T500-初一数学-预初春 第7讲.方程和不等式的应用(一).小升初联赛预备班.学生版

板块一列方程（组）解应用题
夯实基础
【例1】⑴2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭
用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各
多少亿立方米．
⑵有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点
完用1小时．一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样
长，问停电的时间是多长？
【例2】如图，在长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出
阴影部分面积的和．方程和不等式的综合应用
（一）
12
探索提升
【例3】A B
、两家超市出售相同单价的随身听和相同单价的书包，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
⑴求随身听和书包单价各是多少元.
⑵假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购
物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足
100元不返券，购物券可通用）.请问：用400元可以买到一个随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家超市购买更省钱？
【例4】某次数学竞赛前60名获奖．原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人．调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三
等奖平均分数降低1分．如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖
平均分数多几分？
【例5】一个富翁临终时，让其几个孩子按如下方式分配他的遗产：第一个儿子分得100万元和剩下
财产的
1
10
；第二个儿子分得200万元和剩下财产的
1
10
；第三个儿子分得300万元和剩下财产
的
1
10
；第四个儿子……，依次类推，最后发现这种分法好极了，因为每个儿子分得的财产恰
好相等，问这个父亲共有几个儿子，每个儿子分得多少遗产？
板块二列不等式（组）解应用题
夯实基础
【例6】⑴王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，
超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
⑵某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200
个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛
中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？
探索提升
【例7】足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：
⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
⑵这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？
⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期目标，
请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
板块三方程不等式的综合应用
夯实基础
【例8】把若干苹果分给若干孩子，如果每人分给3个，则余8个；每人分给5个，则最后一人分得的苹果数不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？
【例9】根据以下对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
探索提升
【例10】数学集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问一份这种资料有几页？
随堂测试
1.某商场甲、乙两个柜组12月份营业额共64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元．试求两柜组1月份各增长多少万元？
2.艾迪、宫宝和薇儿在讨论买《喜羊羊——兔年大吉》电影票的事，艾迪现有的钱数是宫宝的3倍，是薇儿的2倍.
艾迪说：“如果宫宝给我15元钱，我就可以买3张电影票.”
宫宝说：“如果我给艾迪15元，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡.”
薇儿说：“如果妈妈再给我35元钱，我就刚好能买2张电影票和2个汉堡.”
请问：艾迪原有多少元钱？他们要买的电影票每张多少元？一个汉堡多少元？
3.（河北省初中数学竞赛）某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1
分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？
4.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢．本场比赛特里、纳什各得了多少分？
5.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0100m <≤100200m <≤200m >收费标准（元/人）
908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.
⑴两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
⑵两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？。