 面PAB
E是PD中点， EF // PA,
PA 面PAB, EF 面PAB,
EF // 面PAB EF CF F, EF

面EFC,
CF

面EFCB
面EFC// 面PAB,CE 面EFC,
CE // 面PAB
P
A C
E F
D
两个全等的正方形 ABCD和ABEF所在的平面 相交于 AB，M是AC中点， N是FB的中点 求证：MN // 平面BCE
A
D M B
F
N E
C
两个全等的正方形 ABCD和ABEF所在的平面 相交于 AB，M是AC中点， N是FB的中点 求证：MN // 平面BCE
证法一:
A
F
D M