PDC工作角度计算

PDC工作角度计算
PDC切削齿的切削角度（即切削齿在工作状态下的实际切削角度）对PDC 钻头的破岩效率和工作性质具有重要影响。

切削齿的切削角度具体地指两个与切削状态密切相关的切削角度即前角和刃倾角，它们分别对应于金属切削刀具的前角和刃侧角。

切削齿切削角度的精确计算对PDC钻头设计、切削力计算和工作性能分析都具有十分重要的意义。

切削齿的前倾角、侧倾角与PDC钻头的前角、刃倾角是不同的概念。

前倾角、侧倾角是决定切削齿方向的钻头结构参数，每个齿的前倾角和侧倾角是固定的、唯一的。

而前角、刃倾角则是齿刃轮廓线上点的切削角度，在同一齿的齿刃轮廓线上，每一点的前角和刃倾角都是不同的。

齿刃轮廓线上点的切削角度与该点在切削刃上的位置密切相关。

除此之外，切削齿的前倾角、侧转角、法向角以及半径比（即切削齿中心点的回转半径与切削齿半径之比）等钻头的结构参数均会对齿刃上点的切削角度发生影响。

这些影响规律归纳为：
1）前倾角对吃刃各点处的前角和刃倾角影响很大。

随着前倾角增大，齿刃各点处的前角显著增大，而刃倾角有增有减，同时切削齿上前角和刃倾角的变化幅度增大。

2）侧倾角对齿刃各点处的前角和刃倾角影响也很大。

随着侧倾角增大，齿刃各点处的刃倾角显著增大，而前角有增减，切削齿上前角和刃倾角的变化幅度随侧倾角的绝对值的增大而增大。

3）半径比和法向角对齿刃各点处的前角和刃倾角有一定的影响，但影响不大。

4）在前倾角较小或侧倾角的绝对值较大时，切削齿与井底的接触区的局部范围内前角可能出现负值，这将给切削齿的切削性能带来不利的影响，在设计中应该极力避免。

关于工作角度的理论计算，国内先后出现了3个有代表性的文章:
其一，翟应虎的《PDC钻头切削齿工作角的设计方法》和《PDC钻头切削齿工作角设计理论》；
其二，李树盛的《PDC切削齿工作角度的精确计算与分析》；
其三，杨迎新的《PDC钻头切削力学研究》博士论文中间关于工作角度的推导。

这三个版本，一个比一个全面，一个比一个精确具体，但，以描述最全面的杨迎新的博士论文来看，缺少对钻进的螺旋升角以及横向运动的考虑！这导致了计算结果存在一定的误差，特别是径向半径较小的轮廓线上的切削点。

横向运动的考虑有待进一步加强，但螺旋升角的考虑，只需要将切削平面绕轴线旋转一个螺旋升角即可。

现在问题的难点在于切削平面和该轴线数学描述非常复杂，计算
起来相当麻烦。

需要注意的是，径向位置不同的切削齿轮廓线上的点的螺旋升角不同，径向半径小的大，径向半径大的小。