八上数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020年单选题版
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八上数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020年单选题版
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _等 腰 直 角 三 角 形 练 习 题
~~第1题~~ (2018点军.八上期中) 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF 分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE +CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有( )
A.2B.3C.4D.5源自考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;正方形的性质;
答案
~~第6题~~
(2020长葛.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B， OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（ ）
答案
~~第9题~~
(2019庆元.八上期末) 如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积
是（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;
答案
~~第10题~~
(2019秀洲.八上期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交 于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（ ）
1.答 案 ： C 2.答 案 ： C 3.答 案 ： D 4.答 案 ： B 5.答 案 ： C 6.答 案 ： A 7.答 案 ： C 8.答 案 ： D 9.答 案 ： A 10.答 案 ： C
答案
~~第4题~~
(2020九龙坡.八上期中) 如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE ，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△AB C内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（ ）个
①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1： ： ；④GE2+CE2＝BG2 ．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理;
答案
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _等 腰 直 角 三 角 形 练 习 题 答 案
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;
答案
~~第5题~~
(2020武汉.八上期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④ ∠PFE＝∠BAP：⑤ PD＝EC.其中有正确有( )个.
A.2B.3C.4D.5
考点： 坐标与图形性质;等腰直角三角形;
答案
~~第7题~~
(2019宁波.八上期末) 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另 一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）
A . 5cm B . 10cm C .
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;
答案
~~第2题~~ (2020卫辉.八上期末) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线 ，且点A到 的距离为 2，点C到 的距离为3，则AC的长是（ ）
A. B. C. D.5 考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;勾股定理;
D.
考点： 平行线的性质;等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;
答案
~~第8题~~
(2019温州.八上期末) 如图，在等腰△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右 侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形;
~~第3题~~
(2020芜湖.八上期中) 如图，在
中，
接ED、EC ， 延长CE交AD于点F ， 下列结论：①
，其中正确的有（ ）．
于D ， 且
；②
答案
，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ， 连
；③
；④
A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _等 腰 直 角 三 角 形 练 习 题
~~第1题~~ (2018点军.八上期中) 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF 分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE +CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有( )
A.2B.3C.4D.5源自考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;正方形的性质;
答案
~~第6题~~
(2020长葛.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B， OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（ ）
答案
~~第9题~~
(2019庆元.八上期末) 如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积
是（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;
答案
~~第10题~~
(2019秀洲.八上期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交 于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（ ）
1.答 案 ： C 2.答 案 ： C 3.答 案 ： D 4.答 案 ： B 5.答 案 ： C 6.答 案 ： A 7.答 案 ： C 8.答 案 ： D 9.答 案 ： A 10.答 案 ： C
答案
~~第4题~~
(2020九龙坡.八上期中) 如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE ，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△AB C内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（ ）个
①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1： ： ；④GE2+CE2＝BG2 ．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理;
答案
2020年 八 上 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _等 腰 直 角 三 角 形 练 习 题 答 案
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;
答案
~~第5题~~
(2020武汉.八上期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④ ∠PFE＝∠BAP：⑤ PD＝EC.其中有正确有( )个.
A.2B.3C.4D.5
考点： 坐标与图形性质;等腰直角三角形;
答案
~~第7题~~
(2019宁波.八上期末) 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另 一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）
A . 5cm B . 10cm C .
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;
答案
~~第2题~~ (2020卫辉.八上期末) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线 ，且点A到 的距离为 2，点C到 的距离为3，则AC的长是（ ）
A. B. C. D.5 考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;勾股定理;
D.
考点： 平行线的性质;等腰直角三角形;含30度角的直角三角形;勾股定理;
答案
~~第8题~~
(2019温州.八上期末) 如图，在等腰△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右 侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形;
~~第3题~~
(2020芜湖.八上期中) 如图，在
中，
接ED、EC ， 延长CE交AD于点F ， 下列结论：①
，其中正确的有（ ）．
于D ， 且
；②
答案
，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ， 连
；③
；④
A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;