2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲探究弹力和弹簧伸长的关系练习

2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲探究弹力和
弹簧伸长的关系练习
1．(2020·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是现在固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2
)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －
x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
甲 乙
解析：由题图乙知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F 2＝0.98 N ．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．
答案：25.85 0.98 弹簧原长
2．(2020·深圳高三模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.
解析：(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.
k ＝
ΔF Δx ＝6
（16－4）×10
－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm. 答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)10
3．(高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一平均长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、
60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，能够读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分运算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2
)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m)
163 ① 56.0
43.6
33.8
28.8
1
k
(m/N) 0.006 1
②
0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________．
(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1
k
－n 图象．
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.
解析：(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N （5.26－4.06）×10－2
m
≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7
m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或平均分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过运算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 0
0.118 8，
把其代入k ＝1a ·1
n
中可求得．
答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示
(3)1.75×103
n ⎝
⎛⎭
⎪⎫1.67×103
n ～1.83×10
3
n
均正确
3.47l 0⎝ ⎛⎭
⎪⎫3.31l 0
～3.62
l 0
均正确
4．(高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如下表所示．用表中数据运算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2
)．由表中数据________(填“能”或“不能”)运算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
钩码数
1 2 3 4 L A /cm 15.71 19.71 23.66 27.76 L B /cm
29.96
35.76
41.51
47.36
解析：(1)16.00 cm ，考虑到误差范畴，15.95～16.05 cm 均算对．
(2)由胡克定律F ＝k Δx ，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k 1＝50×10－3
×10
（19.71－15.71）×10－2 N/m ＝12.5
N/m ，考虑误差范畴情形下12.2～12.8 N/m 均算正确；关于运算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B 的示数变化量减去指针A 的示数变化量，确实是弹簧Ⅱ的形变量，因此能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可) (2)12.5(12.2～12.8均可) 能。