安徽省淮北市2020年九年级上学期期中数学试卷(II)卷

安徽省淮北市2020年九年级上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·岳池期末) 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）
A . 2011
B . ﹣2011
C . 2015
D . ﹣2015
2. （2分）(2019·信阳模拟) 关于的一元二次方程没有实数根，则整数的最小值是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） (2017九上·铁岭期末) 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）2（a≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）
A . 200（1+a%）2=148
B . 200（1-a%）2=148
C . 200（1-2a%）=148
D . 200（1-a2%）=148
5. （2分）下列说法错误的是（）
A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称
C . 轴对称图形的对称轴至少有一条
D . 线段是轴对称图形
6. （2分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）
A . y=x2+2x+1
B . y=x2+2x﹣1
C . y=x2﹣2x+1
D . y=x2﹣2x﹣1
7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）
A . ∠ADC
B . ∠ABD
C . ∠BAC
D . ∠BAD
8. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，则∠AOB′的度数是（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
9. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，三角形ABC内接于圆O，AH BC于点H，若AC=8，AH=6，圆O的半径OC=5，则AB的值为（）.
A . 5
B .
C . 7
D .
10. （2分）对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分）(2012·崇左) 方程x2+2x﹣3=0的两个根分别是：x1=________，x2=________．
12. （1分）如果x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=________．
13. （1分） (2016九上·扬州期末) 如果二次函数y=（m﹣1）x2+5x+m2﹣1的图象经过原点，那么m=________．
14. （1分）(2016·龙湾模拟) 如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD=________度．
15. （1分）(2017·闵行模拟) 已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是________．
16. （1分） (2017·莒县模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________．
三、解答题 (共9题；共98分)
17. （10分）解方程：
（1） 4x2﹣6x﹣3=0
（2）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）
18. （15分）已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE 于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2﹣mn+ m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN= ，DN= ，求DE的长；
（3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2﹣16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．
19. （16分） (2017八下·常熟期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点D成中心对称．
（1）
画出对称中心D，并写出点D的坐标；
（2）
画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）
画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3；
（4）
请直接写出△A3B3C3的面积________．
20. （5分）如图，在△ABC中，∠B=90°。

点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。

如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2 ？
21. （10分） (2019九上·武汉月考) 已知抛物线过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l：
经过定点A.
（1）直接写出抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图，直线l与抛物线交于P，Q两点.
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值.
22. （10分）(2018·开封模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．
（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．
（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．
23. （10分）(2017·桂林) 某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？
24. （7分）已知△ABC是等边三角形．
（1）
将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？________（填“是”或“否”），∠BOE=________度；
（2）
如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB= AB′，AC= AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
25. （15分）(2018·遵义模拟) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。

（1）当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；
（2）若c=﹣ b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足
= ，求二次函数的表达式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共98分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、19-4、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、。