白溪镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

白溪镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1、（2分）如图，已知= ，那么（）
A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.
B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.
C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.
D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等. 【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】∵∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：B
【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

2、（2分）解为的方程组是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
故答案为：D．
【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

3、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）
A.去分母得
B.去括号得
C.移项，合并同类项得
D.系数化为1，得
【答案】D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，
合并同类项得；系数化为1，得，故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
4、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.3x﹣2y=4z
B.6xy+9=0
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D
【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

5、（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）
①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；
②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；
③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为
37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】C
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，
故答案为：C
【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.
6、（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）
A. 8>6
B. x²>9
C. 2x+y≤5
D. （x-3）<0
【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

7、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

8、（2分）a是非负数的表达式是（）
A.a＞0
B.≥0
C.a≤0
D.a≥0
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。

9、（2分）2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：
（）度．
A. 72
B. 144
C. 53
D. 106
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750．
所以数学所在的扇形的圆心角= ×360°=72°．
故答案为：A
【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果.
10、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、
外角．以下结论：①∥；②；③；④
；⑤平分．其中正确的结论有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定
【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.
①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，
∴AD平分△ABC的外角∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC，
∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，
∴∠FAD=∠ABC，
∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，
②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，
∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，
∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，
③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，
∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，
∴∠BDC=②∠BAC，
∵∠BAC+2∠ACB=180∘，
∴∠BAC+∠ACB=90∘，
∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，
④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，
∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，
⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

故⑤不符合题意
故应选：C。

【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即可．
11、（2分）如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A. 150°
B. 130°
C. 100°
D. 50°
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°
∵∠1=∠3=50°
∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。

12、（2分）下列说法中，正确的是（）
①②一定是正数③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③
B. ④⑤
C. ②④
D. ③⑤
【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=
∴＞
∴-＜-，故①错误；
②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；
③无理数一定是无限小数，故③正确；
④16.8万精确到千位，故④错误；
⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；
正确的序号为：③⑤
故答案为：D
【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。

二、填空题
13、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD ＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB，
∴DE∥CF，
∴∠CDE＝∠FCD，
∵AB∥CF，∠ABC＝135°，
∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，
∴∠FCD＝110°，
∴∠CDE＝110°.
故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
14、（1分）对于有理数，定义新运算：* ；其中是常数，等式右边是通常
的加法和乘法运算，已知，，则的值是________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得：，
解得：，
则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则：* ，由已知：，，建立关于a、b的
方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。

15、（1分）已知，则x＋y＝________．
【答案】-2
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【解答】解：因为, ,
所以可得: ,解方程组可得: ,所以x+y=－2,故答案为: －2.
【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。

16、（1分）如果是关于的二元一次方程，那么=________
【答案】
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2
∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。

17、（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，
∴2m+5-m=0，
解得：m=-5，
∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.
18、（1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个（k是常数，且0＜k＜3）；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________个
【答案】110
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；④3x+16=2y+51，
即，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当x=13，y=2，球的个数为3×13+16+2×2+51=110个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+2×5+51=122个，所以箱子中至少有球110个.
【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0＜k＜3 ，则k=1或者2，然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。

三、解答题
19、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
20、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
21、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
22、（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
23、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

24、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

25、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

26、（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，
∴x==9-2y+，
∵x是整数，
∴11|1+5y，
∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
∴k=0，
∴原方程正整数解为：.
∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．。