wold分解定理

wold分解定理
Wold decomposition theorem（瓦尔德分解定理）是一种描述时间序列的理论。

它可以将一个时间序列的特性分解为一个有限的线性组合的自回归方程（auto-regressive process）和白噪声。

它由哥本哈根大学的Hannes Wold于1938年首次提出，他把之前用于多元分析的方法应用到时间序列中，从而实现了时间序列的分解。

瓦尔德分解定理可以简单地概括为：任何时间序列可以表示为一个有限的线性组合的自回归方程（auto-regressive process）和白噪声。

这就意味着，如果知道一个时间序列的自回归方程，就可以通过线性组合的方式来生成和描述时间序列数据。

瓦尔德分解定理的应用非常广泛，可以用于对模型进行诊断，估计模型参数，以及改进和预测时间序列数据。

它也被广泛应用在计算机视觉、机器学习、信号处理等领域中。